圆锥和圆锥的体积公式第二课时教案

圆锥体的认识和体积

教学目标：

1．认识圆锥的特征，通过实践活动推导出圆锥体积的计算公式并能运用公式解决实际问题。

2．培养同学们的空间观念及动手操作能力。 3．通过实验培养同学们认真做事的态度及合作能力。

教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

教学对象的分析：

在以前的学生学习生活中，已经掌握了一些立体图形的特征，有了一些推导体积公式的方法，能够把新知识与旧知识建立起联系，解决实际问题。学生已经具备了一定的空间观念和学习的方法。锥体也是生活中常见的物体的形状，所以在教学时从学生的生活实际和已有的知识经验入手，通过动手操作探索知识，这样符合小学生认识事物的规律。本节课采用了多媒体这一能融形、光、色为一体的教学手段，激发了学生的学习兴趣，吸引了注意力，使学生达到理解新知的效果。

教学策略及教法设计: 1．本节课由学生已有的知识导入，引发学生的好奇心。主要是通过多媒体辅助教学帮助学生理解圆锥体的特征。为了突破难点，本节课首先清楚的看到生

活中的锥体，加深对圆锥体的理解。 2．采用合作教学法与自主探究法有机结合。在体积推导这个环节中，变知识的直接接受为科学的自主探究，变教师的直观演示为学生亲手实验。发挥学生的主体性，使学生在动手实验中发现问题，总结规律，推导出圆锥体积公式。 3．学生运用知识，解决实际问题。通过多媒体地辅助教学，逐步地出现有层次的练习题，帮助学生掌握知识，提高学习数学的兴趣，增强对数学的运用意识。

教 学 过 程

一、复习旧知，导入新课

1．出示2∏-10∏，圆柱体积公式的推导过程

【

设计意图】：通过复习，为学生推导圆锥的体积公式和运用作铺垫。

2．在生活中，你见到过这样的形体吗？讲给大家听。

二、动手操作，

1．认识圆锥体的特征 （1）学生观察后回答。 （2）师：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

【

设计意图】：

电脑出示沙堆、铅锤等实物。这样有利于学生从直观上初步了解圆锥体的特征。感受生活的数学化，体验到数学源于生活。

2．推导体积公式（1）猜想：怎样计算圆锥的体积呢？你认为圆锥的体积与什么形体有关系？有什么关系？

学生进行讨论：大家的一致意见是与圆柱体积有关系。但是有的说圆锥体积是圆柱体积的二分之一，有的说是三分之一，还有的说是四分之一到三分之一之间。

（2）各组分别阐述理由。 （3）动手做实验：

分组活动。

学具：一盆水，等底等高的圆柱体和圆锥体，等底不等高的圆柱体与圆锥体，等高不等底的圆柱体与圆锥体的容器 【

设计意图】：学生能够通过动手操作来完成的就一定让学生动手，加深学生对知识形成过程的理解，也能培养学生主动获取知识的能力。

（4）要求：各组把关系写出来，把推导出的公式写出来。 （5）通过实验，你发现了什么？

结论： 1．圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。

2．圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 （6）学生进行评价哪个结论正确。 （7）字母表示公式：V=1/3Sh （8）教师板书。

三、运用知识，解决问题

选择题、判断题和解决问题三种题型

【

设计意图】：通过不同题型练习，学会灵活运用公式求圆锥体积的计算方法，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。

四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获？有什么体会？ 五、作业 从生活中找一圆锥体物体，通过测量的办法来计算它的体积。

【

设计意图】：这样结尾将学生的思维由课堂延伸到实际生活中，激发了学生到大自然中运用数学的情趣。

板书设计： 圆锥体的认识和体积

圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一

1 V柱 = Sh

V锥 =Sh 3