圆柱和圆柱的侧面积教案和学案内容

教学内容:圆柱的侧面积 教学目标：

1、认识圆柱体，掌握圆柱体的特征及各部分名称。

2、引导学生推导、理解并掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。

3、培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，同时渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。

教学重点：圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：圆柱侧面积计算方法的理解和应用。

教学用具：圆柱体侧面展开图教具，圆柱体自制实物和模型，制作好的课件，学生每人准备好一个硬纸片圆柱模型。

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

师：请问你们在过生日的时候，吃过蛋糕吗？（吃过）知道包装盒是什么形状的吗？出示实物。（圆柱体）

师：对，叫圆柱体

师：在日常生活中，你还见过哪些物体的形状是圆柱体？

生：汽油桶、罐头盒、铅笔（新买的）、可乐瓶（铝制）

这节课我们一起来认识圆柱体及它的侧面积，看看能否有所启示。愿意吗？（没问题）板书课题：(圆柱体的认识及侧面积) 二、启发诱导，实践创新

1、认识圆柱体各部分的名称。

师：瞧瞧，出示实物：茶叶盒、铅笔（新买的）、蛋糕盒它们的外形都有哪些共同特征？

生：这些圆柱都有底，有盖并且底和盖都是圆形的。

生：上下两个圆相等。

小结：生汇报师板书（圆柱的上下两个面叫做底面，是两个完全相同的圆，演示把茶叶盖和茶叶底比较），圆柱除了有两个底面之外，还有什么哪些相同点。

师：我们用手摸一下，有什么感觉。

生：是弯曲的。

师：掌声鼓励，真好，像这样的曲面我们把它叫做侧面，（板书：两底之间的曲面叫做侧面），哪位同学还有什么发现？

[让学生自主探究，进而发现规律。] 师：我们学过的立体图形长方体，正方体都有高，那么圆柱体有没有高呢？ 生：高也可以在侧面，从上到下也可以做个高。（比划）

生：从这里也可以作个高。……

师：请给你们手中的圆柱做个高，比一比，看谁最先画好。

师巡视，请画法不同的学生上台演示。

师：哇，这么多画高的方法，可以画多少条高呢？

生：可以作无数条高。

师板书：两底之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。（从侧面也可以画）

小结：出示课件：圆柱体上下两个面叫做底面，它们是两个面积相等的圆，两底面之间的距离叫做高，两底之间的曲面叫做侧面。

2、

推导圆柱体的侧面积。

师：我们认识了圆柱各部分的名称，其实圆柱还有许多奥秘，大家想不想研究一下？（想）

师：你打算怎样研究这个圆柱？

生：我想看剪开后是什么样的？

师：请各小组汇报，你们小组有什么发现？

组3：我们小组发现把圆柱展开是一个长方形和二个圆。

组1：我们小组发现了圆柱体的侧面展开后是一个长方形。

师：在转化的过程中圆柱体的侧面和长方形的面积变了没有？

组2：面积没有变。

师：好样的！你们小组真团结，还有没有补充的？

生：我还发现了侧面的高就是长方形的长。

组3：老师，我发现了长方形的长等于圆柱的底面周长。

师：我们知道长方形的面积=长×宽，哪个小组能求出手中圆柱体的侧面积？

生：小组讨论。

生汇报师板书：

生：由于圆柱体的侧面展开就是一个长方形，它们面积没变，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=圆的底面周长×高。（教师随着学生的汇报，整理板书。）

师：要想求你们手中的圆柱体，必须知道哪两个条件呢？

生：必须知道底面周长和高。

师：如果用字母表示侧面积公式，该怎么表示呢？

生：面积用S表示，周长用字母C表示，高用h表示，所以S圆柱侧=c×h（板书），

师：如果知道圆柱的半径如何求圆柱体的侧面积呢？

生：思考！先根据半径求出周长，再乘以高。

师：为什么这么想呢？

生：因为要想求侧面积必须知道底面周长和高，此题，没有底面周长，所以先想办法求出底面周长。

师：如果知道直径如何求圆柱体的侧面积呢？

生：也是根据直径求出底面周长，然后乘以高就可以了。

三、规范认知 构建新知

师：我们学会了怎样计算圆柱侧面积，谁能做这个题？课件出示例1：一个白铁皮通风筒，底面周长 31.4厘米，长2米，做一个通风筒至少要用白铁皮多少平方米?(得数保留两位小数)（生纷纷举手）

生：这个题就是求圆柱体的侧面积。

师：为什么这么确定呢？

生：通风管两头是通的，没有两个底面，所以就是求圆柱的侧面积。

生：这个题求白铁皮多少平方厘米，通风管展开后是一个长方形，实际上就是求长方形的面积。

师：同学们的想法都不错，谁能大胆地在黑板上为大家演示。

2、小结：

通过这节课的学习，我们学会了哪些知识？

四、拓展思维 实践应用

板书: 圆柱体的侧面积

长方形的面积 = 长 × 宽

↓ ↓ ↓

圆柱的侧面积 = 底面周长

×

圆柱的高

用字母表示: S圆柱侧 = C h =2∏rh