四则混合运算教学设计第一课时

乘法运算律及简便运算

第7课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第17~18页例1~2,练习四第1题。

【教学目标】

1经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2理解并掌握乘法交换律和结合律,初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3安全教育

【教学重点】

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

【教学过程】

一、创设情景,探索新知

11

出示例1图,学生独立列式解答,然后在小组中互相交流。

板书:9×4=36(个),4×9=36(个)。

学生观察板书,思考:这两个算式有什么特点?

板书:9×4=4×9。

教师:你还能写出几个有这样规律的算式吗?

板书学生举出的算式。

如:15×2=2×15

8×5=5×8 ……

教师:观察这些算式,你发现了什么?

教师:你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)

教师:如果用a、b表示两个数,这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a)

22

出示例2情景图,口述数学信息和解决的问题。

学生独立思考,列式解答。

然后在小组中交流解题思路和方法。

全班汇报,教师板书。

(8×24)×6 8×(24×6)

192×6=8×144=1152 (户)

学生对这两种算法进行观察、比较,有什么相同点和不同点?

板书:(8×24)×6=8×(24×6)。

出示下面的算式,算一算,比一比。

1

6×5×2=16×(5×2)=35×25×4=

35×(25×4)=12×125×8=12×(125×8)=

观察算式,有同样的特点吗?每排的两个算式的结果相等吗?学生独立计算,验证自己的猜想,全班交流。

板书:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)

43×125×8=43×(125×8)谁能说出这几组算式的规律?

教师:谁知道这个规律叫什么?

教师板书:乘法结合律。

教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

二、课堂活动 11题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

2

（学生独立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

三、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

后记

第8课时

【教学内容】

（西南师大版）四年级（下）第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。

【教学目标】

⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。 ⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。

【教学重、难点】

灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

【教学过程】

一、 复习旧知，引入新课

1

2

a×（） ＝b×(a×)×c＝a×（×）

我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

二、探索新知

学习例3。

出示例3，算一算，议一议。

61×25×48×9×125

教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用运算律进行简便计算吗？（学生观察思考，独立计算）

全班汇报，教师板书：

（1）

①61×25×4

②61×25×4

③…… ＝61×100 ＝1525×4 ＝6100 ＝6100

（2）

①8×9×125

②8×9×125

③…… ＝72×125 ＝9×1000 ＝9000 ＝9000

小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便？为什么？运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？

全班交流汇报。

教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。

往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。

这里的设计是让学生讨论一题的多种计算方法，你认为哪种比较简便，为什么简便，来获得简便计算的感受，是可取的。]

三、课堂活动 11题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。 22题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。

要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。 32题：学生独立完成（连线）后反馈。 47题：学生独立完成后反馈。 58题。

学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。

其余学生判断。

最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。

四、拓展练习

思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次；二是算式中积的个位数字是2。

根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

五、课堂作业

练习四第3～6题。

六、课堂小结

这节课主要学习了什么知识？你还有什么问题吗？

后记

第9课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。

【教学目标】

1

2

3

能力。

【教学重、难点】

探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

【教学过程】

一、 创设情景，探索新知

出示例4。

（1）出示问题情景，解决问题。

你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“养鸡场共有多少只鸡？”该怎样列式计算？（学生口答信息，然后独立列式计算）

全班汇报解题思路和方法。

教师板书：

（50＋30）×7550×75＋30×75 ＝80×75＝3750＋2250＝6000（只）＝6000（只）

（2）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。 （小组讨论，全班交流）

教师板书： （50＋30）×75＝50×75＋30×75

（3）在计算中比较并发现乘法分配律。

算一算，比一比。

（3＋2）×35＝3×35＋2×35＝3×（4＋6）＝3×4＋3×6＝（13＋12）×4＝13×4＋12×4＝

比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？

学生独立计算验证自己的猜想。

（小组讨论，全班交流）

板书：

（3＋2）×35＝3×35＋2×35 3×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4 教师：谁还能举出符合这个规律的例子？（学生举例）

教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？（学生回答）

教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

（4）如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？

（学生独立写出，然后全班交流）

教师整理并板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或a×c＋b×c＝（a＋b）×c

二、课堂活动 11题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。 最后让学生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？ 22题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。 41题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律？ 先做，再议一议，最后与全班同学交流。

