1.1.1 命题特级教师教学实录

教学设计

基本信息

学

科

教 师

课题名称

数学

王艳飞

年 级

单 位

高二

教学形式

导学教练

山西晋城矿区中学

1.1.1命题

学情分析

正确地使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。

数学学科包含了大量的命题，了解命题的基础知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学学科知识很有帮助。教科书规定“可以判断真假的陈述句叫命题”，并通过具体实例说明了判断一个语句是否是命题的依据：“陈述句”和“可以判断真假”。通过对“若p则q”形式命题的条件和结论的讨论，认识了四种命题；通过对四种命题的条件和结论之间关系的讨论，认识了四种命题的相互关系；通过对“若p则q”形式命题真假性的讨论，认识了充分条件和必要条件，并通过命题条件与结论间的相互推出关系，认识了充要条件。

这部分内容较为刻板、传统，教学中采用了大量的数学实例，按照思考、探究、发现、归纳总结，最后给出数学结论的形式展开。这种以学生为主体的思路设计，可以增加内容的亲和性，增强学生的学习兴趣，更好地体会和理解所学内容的含义和实际意义。

教学目标

1、知识与技能

：1.了解命题的概念；会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p ，则q ”的形式。

2、过程与方法：培养学生发现、归纳，得出概念，再运用得出的概念做判断的良好的思维习惯。

3、情感态度价值观：通过学生的自主探究和发现，培养学生的学习兴趣

教学过程

一．概括本章《常用逻辑用语》的内容。引入课题，展示学习目标。(课件) 学习目标：1．了解命题的概念

(难点) 2．会判断命题的真假．(重、难点) 3.会将一些简单的命题改写为“若p则q”的形式（重点）

二．结合“自学指导”阅读P2~3 自学指导：1.判断一个语句是否为命题有哪几个要点？

2.如何判断命题的真假？

3.“若p则q”形式的命题如何寻找条件和结论？

（师生共同探究、发现、归纳总结）

（一）

1.命题的概念

一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

2.自我检测：

判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）今天天气如何？

（2）你是不是作业没交？

（3）这里景色多美啊！

（4）-2不是整数。

（5）

5>3。

（6）

x>2。

（学生自练

个别回答

教师点评）

巩固练习

下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; (5) 222; (6) x>15.

学生讨论展示后归纳

命题的构成――条件和结论

（二）“若p则q”形式的命题

1.命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。．在数学中，命题常写成

“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把其中的p 叫做命题的条件，

q叫做命题的结论. 例1 ．指出下列命题的条件p和结论q：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）菱形的对角线互相垂直且平分．

2.自我检测：

将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）

负数的立方是负数; （3）

对顶角相等; （4）垂直于同一条直线的两个平面平行；

（5）两个全等三角形的面积相等；

（6）

3能被2整除；

（学生自练

个别回答

教师点评）

（三）课堂小结：

命题概念的理解；会判断一个命题的真假；并会将命题改写“若p ，则q ”的形式. （四）

练习：P4—2,3

板书设计

1.1.1命题

一．命题

真命题

假命题

二．“若p则q”形式的命题

例1 作业或预习

作业：P9--1