画图表示成正比例的量名师教学设计1

画图表示正比例的量

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第10、11页。

教学目标:

1.结合具体实例,经历判断两种量是否成正比例,“在方格纸上表示数据”。并回答问题的过程。

2.能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3.体会用图描述事物的直观性,认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。

课前准备:小黑板上写出例题、把方格纸画在小黑板上。

2.教师介

绍横轴竖轴的

作用并写出有

关数据。 线。 如果学生说出数轴，给予表扬。 师：老师告诉你们一个新知识，这个知识本来是到中学以后才学的，可老师看咱们班同学都这么爱学数学，所以就提前告诉你们吧。这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。 板书：数轴

师：横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做竖轴。

师：下面老师再告诉你们，怎样在这个方格图上表示数。首先用横

轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。

边说边在两条轴上标（米）和（元）。

3．采取先师：下面在横轴标出购买彩带的米数。

讲解，学生再教师在横轴标出1、2、3、4、5、6、7。

尝试的方法，师：在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数。大家看，每米彩师生共同完带4元第一个格写4，也就是每格表示4元。那么，第二格应该写8，成。 第三个格呢……

师生共同写出竖轴上的数。

4．让学生师：有了这个表格，我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点观察指出点，表示出来。如买1米彩带花4元钱，我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”说一说发现了交叉处描一个点。

什么。教师连教师边说边描出一个点。

接各点画出一师：这个点就表示买1米彩带花4元钱。谁知道买2米彩带花多少条直线，再让钱？在哪描点表示？

学生观察，使生：在横线“2”和竖线“8”的交叉处描出一个点，就表示买2米学生了解各点花8元钱。

连线是一条直学生说不完整，教师表述。依次完成买3米、4米、5米、6米7线。 米的各点。

师：看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来了？

生：没有，还有两个“0”呢。

师：真认真。那买0米，花0元钱，在哪描点呢？

学生可能有不同的说法，必要的话可以让学生亲自指一指。然后在

“0”处描出点。

师：现在，请同学观察我们描出的这些点，你发现了什么？

学生可能会说：

●所有的点都在一条直线上。

●连接各点就画出一条直线。

师：我们把描的点连起来，你发现了什么？

生：所有的红点都在一条直线上。

5．讨论：师：成正比例关系的两种量，在方格图上画出以后，各点都在一条买1.5米、2.5直线上。老师有一个问题：买1米、2米、3米这些整米的点都在这条米彩带所花的直线上，那买1.5米、2.5米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相钱数是不是都应的点？

可以在直线找

到相应的点？

得到肯定性答

案。

6．教师介

绍看图估计买

1.5米彩带花

的钱数。边介

绍边画图。

8．让学生

自己看图估计

买5.5米彩带

花了多少钱？

交流时，说一

说是怎样做

的？

三、扩展练习

1．教师提

出：看图估计

10元钱能买多

少彩带？鼓励

学生自主完

成。 生：都能。 师：对！当每米彩带4元这个单价不变时，买任意长度的彩带所花的钱数与彩带的长度都成正比例。所以，买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点。下面，我们一起看图估计一下，买1.5米彩带大约要花多少钱。 板书：买1.5米彩带 师：怎样估计呢？我们先在横轴上找到1.5米，应该在1米和2米的正中间，从这横轴1米到2米中间的这点向上做横轴的垂线，与画出的直线连接的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点。 教师边说边在方格图画出虚线和点。 师：现在，请同学们打开课本第10页，看图估计一下，买5.5米彩带要花多少钱？ 学生独立做，教师个别指导。交流时，让学生说说是怎样估计的。 师：已知买彩带的数，同学们能看图估计出所花的钱数。如果老师提出：看图估计10元钱能买多少彩带？你能解决吗？试一试！ 学生独立解决问题，教师个别指导。 师：谁来说一说你是怎样估计的？ 生：我先在竖轴8元和12元中间找到表示10元的点，从这个点向左做横轴的平行线并交于直线，从这个交点再向横轴做垂线，垂足在2和3中间。所以，我得出10元钱可以买2.5米彩带。

学生如果有其他做法，只要算对，就给予肯定。

2．鼓励学师：真聪明！看看正比例关系的图，同学们已经能够根据一个量的生提问题，全值估计另一个量的值，现在谁愿意提出一个问题，让大家来解答。 班共同解答。 学生提问题共同解答。

四、课堂练习 师：同学们解决了买彩带中的问题，下面我们一起解决一个行程问

练一练第题，请大家翻开课本11页，看练一练的第1题，自己完成（1）～（3）1题。读题，了题。

解题意后，先学生独立完成，教师巡视指导。

让学生完成师：谁来说说你填表的结果？

（1）（2）（3）指名读数，个别订正。

题，并交流。师：同桌互相看一看画出的图，有没有不一样的？

然后鼓励学生如果有，进行指导。

自己提问并解师：把表示数据的点连起来，你发现了什么？

答。 生：所有的点都在一条直线上。

师：估计一下：3.5小时大约行驶多少千米？6.5小时呢？

生：3.5小时大约行驶280千米，6.5小时大约行驶了520米。

师：其他同学和他的结果一样吗？