三、课堂小结

这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？

第10课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第23页例5，练习五第2～8题和思考题。

【教学目标】

1

2 3学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

【教学重、难点】

灵活运用乘法运算律进行简便计算。

【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

1

2

25×6＋75×6＝（□ ＋□ ）×□12×（5＋20）＝12×□ ＋□× □

3

我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。

二、学习新知 15

用简便方法计算102×45，32×27＋32×73。

教师：观察每个算式中的因数有什么特点？可以运用乘法运算律进行简便计算吗？（学生观察思考，独立尝试计算）

学生计算后汇报，教师板书如下：

（1）①102×4

②102×45

③……＝（100＋2）×45＝102×（40＋5）＝100×45＋2×45＝102×40＋102×5＝4500＋90＝4080＋510＝4590＝4590

（2）①32×27＋32×73

②32×27＋32×73

③……＝32×（27＋73）＝864＋2336＝32×100＝3200＝

32002

小组讨论（小组讨论后，在全班交流）

（1）你认为每个题的哪种算法最简便？为什么？这种简便算法的依据是什么？

（2）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？

教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。

三、课堂练习

1

（1）练习五第5题：学生独立完成口算题。

（2）填空。

4×39×25＝4××39 125×（8×57）＝（×）×57102×28＝（＋）×28＝×＋×76×37＋24×37＝（＋）×34×99＝34×（－）＝×－×

2

巩固练习

（1）练习五第7题：学生独立完成，再集体订正。

（2）练习五第4题：学生根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题？

（3）练习五第8题：学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。

全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。

3

练习五思考题，独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过程。

4

练习五第2，3，6题。

四、课堂小结

今天的学习你都有些什么收获？你还有什么问题？

探索规律

第10课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第26页例1，课堂活动第1题和练习六第1～3题。

【教学目标】

1

2

3

【教学重、难点】

在探索规律的过程中，理解并掌握因数与积的变化规律。

【教学过程】

一、 引入新课 1 理解“扩大”和“缩小”的意思

教师：5扩大3倍用算式表示是：5×3。

20缩小4倍用算式表示是：20÷4。

6扩大5倍用算式表示是什么？15扩大2倍呢？

35缩小5倍用算式表示是什么？60缩小4倍呢？

学生列出算式并计算后，讨论：你怎样理解“扩大”和“缩小”？ 2 谈话引入新课

教师：同学们理解了“扩大”、“缩小”的含义。

今天我们就要用这些知识来学习探索规律。

二、探究新知 11

出示例1，学生口述例1中的信息和问题。

学生独立列式解决，全班汇报。

教师板书：（1）20×2＝40 （kg）

(2)20×4＝80（kg）

(3)20×8＝160（kg）

(4)20×24＝480（kg）

教师：认真观察这一组算式，你能发现什么？

2

教师：你是怎样观察的？发现了什么规律？

（1） 从上往下观察，你发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？

（2） 从下往上观察，你又发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？

教师：刚才，我们一起发现了因数与积的变化规律，想一想，你能用自己的话把两个规律比较简练的叙述出来吗?

小结：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

三、课堂活动 11题：学生独立完成后，说一说是怎样写出各式的积的？ 2六第1题，学生独立填表，然后说说发现了什么规律？ 32题：学生读题后，独立完成。

订正时说说依据。

43题：学生独立完成后，思考：你是怎样运用规律解决问题的？

四、课堂小结

今天这节课你都学到了些什么？

后记

第11课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第27页例2，课堂活动第2题和练习六第4～9题及思考题。

【教学目标】

1

2 3，发展学生探索发现的能力。

【教学重、难点】

在探索过程中，理解因数与积的变化规律。

【教学过程】

一、 复习引入 1 直接写出结果。

3×630×63×1212×6

计算后，以第一个算式为标准，说一说因数与积在怎样变化？

2

3

教师：今天我们继续来研究两个因数都发生变化时，积有怎样的变化规律。

二、探究新知 12中表格

教师：说说你了解了表中什么信息？比较表中因数和积是怎样变化的，有什么规律？你是怎样有序地观察的？（学生独立观察，然后在小组中交流讨论）

2

学生第一次探索：观察表中相邻的两列，从左向右进行比较，从而发现规律。

（两个因数都扩大，积也扩大；两个因数扩大的倍数的乘积就是积扩大的倍数）

猜一猜：

（1）当两个因数都扩大2倍时，积会怎样变化？

（2）当一个因数扩大3倍，另一个因数扩大5倍，积会怎样变化？能举例说明吗？

（3）当一个因数扩大10倍，另一个因数扩大2倍，积会怎样变化？能举例说明吗？学生第二次探索：从右向左进行比较，还能从表中发现什么规律？（两个因数都缩小，积也缩小；两个因数缩小的倍数的乘积就是积缩小的倍数）

