小结特级教师教学实录｜教案在线预览

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课题：直线和圆锥曲线的位置关系教学目的：利用数形结合和解方程组的思想研究直线和圆锥曲线的位置关系，并掌握求弦长的、弦的中点轨迹等系列问题。教学重点、难点：1.直线和圆锥曲线的位置关系2.数形结合和解方程思想的应用教学方法和手段：运用多媒体课件，学生观、想、练为主教学过程：一．基本方法：1. 直线与圆

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所属课文：小结

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学校：湖南省祁阳县第四中学

小结特级教师教学实录

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关键词：小结特级教师教学实录

正文

课题：直线和圆锥曲线的位置关系

教学目的：

利用数形结合和解方程组的思想研究直线和圆锥曲线的位置关系，并掌握求弦长的、弦的中点轨迹等系列问题。

教学重点、难点：

1.直线和圆锥曲线的位置关系

2.数形结合和解方程思想的应用

教学方法和手段：

运用多媒体课件，学生观、想、练为主

教学过程：

一．

基本方法：

1. 直线与圆锥曲线的位置关系可以通过对直线方程与圆锥曲线方程组成的二元二次方程组的解的情况的讨论来研究。即方程消元后得到一个一元二次方程，利用判别式⊿来讨论

。

2. 直线与圆锥曲线的位置关系，还可以利用数形结合、以形助数的方法来解决。

3. 如果直线的斜率为k，被圆锥曲线截得弦AB两端点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)则弦长公式为

AB1k2(x1x2)24x1x211(y1y2)24y1y2

2k二.基本方法举例

例1.当k为何值时，直线y=kx+k-2 与抛物线 y =4x有两个公共点? 仅有一个公共点? 无公共点？

y2a2没有公共点。求正数例2.已知：A(-3,4),B(4,4)若线段AB与椭圆x22a的取值范围。

x2y21及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于 C 、练习：已知：椭圆2D 两点，椭圆的右焦点为F2求⊿CDF2的面积。

三

.利用数形结合的思想解题

例4.过点(0，2)的直线l与抛物线 y =4x仅有一个公共点，则满足条件的直线l有( ) A.

1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

y2x21总有公共点，求b的取值例5.不论k为何值，直线y=kx+b 与椭圆94范围。

练习：过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于 A、B两点，使|AB|=4 ,则这样的直线存在( ) A.一条 B.二条 C.三条 D.四条

四.总结：

1. 利用基本方法，如对方程组解的讨论、弦长公式等是解决问题的基本方法。

2. 数形结合、以形助数是我们解决问题的一个重要思想。

五、课外巩固

1.已知：抛物线与直线相交于A、B两点

（1）

求证：OA⊥OB （2）

当⊿OAB的面积等于10时，求k的值。

思考题：

若将练习3中的直线绕F1旋转，求∆CDF2面积的最大值。

关于本教案的常见问题

Q：小结特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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