2、分数四则混合运算练习教学创新设计

苏教版数学六年级上册教案

分数四则混合运算 练习课

[教学目标]

1、学生结合解决实际问题的过程,掌握并巩固分数四则混合运算的运算顺序，并正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

[教学过程]

一、复习铺垫

1.谈话：前面我们已学过分数四则混合运算，那么运算顺序是什么？

（先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。）

2.算一算，再说一说下面各题的运算方法

（40＋8）×25 125×（8+80） 36×34＋36×66 75×23＋25×23

3、学生口头说说运算顺序。

引出：乘法分配律并板书课题

[设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的

教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。] 回顾乘法分配律

二、我思考，我发现（主动探究）

1、谈话：今天我们再来研究乘法分配律在分数计算中的一些新知识。

(出示场景图)老师家有一块菜地共35平方米，其中种白菜，种

番茄,种番茄比白菜多多少平方米？

学生自主列出综合算式。

板书：

×35-×35

（-）×35

=20-10 =10 =×35 =10a 2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

3、

这两道算式属于分数四则混合运算吗？这是乘法分配律吗？

引导出：（a-b）×c=ac-bc(指出：在分数分数四则混合运算中，乘法分配律对减法同样实用) 继续谈话：乘法分配律还有什么情形呢？

4. 老师家那块菜地共35平方米，其中种白菜，种番茄,

种

黄瓜，三种蔬菜共种多少平方米？

×35+×35+×35

（++）×35

（学生尝试练习，教师巡视）

学生

汇报交流讨论

得出:（a+b+c）×d=ad+bd+cd 小结：乘法分配律对减法、对三个数的和适用，还有没有其他形式呢？

5. 老师家那块菜地共35平方米，其中种白菜，种番茄,

种黄瓜，

种白菜和番茄的面积比种黄瓜的多多少平方米？

×35 + ×35 -

×35

（

+ ）×35

学生分别计算，汇报交流。

交流算法，讨论得出：（a+b-c）×d=ad+bd-cd 6、小结：整数的运算律在分数中同样适用。乘法分配律除了我们以前学习的基本形式，还可以有这几种拓展形式。在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

[设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章了。]

四、我懂了，我会算（深化巩固，正确计算）

1、练一练第1题

先说说运算顺序，再计算。

88

×（731326537－） （＋－）×12 ×＋÷

1186437886 反馈：可以让学生说说自己的算法

2.灵活运用，解方程

47 x +2x = 23 x -599x

= 78439 x + x - x =

1313133710

小结：可以理解成用乘法分配律将未知数合并。

交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：其实同学们只要把分数看成一个数来理解，整数四则混合运算，除了乘法分配律外，其他运算律都可以大胆使用。整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

3.开放练习。在( )中填上适当的数，使计算简便。

533×15×( )

×

+ 5×( ) [

4×( )] ×88131311( ) [设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。]

4、学以致用

一位同学把（B+77）×8 错当成B+×8进行计算这样

算出的1313结果与正确结果相差多少？

五、全课总结

说一说：这节课你有哪些收获？还有什么想法？

六、布置作业：

大胆尝试

继续拓展（运算律在分数四则混合运算中使用）

72221776+

++

（

×

）×(26×34) 19192913291713—48×（213117＋）

＋×＋ 12161×16－188×（1－1）×31265÷5

＋518×70

3×243÷324×3

2599×1099100 14