（4）当两个因数都缩小3倍时，积会怎样变化？能举例说明吗？

（5）当一个因数缩小5倍时，另一个因数缩小10倍，积会怎样变化？能举例说明吗？ 教师：你还能从上表中找出这样的变化规律吗？

找一找，填一填。

（出示：第列与第列比，一个因数倍，另一个因数倍，积就倍。）

让学生独立完成填一填后，再点名汇报，最后集体订正。

三、课堂练习 12题：学生先观察，再填空，然后说说自己这样填的理由。 25题：学生读题后独立完成。

反馈时说说自己是怎样运用规律的？ 36题：学生独立做在书上，想想自己是怎样运用规律的？

四、课堂作业

练习六第7～9题

后记

。

解决问题

第11课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第30页例1，及相应的练习题。

【教学目标】

1

2

数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。

3

【教学重、难点】

认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征，形成解决这类数学问题的基本策略。

【教具、学具准备】

【教学过程】

一、 复习引入

（课件出示）

教师:请同学们自己解决这道题，然后说说你是怎样思考的？

学生汇报自己的想法：要求“余刚家与少年宫相距多少米？”就是求余刚行走的路程，路程=速度×时间，时间不知道，要先算。

所以9时16分-9时=16分，16×75=1200（m）。

教师：这是一道行程问题，所涉及到的基本数量关系是：路程=速度×时间。

我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题，如果是两个人从各自的家同时出发相向而行会出现哪些情况？大家分析一下。

（组织学生讨论）

教师：好，我们今天一起来解决两人相向而行的问题。

二、 进行新课

（课件出示例1）

教师:请同学们先看看屏幕，仔细观察，你获得了哪些信息？

1

两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多少？（行走时间相同）为什么？（两人9：00同时出发，9：16正好相遇）。

