圆锥教学目标

圆锥的体积教案

平昌县青云小学:王治勇

教学内容

新课标西师大版六年级数学下册课本第34页至35页例题及相关练习。

教学目标

知识与能力

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.

2、会运用公式计算圆锥的体积.

过程与方法

引导学生通过观察、操作、实验、讨论、交流等活动探索的体积的计算方法。

情感、态度与价值观

(1)进一步体会数学问题的探索性及数学结论的严谨性。

(2)在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点

掌握圆锥体积的计算方法。

教学难点

正确理解圆锥体积计算公式的推导过程。

教学关键

重视操作与思考,想像相结合,发展学生的空间观念。

学具准备

圆柱体,圆锥体,沙土等。

教学过程

一、铺垫孕伏

1、提问:

(1)圆柱的体积公式是什么?

(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

2、导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)

二、探究新知

(一)指导探究圆锥体积的计算公式。

1、教师谈话:

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土。实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺

将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?

2、学生分组实验

3、学生汇报实验结果

①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.

②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.

③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.

……

4、引导学生发现:

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆

锥的体积是和它等底等高圆柱体积的

.

板书:

5、推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式.板书:

6、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?

7、反馈练习

圆锥的底面积是5,高是3,体积是()

圆锥的底面积是10,高是9,体积是()

(二)教学例1

出示例1

学生独立计算,集体订正.

思考:求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?

(1)已知圆锥的底面直径和高,求体积.

(2)已知圆锥的底面周长和高,求体积.

反馈练习:一个圆锥的底面直径是20厘米,高是8厘米,它的体积是多少?

(三)教学例2

1、出示例2

思考:这道题已知什么?求什么?

要求需要多少辆车,必须先求什么?

要求煤堆的体积应怎么办?

这道题应先求什么?再求什么?最后求什么?

2、学生独立解答,集体订正.

三、全课小结

通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)

四、随堂练习

求下面各圆锥的体积.

(1)底面面积是7.8平方米,高是1.8米.

(2)底面半径是4厘米,高是21厘米.

(3)底面直径是6分米,高是6分米.

五、布置作业

一堆煤成圆锥形,底面半径是1.5米,高是1.2米.这堆煤的体积有多少立方米?如果每立方米煤约重1.4吨,这堆煤约有多少吨?

六、板书设计(略)