一、圆锥曲线的光学性质及其应用优秀课堂实录｜教案在线预览

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圆锥曲线的光学性质及其应用教学设计一、传说引入：1、西西里岛教堂故事2、西西里岛监狱故事二、图形探究光学性质椭圆的光学性质：从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上；重点探究椭圆的光学性质的代数表现与证明学生类比推理双曲线与抛物线的光学性质双曲线的光学性质：从双曲线

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所属课文：一、圆锥曲线的光学性质及其应用

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学校：湖南省蓝山县第二中学

一、圆锥曲线的光学性质及其应用优秀课堂实录

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圆锥曲线的光学性质及其应用教学设计

一、传说引入：

1、西西里岛教堂故事

2、西西里岛监狱故事

二、图形探究光学性质

椭圆的光学性质：

从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上；

重点探究椭圆的光学性质的代数表现与证明

学生类比推理双曲线与抛物线的光学性质

双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光

线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上；

抛物线的光学性质：从抛物线的焦点发出的光，经过抛物线反射后，反射光线都平行于抛物线的轴；

三、光学性质的应用

例1.

设抛物线C:y2x，一光线从点A (5，2)射出，平行C

的对称轴，射在C

上的P点，经过反射后，又射到C上的Q点，则P点的坐标为____，Q点的坐标为______。

x2y2例2.

已知椭圆方程为

1，若有光束自焦点A(3，0)射出，经二次2516反射回到A点，设二次反射点为B,C，如图3.1.2所示，则△ABC的周长为

。

x2y21，又AC，已知A(4，22)，

例3.双曲线C:88F (4，0)，若由F射至A的光线被双曲线C反射，反射光通过

图3.1.2 P(8,k)，则k=

。

例

已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e.（I）求椭圆E的方程；（II）求F1AF2的角平分线所在直线l的方程；（III）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由.

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关于本教案的常见问题

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