两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？请两个同学上台表演一下。

2

由于两人同时出发相向而行，那么当两人相遇时，他们所走的路程与两人的家相距多少米有

什么联系？说说你的想法。

3

解题思路1：先算余刚行驶的路程，再算苗苗行驶的路程，最后把两人行驶的路程加起来：75×16+70×16

解题思路2：先算余刚和苗苗每分行多少米，再算两人16分行多少米：（75+70）×16 教师：你喜欢哪一种算法？为什么喜欢？

教师：两人都说到了第二种解法更简便，那么你理解哪种方法就用哪种方法。

如果两种方法都理解，那你喜欢哪种方法就用哪种方法。

4

出示第30页议一议，算一算。

（1）教师：现在两人是同时出发的吗？谁先出发？那么余刚走的路程与原来有变化吗？ 请再次独立思考，与同桌伙伴交流后，汇报你是怎样想的？又是用什么方法解决的？

（2）学生汇报：可能会出现的解题思路。

解题思路1：第一次算余刚提前4分行驶的路程，第二次算余刚16分行驶的路程，第三次算苗苗16分行驶的路程，最后把这三次行驶的路程加起来。

60×4+60×16+70×16

解题思路2：先求出余刚4分走了多少米，再求出余刚和苗苗16分走了多少米，最后把两段路程加起来：60×4+(60+70)×16

解题思路3：先算余刚20分走了多少米，再算苗苗16分走了多少米，最后把两人走的路程加起来：60×20+70×16

解题思路4：先把两人走的时间都看成20分，算出两人20分共走的路程，再减去多给苗苗算了4分走的路程，就是余刚和苗苗家相距的路程：（60+70）×20-70×4

客车的速度是40 km/h，轿车的速度是80 km/h；也就是说两车的速度不同。

两车是相向而行，也就告诉了我们它们的运动方向是不同的，是“相向而行”。

客车先开了2 h后轿车出发一起行驶，就说明两车的出发时间不同。

2

教师：告诉的所有信息都与车的行驶有关，要求两个车站之间的距离与两车的行驶有联系吗？说说你的想法。

3

教师：你知道怎样求出两车一共行驶的路程吗？请认真思考。

（1） 独立思考解答。

（2） 四人小组交流自己的解决方案。

（3） 全班交流。

教师：对这个问题，你是怎么想的？怎么解决的？可能出现的解题思路。

解题思路一：先算客车行驶的路程，再算小汽车行的路程，最后把两车行驶的路程加起来：40×6+80×4。

解题思路二：先算客车2时行的路程，再算4时两车共行驶的路程，最后把它们加起来。 可以是40×2+40×4+80×4；也可以是 40×2+（40＋80）×4。

教师：思路一样，解题的算式不同，你喜欢哪种？为什么可以这样列式？

解题思路三：把客车和小汽车都看成行6时， 把总的路程减去客车少行2时的路程：（40＋80）×6-80×2。

解题思路四：因为客车的速度是小汽车的一半，它6时行的路程相当于小汽车3时行的路程：80×（6÷2）+80×4或80×（6÷2+4）

教师随学生的讨论、交流把算式板书在黑板上。

教师：这些解决问题的方法中，哪一种是你最能理解的？你最喜欢哪一种？请把它的解题思路和同桌相互说说吧！

5

教师：解决这样的问题，关键是理解题意，明白两人一共走的路程就是他们两家之间的距离。 在思考解题方法时，可以按自己的理解去列式解答。

三、 课堂活动

独立完成第33页第1题，然后组织学生评议。

四、 课堂练习

第34页1~4题。

五、 课堂

后记

第12课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第31页例2及补充练习。

【教学目标】

1

用，培养学生分析解决问题的能力。

2

3

兴趣。

【教学重、难点】

选择解决问题的策略，能用不同的策略解决同一问题。

一、 复习引入 18时同时从A、B两地相对开出，甲车每时行45km，乙车每时行40km，下午13时两车途中相遇。

你知道A、B两地相距多远？

学生独立完成后，再全班交流解题思路。

2

那么两车行驶的时间相当于工程队的什么？（工作时间）两车行驶的路程相当于工程队修复的公路。

即可以把本题改为下面的问题。

看看你会解吗？

课件出示改后的问题：甲、乙两队7月25日起从这段路的A、B两端同时开工，到7月30日（含7月30日）修通这段路，这段路有多少米？

（1）教师：请认真看大屏幕，自己解决这个问题，然后说说你是怎样想的。

（2）说一说（45+40）的和表示什么，乘6的积又表示什么。

如果将这条路的长度当成已知条件，两队每天修路的米数和同时开工的时间不变，问8月1日前能否修完，又该怎样解答？

二、分析解决问题课件

出示P31页例2。

1

（1）教师：你从题中获得了哪些信息，弄清了要求哪些问题；

2

（1）教师：要求8月1日前能否修完，说明与修复的什么有关？（时间）

你有什么办法来回答这个问题？先独立思考后再与同桌伙伴商量你的想法是否正确。

（2）汇报。

（3）教师：除通过比较时间来回答问题外，你还有其他方法吗？

教师：你理解哪种算法？但两种算法都要先算什么？（时间）

（4）改问题，再分析解决。

（第32页算一算）

如果按计划修完这段路，甲队比乙队多修了多少米？你能回答吗？

先独立思考，再列出算式。

对可能出现的解题思路作分析。

45×7-40×7(45-40)×7

你能说一说每个算式的解题思路吗？

你理解了这两种解题思路了吗？喜欢哪一种？为什么？把你的想法与同桌交流。

（5）加深对问题的分析。

教师：解决例2的问题，你是怎样想例2的第2问呢？

所以对一个问题的解决，有时不止用一种方法，在多种解法中，你应该尽量用什么方法解决呢？（用自己理解的、更简便的方法解决）

三、课堂活动

1

