加法交换律和结合律课堂实录【2】

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)

教材分析:

加法交换律和加减法结合律是小学阶段必须学习、理解、掌握的运算律,是小学生首先接触、学习的运算律,对学生的后续学习和可持续发展起着十分重要的作用。学好不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力,而且也为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基础。

教学目标:

1、知识与技能:通过学习,学生经历加法交换律、结合律的发现过程,理解掌握加法交换律和结合律,初步感知加减法结合律的价值意义。

2、数学思考:用符号表示加减法结合律;辨别运用加法运算定律可以使一些计算更加简便。

3、问题解决:运用数学思想方法解决生活中遇到的问题,能判断出在一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法结合律,强化数学在生活中的运用,渗透加法运算定律在简便运算中的意义。

4、情感态度价值观:通过学习和活动,激发学生爱学、乐学,在活动中体验成功,培养学生的科学严谨的学习态度和数学观念。

教学重点:

引导学生探究和理解加减法结合律。

教学难点:

引导学生通过观察、分析和计算,自己发现并总结出加减法结合律。

教学方法:

1、在互动游戏中构建学生数学思考的氛围。

采取互动的形式将学生身边的小事情引出教学内容,有效地激发学生的学习兴趣。通过互动,让学生感悟到生活中的一些小事也映射着某些数学思想,同时也为后面的教学环节做好铺垫。在学生认知过程的起始阶段,为学生精心创设具体的活动情境,从而提高课堂学习的效率。

2、让学生自主活动,在例举中验证规律。

充分让学生自主活动,积极参与规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式,帮助了学生积累感性材料,另一方面丰富了学生的表象,进一步感知运算加法交换律。抓住加减法结合律的内在联系,利用学生已有知识经验,把加法交换律的学习,迁移类推到加法结合律的学习中来。学生在教师的点拨和引导下,逐步从观察——感知——验证——理解,充分符合学生的认知规律。这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节,给学生一个自主的空间。

课前准备:

主题图、练习题演示PPT。

教学流程:

一、互动导入

二、探究学习

(一)减法结合律

1、引入谈话。

在我们班里,有多少同学会阅读?这不,这里有一各小朋友正在阅读!(情景图演示:李叔叔骑车旅行的场景。)

2、获得信息。从中你可以得到哪些信息?

3、解决问题。能列式计算解决这个问题吗?(学生自己列式并口答。)

4、根据学生回答板书。

47+53=100(页)

212-100=112(页)

或者

212-47-53=112(页)

5、观察对比。

(1)两组算式都表示什么?

(2)你能照样子再举几个例子吗?(先指名口述,再让每人写出两道,同桌互相检验。)

6、揭示定律。

这些例子都符合一条规律,请用最简洁的话概括出来。

一个数连续减去两个数,就等于这个数减去另外两个数相加的和。

7、用自己喜欢的方式表示减法结合律。(板书a-b-c=a-(b+c))

8、根据定律计算(屏幕出示)

(二)加法结合律

1、显示大屏幕。

2、分析数学信息,提出数学问题。

3、列式解答。

4、对比分析这两种算法的不同点。

启发学生说出:第一种解法是先把第一棵树、第二棵树的个数加起来,再加上第三棵树的苹果数,也就是先把67和85相加,再加上33;第二种解法是先把第一棵树、第三棵树的苹果数加起来,再加第二棵树的苹果数,也就是先把67和33相加,再和85相加。

5、对比分析这两种解法的相同点。

启发学生说出:两种解法都是求三棵苹果的苹果数量,计算结果相同。

6、把这两个算式连接成等式。

通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成67+85+33=(67+33)+85

7、拓展验证。

(1)比较一下下列两组算式:

(69+172)+28 ○69+(172+28)

155+(145+207)○(155+145)+207

圆圈里应该填什么符号?(应该填等号。)

一种是通过计算得出结论,一种是观察发现左右两边的三个加数都相同,可知和也相同。

8、引导学生总结发现的规律。

先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫加法结合律。9、用字母公式表示或符号加法结合律。

教师板书:(a+b)+c=a+(b+c)

10、快速计算。

(屏幕显示)

小结:运用加法的运算定律可以使一些运算更加简便。

四、总结收获

说一说这节课的收获和感悟。

减法结合律

a-b-c=a-(b+c)

加法结合律

a + b = b + a ( a + b ) + c = a + ( b + c )