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优秀领先 飞翔梦想 成人成才2第2课时配方法1．了解配方的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．解这个方程，得x－2＝±3.∴x1＝2＋3，2．探索直接开平方法和配方法之间的x2＝2－3. 区别和联系，能够熟练地运用配方法解决有方法总结：用配方法解一元二次方程，关问题．实质上就是对一元二次方
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试卷分析第一课时教学设计
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关键词：试卷分析第一课时教学设计
正文
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2
第2课时
配方法
1．了解配方的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．
解这个方程，得x－2＝±3.∴x1＝2＋3，2．探索直接开平方法和配方法之间的x2＝2－3. 区别和联系，能够熟练地运用配方法解决有方法总结：用配方法解一元二次方程，关问题．
实质上就是对一元二次方程变形，转化成开
平方所需的形式．
【类型三】用配方解决求值问题
22
已知：x＋4x＋y－6y＋13＝0，
x－2y求的值．
一、情境导入
x2＋y2解：原方程可化为(x＋2)＋(y－3)＝220，∴(x＋2)＝0且(y－3)＝0，∴x＝－2
2李老师让学生解一元二次方程x－6x－5＝0，同学们都束手无策，学习委员蔡亮考虑了一下，在方程两边同时加上14，再把方程左边用完全平方公式分解因式……，你能按照他的想法求出这个方程的解吗？
二、合作探究
探究点：配方法
【类型一】配方
2
用配方法解一元二次方程x－4x＝5时，此方程可变形为(
) 22A．(x＋2)＝1 B．(x－2)＝1 22C．(x＋2)＝9 D．(x－2)＝9 解析：由于方程左边关于x的代数式的二次项系数为1，故在方程两边都加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边写成完2全平方式的形式，右边化简即可．因为x2－4x＝5，所以x－4x＋4＝5＋4，所以(x－22)＝9.故选D.
方法总结：用配方法将一元二次方程变形的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边，使方程的左边只留下二次项和一次项；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
【类型二】利用配方法解一元二次方程
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用配方法解方程：x－4x＋1＝0. 解析：二次项系数是1时，只要先把常数项移到右边，然后左、右两边同时加上一2次项系数一半的平方，把方程配成(x＋m)＝n(n≥0)的形式再用直接开平方法求解．
22解：移项，得x－4x＝－1.配方，得x222－4x＋(－2)＝－1＋(－2).即(x－2)＝3.－2－68且y＝3，∴原式＝＝－. 1313【类型四】用配方解决证明问题
2 (1)用配方法证明2x－4x＋7的值恒大于零；
(2)由第(1)题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式．
22证明：(1)2x－4x＋7＝2(x－2x)＋7＝222(x－2x＋1－1)＋7＝2(x－1)－2＋7＝2222(x－1)＋5.∵2(x－1)≥0，∴2(x－1)＋225≥5，即2x－4x＋7≥5，故2x－4x＋7的值恒大于零．
222(2)x－2x＋3；2x－2x＋5；3x＋6x＋8等．
【类型五】配方法与不等式知识的综合应用
22
证明关于x的方程(m－8m＋17)x＋2mx＋1＝0不论m为何值时，都是一元二次方程．
解析：要证明“不论m为何值时，方程都是一元二次方程”，只需证明二次项系数m2－8m＋17的值不等于0.
22证明：∵二次项系数m－8m＋17＝m－228m＋16＋1＝(m－4)＋1，又∵(m－4)≥0，22∴(m－4)＋1＞0，即m－8m＋17＞0.∴不论
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m为何值时，原方程都是一元二次方程．
三、板书设计
教学过程中，强调配方法解方程就是将方程左边配成完全平方式的过程．因此需熟练掌握完全平方式的形式. www.youyi100.com
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