第33页课堂活动第2题。 235页5，6，7，8题。

四、课堂小结

教师通过本节课的学习，你有哪些收获？那些体会？

后记

第13课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第32页例3。

【教学目标】 1题的一些基本方法。

2

3

和解决问题的能力。

【教学重、难点】

学会针对具体问题选择解决问题的策略，能解决较复杂的数学问题。

【教学过程】

一、 激趣引入

教师：上个星期，我们到电影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？

教师：在看电影之前，你们最关心什么？猜一猜，每一场电影放映之前,电影院的经理最关心什么？

我猜想，电影院的经理最关心卖出了多少张票。

教师：对，我们关心的是电影的内容，经理最关心的是票房收入。

板书：票房收入。

一场电影票房收入的多少与哪些因素有关？

板书：票价，观看人数。

二、 解决问题

教师：请看这样一个事例。

出示课件：小影院共有甲票座位50个，乙票座位100个。

教师：你了解了哪些信息？

教师：什么情况会使电影院经理最开心？

教师：如果告诉你本场票房收入为2300元，请估计，电影票全部卖完了吗？（同时打出：本场电影票房收入2300元）说出判断结果的依据？

1500+1000=2500元，但只收入了2300元，说明电影票没有全部卖完。

教师：票房收入2300元，说明有空位，看电影的究竟有多少人呢？

出示：本场观众最少有多少人？

教师：想想：什么情况下，人数最少？结合信息思考。

教师：对，甲票尽量卖完，应有50人。

（板书）按照这样的思路能解决这个问题吗？尝试一下，独立解决。

依照学生的思路，教师板书。

甲票卖完，就有50张，也就是有50人。

乙票卖的张数是：（2300-30×50）÷10=80（张），也就是有80人。

观众最少有：50+80=130（人）。

教师：怎么才能知道我们做得对不对呢？（引导学生验算）

教师：解决这个问题的基本思路是要使观众最少，就尽可能多的卖出贵的票。

教师：回忆解决这个问题的思路，什么情况下观众最少？（尽可能多卖贵的票）在具体解决时，有可能遇到不恰当的情况，要认真分析作出调整。

当然，根据票房收入2300元算出的观众人数最少只是其中的一种可能，不排除有其他人数的可能。

这个，同学们可以在课后研究。

三、 独立练习 133页课堂活动第3题。

2

（课件出示）

精装80元/套 简装30元/套

春苗书屋新进了《上下五千年》精装20本，简装30本。

王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。

他最多买了多少本？

教师：能独立解决吗？请拿出购书方案表，把解题的方案和算式写在表中。

组织学生汇报。

四、课堂小结（略）

板书设计：解决问题

甲票尽量卖完，50人。

乙票：（2300-30×50）÷10=80（人）。

观众最少有：50+80=130（人）。

整理与复习

第14课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第38页乘除法的关系和乘法运算律的内容。

【教学目标】 1——表格法。 2归纳、整理所学知识的能力，养成自觉整理所学知识，反思学习过程中的收获与问题的良好习惯。

3

【教学重、难点】

让学生体验对本单元知识的有序整理，巩固掌握本单元知识。

【教学过程】

一、 谈话引入

教师：同学们，这一段时间我们一起学习了第二单元《乘除法的关系和运算定律》。

今天这节课，我们一起来对这部分知识进行整理与复习，进一步巩固所学知识，并弥补我们学习中的一些不足。

（板书课题：整理与复习）

二、 回顾整理

出示为学生设计好的表格。

教师：今天，我们将学习一种新的整理方法——表格法。

请同学们看这张表格里有4栏，内容分别是……

提出要求：

（1）认真回忆本单元所学知识，然后根据自己的实际情况填表。

（2）填完以后同学们在四人小组内交流自己整理的内容，看看还有哪些需要补充、修改的地方。

流程：

A

B

C

全班交流时：教师：哪位同学愿意把自己整理的表格展示给大家看看？在展示台上出示学生的作品，组织学生评议。

教师：你认为他对本单元知识的整理是否全面呢？有什么修改意见吗？

注意：乘除法之间的关系，要求写出关系式；乘法运算律，最好能用字母式子来表达。 教师：通过回忆本单元知识，同学们还总结了自己在学习中的收获与问题，你们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。

你们的疑惑下面我们就一起来解决吧!

三、 答疑解难

教师：把你在本单元学习中遇到的困难告诉大伙，我们互帮互学，好吗？

四、知识巩固

第38页第1~4题。

独立完成后集体评议。

评议时指出每个问题是复习了什么知识。

重点复习第3题，如何应用乘法运算律进行简便运算。

五、独立练习

练习八第1~4题。

六、课堂小结

这节课我们重点做了两件事，第一对本单元知识进行了整理，第二重点复习了乘除法的关系和乘法运算律

后记

。

第15课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第39页5~7题内容，解决问题。

【教学目标】 1——归纳法。

2

题的良好习惯。

3

【教学重、难点】

整理归纳本单元解决问题的类型，初步学会分析解决这些问题的方法。

一、谈话引入

教师：上节课我们已经整理复习了乘除法的关系和运算律，在这个过程中，同学们还学习了一种新的整理方法，是什么方法？（表格法）那么同学们能将本单元学习的应用题整理归纳一下吗？

