圆的认识教案和课堂实录

圆的认识

南宁市五里亭第一小学黄心玫

教学内容

教材第57-59页圆的认识。

教学目标

1.通过让学生画圆、剪圆、折圆等活动,使学生认识圆,了解圆的各部分名称,掌握圆的特征以及半径、直径的关系,理解圆心、半径、直径的作用。

2.在画跋山涉水、剪圆、折圆等活动中,培养学生的观察、分析、辨析、概括能力

3.在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。

重点难点

重点:认识圆及其特征,能够正确地用圆规画圆。

难点:理解圆的半径的含义及作用。

教学设计:

一、谈话引入,揭示课题

同学们,在生活中你见哪些物体的表面形状是圆形的呢?

预设:学生说“乒乓球”则出示实物乒乓球。

提问:乒乓球是圆形吗?(乒乓球是立体图形,而我们说的圆形是平面图形。板书:平面图形)

为什么车轮、井盖通常做成圆形的呢?这节课我们就一

起学习圆的认识,探索圆的奥秘。

板:圆的认识

二、初步感知圆的特征

摸圆游戏

1、我们以前学生的平面图形有哪些呢?

2、如果将这些图形和圆形一起装入一个信封,你能从中摸出圆吗?

3、圆有什么特征,以致于你不会把其他图形当作圆摸出来呢?

预设:生:圆没有角,圆是弯的。

“弯的”在数学上叫做什么线(板:曲线)

4、出示图线图

这也是曲线围成的封闭图形,你会不会错把它当作圆呢?为什么?

5、出示椭圆

这可不是凹凸了吧,你会不会错把它当作圆形呢?

小结:看来啊,圆不仅是由曲线围成的平面图形,还是由特殊的曲线围成的平面图形。(齐读圆的概念)

三、深入理解圆的特征

(一)教学画圆

1.交流课前画圆的方法

这种特殊的曲线是怎么画出来的呢?课前你们是

怎么画圆的?

2.独立尝试用圆规画

(1)师:请同学们拿出自己的圆规试着画一个圆,画不好的不要擦掉,画一个地方再画。

(2)展示

①学生画不好的圆

②不规范的动作

3.播放画圆微课

(1)画圆分几个步骤?

板:定点、点长、旋转一周(教师电脑画圆) (2)画圆时要注意什么?

针尖不能动,圆规两脚间的距离不能变。

4.生再次画圆,师生点评进步的地方。

5.学校要建一个大的圆形花坛,还能用圆规画吗?你有什么好办法?(生讨论后播放画圆微课)

小结:在纸上画圆和在操场上画圆虽然用的工具不一样,但是方法却是一样都是先定点、再定长,最后旋转一周。

(二)自学圆各部分名称

1.出示自学提示:什么是圆心?什么是半径?什么是直径?

师:刚才我们已经画了一个圆,现在我们来认识圆,请同学们带着这几个问题,自学课本P58第一自然段,自学

的时候,请你把你认为重要的地方画出来。

2.通过自学,你有什么收获?

根据学生回答依次板书:圆心、半径、直径及出示概念。

3.巩固练习

认识了圆的半径和直径,你能帮老师找出这个图中哪些是半径,哪些是直径吗?

(三)探究圆的特征

1.探究半径、直径的特征

(1)画半径比赛

认识了圆各部分的名称,现在我们来进行一次作图比赛,限时30秒,你能在圆中画多少条半径?(学生在各自的圆中画半径,并汇报条数)

(2)如果没有时间限制,在图中你共可以画多少条半径?(板书:无数条)为什么?

(3)仔细观察比较画出来的半径,想一想它们有什么特点?你是怎么证明的?说给同桌听听(相等、尺量、对折)板书:相等

(4)比较大小不同的两个圆,强调同圆或等圆的半径和直径才相等。

师:这个圆和这个圆的半径相等吗?在什么前提条件下才相等?(同圆或等圆内)

(5)直径呢?(同理,在同一个圆里,直径有无数条。在同一个圆里,所有的直径都相等。)

2.探究半径和直径的关系

(1)师:那么半径和直径有什么关系呢?你是怎么知道的?(对折、测量、一条直径由两条半径组成)

(2)师:怎样用字母表示这们关系?

根据学生的汇报板书:d=2r r=

3.口答巩固

现在老师告诉你一个圆半径的长度,你能说出它的直径吗?倒过来行不行,好,我们现在做一个游戏,老师说半径,你们说直径,老师说直径,你们说半径,看谁反应快,好吗?

半径5厘米半径3厘米直径2分米半径0.12米六、练习

1.下面哪句话是正确的。()

A.所有的半径长度都相等。

B.所有的直径长度都相等。

C.直径是半径的两倍,半径是直径的二分之一。

D.在同一个圆内,所有的半径长度都相等,所有的直径长度都相等,直径是半径的两倍。

师:为什么选D?A、B、C为什么不对?

小结:它是有前提条件的,必须是同圆或等圆内。

2.按下面的要求画圆,并标出它们的圆心、半径或直径。

r=4cm d=4cm

(1)生独立画

(2)展示

(3)提问:为什么同是圆,有的圆大,有的圆小,有的圆在上有的圆在下?(生:它们的圆心位置不一样,半径也不一样)

小结:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

3.找圆心、直径

(1)独立找圆形纸片的圆心,汇报方法。

(2)小组合作:如果这个圆是一枚硬币,你怎样找到它的直径?

生汇报。

(3)小结:直径是圆内最长的线段

4.回顾答疑

师:现在你知道井盖为什么做成圆的,而不做成方的了吗?车轮为什么也做成圆的呢?

(1)生答疑。

(2)播放微课。

五、小结

1.圆在我们的生活当中应用很广泛,通过这节课的学习,你有什么收获,感想或体会?

2.谈古论今,感受数学文化

早在2000多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载,墨子在他的著作中这样描述:“圆,一中同长也”。

这里的一中,是指什么?同长呢?

其实,我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。《周髀算经》中有这样的记载,说:“圆出于方,方出于矩。”所谓圆出于方,就是说最初的圆形不是用现在这种圆规画出来的,而是由正方形不断切割来的。

3.结束语:圆还有很有奥秘,希望同学们能在生活中多体会,多观察,继续探索,继续发现。

六、板书设计

圆的认识

曲线平面图形

定点圆心(O)决定位置

定长半径(r)决定大小无数条相等

d=2r r=2/d

直径(d)无数条相等

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