3.1.3 导数的几何意义板书设计及意图｜教案在线预览

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高二数学选修1-1导学案编号：22 学生姓名：______________ 组名：____________ 第三章导数及其应用§3.1.3 导数的几何意义【学习目标】1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系; 2.理解曲线的切线的概念; 3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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3.1.3 导数的几何意义板书设计及意图

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关键词：3.1.3 导数的几何意义板书设计及意图

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高二数学选修1-1导学案

编号：22

学生姓名：______________

组名：____________ 第三章

导数及其应用

§3.1.3

导数的几何意义

【学习目标】

1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系; 2.理解曲线的切线的概念; 3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题

【重点难点】

曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义.

【学法指导】

1．先精读一遍教材P76-79，用红笔进行勾画，再针对预习案二次阅读并回答提出的问题，时间不超过15分钟；

2．限时完成预习案，书写规范，可先了解探究案中的问题；

3．找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑；

4．课后45分钟内完成达标练习，第二天上交。

【学习内容】

预习案

成果展示

P即x0时,(一)观察下图,

当点Pn沿着曲线无限接近点PT称为曲割线PPn趋近于确定的位置,这个确定位置的直线线在点P处的

图

(二)

割线PPn的斜率是kn ,切线PT的斜率

k

. 思考:这里的切线与初中切线定义有区别吗?

怀化三中“三阶段五环节”新课改教学模式——高一数学导学案

主编人：谭娜

审核人:彭水莲

批准人：胡斌

编制时间：2012年10月9日

探究案

成果展示

探究一：导数的应用

例1

(1)求曲线yf(x)x21在点P(1,2)处的切线方程.(2)求函数y3x在点(1,3)处的导数.

探究二：导数的实际应用

例2 如图3.1-3,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数2

纠错补充

h(x)4.9x26.5x10,根据图像,请描述、比较曲线h(t)在t0、t1、t2附近的变化情况.

【学习小结】

【学习反思】

怀化三中“三阶段五环节”新课改教学模式——高一数学导学案

主编人：谭娜

审核人:彭水莲

批准人：胡斌

编制时间：2012年10月9日

【达标检测】

必做题：

1.已知曲线y2x2上一点,则点A(2,8)处的切线斜率为（）

A. 4 B. 16 C. 8 D. 2 2. 曲线y2x21在点P(1,3)处的切线方程为（）

A．y4x1 B．y4x7

C．y4x1 D．y4x7

3.求曲线yf(x)x3在点(1,1)处的切线.

4．求曲线y

5. 已知函数yf(x)在xx0处的导数为11，则lim6. 已知函数

x在点(4,2)处的切线

x0f(x0x)f(x0)=

xf(x)的图像，试画出其导函数f(x)图像的大致形状. 怀化三中“三阶段五环节”新课改教学模式——高一数学导学案

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义板书设计及意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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