二、阅读整理

（1）教师：请看书第30~32页例1~3，你能将这三个例题的内容分类吗？说出你分的几类，按什么标准分的？

请同学们先独立阅读思考，再与同桌伙伴交流自己的意见。

（2）学生汇报：我们将3个例题分成两类，一类是相遇问题；一类是购票问题。

教师：相遇问题所给的信息和求的问题都与哪些数量有关系，在解答时，你是怎样来思考的，以第39页第5，6题为例来说明。

请独立思考再与同桌交流，请看交流要求：

①第5，6题中的信息和问题与哪些数量有关；

②解答时是怎样想的；

③学生汇报解答思路。

（3）教师：对第二类问题又该怎样思考呢？以第32页例3为例思考。

①学生思考交流；

②汇报和教师引导，根据具体情况逐一分析多种情况，怎样才能达到题目要求。

三、答疑解难

教师：把你在本单元解决问题中遇到的困难提出来，先与同桌讨论解决，再提出来我们共同分析解决。

四、知识巩固

第39页第7题，练习八第7，8，9题。

五、独立练习

练习八第41~42页第11~14题。

六、课堂小结

教师：本节课你有收获吗？在分析解决问题时，你应该怎样做？

三、确定位置

第16课时

【教学内容】

教科书第45页例1、第48页课堂活动及练习九1，2题。

【教学目标】

1

2

3

体验和成功体验。

【教具学具】

学生准备位置图。

【教学过程】

一、创设情景，引入新课

1

教师：今天，老师给大家带来了一群小伙伴，（课件出示主题图）想和他们成为好朋友吗？ 教师：哪位同学能给他们介绍一下自己的位置？

学生可能用前、后、左、右等方位词或第几组第几排来介绍自己的位置。

教师：真不错，同学们用不同的方式介绍了自己的位置，但是老师特别注意到有的同学用第几组第几排这种方式介绍位置，其余同学能继续用这种方式来向你的同桌介绍自己的位置吗？

