1.4.1 全称量词优质课教案设计

单元（章节）课题

北师大版选修2-1 第一章

常用逻辑用语

本节课题

§3 全称量词与存在量词（1）

1.知识与技能目标

（1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词．

（2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词题及

判断其命题的真假性．

2.过程与方法目标

使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

3.情感态度价值观

过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育

提炼的课题

教学重难点

教学手段运用

教学资源选择

环节

回顾

复习

命题的否定与否命题的区别

重点:理解全称量词与存在量词的意义

难点: 全称命题和特称命题真假的判定.

讲练结合，以练为主

教

学

过

程

学生要解决的问题或任务

教师如何教

发现、归纳

命题（5）－（8）跟命题（3）、（4）有些不同，它们用到

“所有的”“任意一个”

这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做全称量词，用符号“”表示，含有全称量词的命学生如何学

三维目标

[来源:Z,xx,k.Com]

合作

动手

自主

学习

完成

学案

2．

推理、判断

（让学生自己表述）

1．思考、分析

（1）、（2）不能判断下列语句是命题吗？假如真假，不是命题。

是命题你能判断它的真假吗？

（3）、(4)是命题且（1）2x＋１是整数；

是真命题。

(2) x＞３；

（5）－（8）如果是(3) 如果两个三角形全等，题，叫做全称命题。命题（5）－（8）假，我们只要举出一个那么它们的对应边相等；

都是全称命题。

反例就行。

（4）平行于同一条直线的两 通常将含有变量x的语句用p注：对于（5）－（8）条直线互相平行；

（x），q（x），r（x），……表示，变最好是引导学生将反例（5）海师附中今年所有高中量x的取值范围用M表示。那么全称用命题的形式写出来。一年级的学生数学课本都是采用命题“对M中任意一个x，有p（x）因为这些命题的反例涉人民教育出版社A版的教科书；

及到“存在量词”“特称可用符号简记为：p（x），（6）所有有中国国籍的人都成立”xM,

命题”“全称命题的否是黄种人；

读做“对任意x属于M，有p（x）成定”这些后续内容。

（7）对所有的x∈Ｒ, x＞立”。

（5）的真假就看命３；

刚才在判断命题（5）－（8）的题：海师附中今年存在（8）对任意一个x∈Ｚ，2x真假的时候，我们还得出这样一些命个别（部分）高一学生＋１是整数。

题：

数学课本不是采用人民1．

， （5）存在个别高一学生数学课教育出版社A版的教科本不是采用人民教育出版社A版的教书；这个命题的真假，[来源:学科网][来源:学科网ZXXK][来源学科网ZXXK]

科书；

， （6）存在一个（个别、部分）有中国国籍的人不是黄种人．

，（7）

存在一个（个别、某些）实数x（如x＝2），使x≤３．（至少有一个x∈Ｒ, x≤３）

，（8）不存在某个x∈Ｚ使2x＋１不是整数．

这些命题用到了“存在一个”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。并用符号“”表示。含有存在量词的命题叫做特称命题（或存在，，命题）命题（5）－（8）都是特称命题（存在命题）．

特称命题：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为：该命题为真，所以命题（5）为假；

命题（6）是假命题．事实上，存在一个（个别、部分）有中国国籍的人不是黄种人．

命题（7）是假命题．事实上，存在一个（个别、某些）实数（如x＝2）， x＜３．

（至少有一个x∈Ｒ, x≤３）

命题（8）是真命题。事实上不存在某个x∈Ｚ，使2x＋１不是整数。也可以说命题：存在某个x∈Ｚ使2x＋xM,p(x)。读做“存在一个x属于M,使p（x）成立”．

全称量词相当于日常语言中１不是整数，是假命题．“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“

至多有一个”等.

课堂检专家伴读

打基础

测水平

测内容

课后作业布置

预习内容布置

习题 A组