圆锥和圆锥的体积公式教案教学设计导入设计

《圆锥的体积》教学设计

小桥大街小学 沈苏青

一、教学目标：

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

二、教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

三、教具准备：

1、等底等高的圆柱体和圆锥体8套，等底不等高的圆柱圆锥5套，等高不等底的圆柱圆锥5套

2、多媒体课件

四、教学过程

（一）情境导入

师：同学们，张爷爷家的小麦地丰收了！小雨和爷爷开心极了!这时，张爷爷用竹竿量了一下这堆小麦的底面直径和高，出了一道难题想要考考小雨：爷爷想让小雨计算一下这堆小麦有多少立方米？同学们，这堆小麦堆成了什么形状？（圆锥形）要知道这堆小麦有多少立方米就是求什么？（圆锥的体积）那么你们会算圆锥的体积吗？

这节课我们就来探讨圆锥的体积怎么求？（板书课题：圆锥的体积）

（二）探究新知

1、

探讨圆锥的体积公式

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱------（转化）------长方体

圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底

等高)

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？(指名回答)

用水或米、圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发回答)

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的

。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢？(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(三)巩固练习

1、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

2、现在你能帮助小雨解决她的问题了吗？（底面直径2米，高1.2米）

3、出示例3：要求学生自己读题，理解题意思。

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。学生质疑：为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….

我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

（四）巩固练习：

1、打谷场上，刘佳思家有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能帮助刘佳思计算出她家小麦的体积吗？

2、

一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是9.42分米，高6分米。它的体积是多少立方分米？

（五）课堂总结：

这节课你有什么收获？

（六）作业：课本练习四的第3、4、8。

板书设计：

圆锥的体积

等底等高

V圆柱=3 V圆锥

1

1

V圆锥=—V圆柱=—Sh

3

3