学生用第几组第几排向自己的同桌介绍自己的位置。

2

教师：这节课我们就在同学们已经学过的这些知识的基础上继续探讨确定位置。 （教师板书课题）

二、进行新课

1

教师指着小红问：同学们能用前面你们掌握的方法介绍一下我们的新朋友小红的位置吗？ 学生可能介绍：小红在第3组第2排。

教师：你们是怎么找到她的位置的呢？

引导学生回忆原来找位置的方法后回答：我是先数第几组，再数第几排这样找到的。

教师随学生的回答在主题图上先闪烁第3组的前两个小朋友，再闪烁第2排的左边3小朋友，最后闪烁交点——小红。

教师：是这样找小红的位置的吗？

教师：非常好！生活中我们习惯先横后竖的观察，先横着看小红在第3组，竖着看她在第2排，在数学中我们习惯把横着排列的说成“行”，竖着排列的说成“列”。

你能用“列”和“行”说一说小红的位置吗？

引导学生说出：小红在第3列第2行。

教师：再说一说自己的位置在第几列第几行呢？同学们边说边注意思考一下，看你能从中发现什么？

学生用“列”和“行”说自己的位置。

教师：不错，从刚才大家说位置的过程中你发现了什么？

引导学生发现：我们在介绍位置时都用到了第几列和第几行。

教师：你的发现真了不起！（指着板书的第3列第2行）表示一位同学的位置通常用两个数，第1个数表示这个同学在第几列，第2个数表示这个同学在第几行。

2

（1）从主题图中抽象出方格及小红的位置。

教师：想看魔术吗？老师用魔术把主题图变一变。

（在主题图课件中小朋友位置上闪现方格，然后隐去图中的小朋友，只留下小红“点”的位置和方格图）发生了什么变化？

引导学生发现：小朋友们的位置变成了方格，并且方格中横着的数表示列数，竖着的数表示行数。

教师：你还有什么发现？

教师再引导学生发现：小红的位置在方格中用第3列第2行的交点来表示。

教师：你是怎样找到这个点的呢？

引导学生回答：在方格中先找到第3列，再找到第2行，然后用它们的交点（课件闪烁这个点）表示小红的位置。

教师：真棒！小红的位置在第3列第2行，这个点可以用数对（3，2）来表示。 （教师在小红所在点的下面板书（3，2））能说说（3，2）表示什么意思吗？

引导学生回答：前一个数3表示第3列，后一个数2表示第2行。

教师：能说说从（3，2）这个点知道些什么吗？

（2）教学用“点”表示小娟、小强的位置。

（课件返回到主题图）

教师：你能用同样的方法介绍一下小娟和小强的位置吗？

教师：试一试在图中用“点”表示小娟和小强的位置。

指导学生在自己的方格中标出小娟和小强的位置，然后在视频展示台上展示汇报，教师根据学生的汇报在课件上闪烁小娟和小强两个“点”的位置。

教师：你为什么要用这个点（指小娟“点”）来表示小娟的位置呢？

教师：你为什么又要用这个点（指小强“点”）表示小强的位置呢？

学生回答后，请学生试着用数对描述自己或班上同学的位置，并在教师提供的方格纸上用数对标出自己的位置。

三、巩固练习

（1）指导学生合作完成第46页课堂活动，完成后集体订正。

（2）练习九第1题、第2题。

四、课堂小结

引导学生小结这节课学到什么知识？有哪些收获？还有哪些问题？可以提出来大家研究 后记。

第17课时

【教学内容】

教科书第46页例2及相关练习。

【教学目标】

1

2

【教具学具】

1

2

基本走法。

【教学过程】

一、引入课题

教师：同学们，上一节体育课学习了下象棋，大家学会了吗？

教师：老师想看看你们学得怎么样，哪两个同学来露一手？出示一个摆好的棋局，请两个学生来比赛。

教师：为了使同学们都能观看到你们精彩的比赛，你们在座位上说怎样走棋，教师帮你们在电脑上操作。

先请×××同学说你怎么走。

学生在下面说怎样走棋，老师用象棋游戏软件进行演示；学生有可能不能选择准确的语言表达棋子的位置，妨碍比赛的进行。

教师：大家发现了什么问题？为什么这个比赛没法进行呢？教师：怎样才能把棋子的位置说清楚呢？这就是这节课我们要继续研究的问题——确定位置。

（板书：确定位置）

二、进行新课

1

教师：怎样在棋盘上确定位置呢？我们可不可以用上节课学习的知识呢？

（出示第46页例2图）

教师：请你仔细观察、比较一下我们的棋盘和上节课我们的位置图有哪些相似的地方？ 引导学生发现：在上节课学习的位置图上，“组”用“列”来表示，“排”用“行”来表示，也就是说竖的表示“列”，横的表示“行”。

在这个棋盘上也有竖着的“列”和横着的“行”。

教师：观察得真仔细，在我们的棋盘中（隐去棋子），竖着的线也称为“列”，（隐去“行”，闪烁“列”）横着的线也称为“行”（隐去“列”，闪烁“行”）。

现在你觉得我们可以怎样来清楚地介绍每个棋子的位置了吗？

学生讨论后回答：我们也可以用“列”和“行”来表示棋子的位置。

教师：这个想法不错，为了我们研究方便，请你按从左到右的顺序把棋盘上的“列”编上序号，再按从下到上的顺序在左边把“行”编上序号。

学生按要求操作，教师巡视辅导，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。 2棋子的位置

（出示例题，如图所示）

教师：谁能用“列”和“行”介绍“”的位置？

教师：（随学生的回答板书）很好，你是怎样找到“”的位置的呢？

引导学生说出：我先竖着看“”的位置在第8列，再横着看“”的位置在第3行。 教师：是这样吗？（先闪烁第8列，再闪烁第3行，使列和行的交点落在“”上） 教师：你觉得该用哪一个数对来表示“”的位置呢？

教师：为什么呢？

教师：你能分别用数对来表示“”、“”、“”在棋盘上的位置吗？选一个你喜欢的棋子，给同桌的同学说一说。

学生用数对表示后，选一个喜欢的说给同桌听，然后全班汇报。

3

教师：你是怎样用数对表示棋盘上棋子的位置的呢？

教师：其实在我们的生活中除了棋盘上棋子的位置可以用数对来表示，还有很多东西的位置都可以用数对来表示。

比如，我们的座位也可以用数对表示。

你还能举出这样的例子吗？

教师：同学们真能干！在我们的生活中确实还能找到不少这样的例子。

希望同学们能多留心观察，好好地用我们已经掌握的知识去解决生活中的问题。

[简评：学习了用数对表示位置以后，还要引导学生找生活中用数对表示位置的例子，使学生做到学以致用，感受学习的数学知识是有用的，它来源于我们的生活，也能服务于我们的生活，增强学生学好数学的信心。]

三、巩固练习

教师：既然同学们都学会了用数对表示位置的方法，那我们还可以用这种方法来下象棋。 下面请同学们拿出自己在课前准备的棋盘，按大屏幕上的要求摆好棋子。

出示：车（8，3），马（3，3），象（7，5），士（5，2），将（5，1），炮（8，5），兵（1，

4）。

学生按要求摆棋，教师巡视辅导，然后抽学生到视频展示台上展示，并集体订正。

教师：下面请你们按象棋的走棋规则走棋，边走边说这个棋子是从哪个位置走到了哪个位置。 学生按要求走几步棋，教师巡视指导，然后抽学生到视频展示台上演示。

教师：看到同学们走棋这么有趣，老师也想来试试，同意吗？

教师：但教师走一步，就想请一个同学来帮我介绍棋子从哪儿走到了哪儿，行吗？ 教师走棋，抽学生说棋子的位置。

四、课堂小结

教师：本节课你学到了什么？怎样确定位置？这样确定位置有什么好处？你还有哪些地方不明白？提出来大家研讨。

学生回答略。

五、延伸课外

教师：开始上课的时候我们不是还有一场象棋比赛没有完成吗？剩下的时间我们就请两位同学上来参加比赛，其余的同学当评委。

我们规则还是参赛的同学只能在下面说，另外再请两位同学来分别按照参赛同学的要求帮他们走棋。

同学们开始进行精彩的象棋比赛。

后记

第18课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第47~50页例3，例4及相关练习。

【教学目标】

1

2

能力。

3

【教具准备】

【教学过程】

一、导入新课

教师：同学们，前面我们已经学习了用数对表示位置。

今天这节课，我们继续学习用数对表示位置（板书课题）。

二、进行新课 13

出示例3。

教师：请你仔细观察情景图，用列和行说说小方家的位置。

教师：现在小方家从向东行到学校，每分行50 m，她8分就能到学校，如果图中每格的距离代表50 m，请你在图上用点标出学校的位置。

学校的位置应该在图上第几列第几行？为什么？同桌可以互相讨论。

学生可能回答：学校的位置是第9列，第3行。

因为图中每格的距离代表50 m，而小方每分向东行走50 m，所以小方每分走1格，她走了8分就到了学校，所以她走了8格，也就是从第1列走到了第9列。

由于小方是向东行走的，所以她所在行数不变，还是第3行。

教师：小方行走到现在的位置也就是学校的位置第9列，第3行，用数对怎样表示呢？ 教师闪烁，小方的家，再闪烁小方走的过程（格数），最后闪烁学校的位置，并在上边闪烁出数对（9，3）。

教师：请同学们把表示学校位置的数对填在书上。 24

出示例4情景图及相关问题。

让学生独立完成第（1）问后，再抽学生说一说，灰兔的位置和森林的位置，特别是森林的位置，要让学生看清楚。

教师：两只兔子同时向森林的家中跑去，速度一样，它们能同时跑回家吗？为什么？小组议一议。

学生可能回答：两只兔子不同时回到家中，灰兔比白兔先跑回家。

教师：你是怎么知道的？

学生可能回答：因为灰兔在家的西方。

离家只有5格，白兔在家的南方，离家有6格。

所以灰兔向东跑回家只跑5格，而白兔向北跑回家要跑6格，它们的速度相同，所以灰兔回家时，白兔还差1格才到家。

教师：观察得真仔细。

那么，当灰兔跑回家时，白兔应该在什么位置呢？你能用列和行说一说吗？

教师：能用数对表示吗？

教师：闪烁白兔的位置，并在方格上标出（8，6）。

教师：同学们真行，能仔细观察，准确的表示出白兔的位置。

希望同学们在生活中要注意观察，多动脑，运用所学的知识。

解决生活中遇到的问题。

三、巩固练习 16题，学生独立思考后画出1~2条行走路线，同桌互相说出行走的线路，再在全班交流。

2

由学生独立完成后,全班交流,对完成有困难的学生老师指导完成。四、课堂小结

本节课你学到了什么?还有什么不明白的地方吗?可以提出来共同探讨。