圆柱的体积教学设计(教案)

《圆柱的体积》教学设计

教学目标:

1、通过教学,使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题;

2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值,培养应用已有知识解决新问题的能力。

3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

教学重点:

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点:

理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转

化”方法的价值。

教学准备:

1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

2、多媒体课件。

教学过程:

一、创设情景,提出问题

1、提问:什么是物体的体积?

出示课前准备的圆柱体,让学生对它们的体积进行比较。(1)底面积相同:高越大体积越大(2)高相同:底面积越大体积越大(3)高和底面积都不同设疑:圆柱的体积与它的底面积和高有关,到底是什么样的关系呢?这就是我们今天要探究的主题:圆柱的体积

2、出示圆柱形水杯和长方体形水槽,提出问题:

(1)在圆柱形杯子里面装满水,想一想,水杯里的水是什么形状的?(2)你能想办法用以前学过的方法算出这些水的体积吗?预设:把水倒入长方体容器中,量出长、宽、高数据后再计算。(3)说一说长方体体积的计算公式,并板书:长方体体积=底面积×高3、复习圆的面积公式的推导过程。(学生:把一个圆,平均分成若干个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。)根据学生的叙述,教师课件演示。

二、自主探究,精讲点拨

1、教师:那么今天我们要研究的圆柱的体积,能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,推导出计算圆柱体积的公式呢?

2、学生小组讨论、交流。

教师:同学们自己先在小组里讨论一下(1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形?(2)你是怎样转化成这个立体图形的?

(3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系?3、推导圆柱体积公式。学生交流,教师动画演示。(1)把圆柱体转化成长方体。(2)怎样转化成长方体呢?(指名叙述:把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。)你会操作吗?(学生演示教具)

(3)教师说明:底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形就越接近长方体。

(4)教师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?(生:形状变了,体积大小没变。) (5)推导圆柱体积公式。

讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(学生回答:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。)

教师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?板书:长方体的面积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=S×h

三、运用公示,解决问题

根据圆柱体积的计算公式,学生自主探究如果要求圆柱的体积,必须知道哪些条件?

①知道圆柱的底面积和高,可以求圆柱的体积。②知道圆柱的底面半径和高,可以求圆柱的体积。③知道圆柱的底面积直径和高,可以求圆柱的体

积。④知道圆柱的底面周长和高,可以求圆柱的体积。

四、迁移应用,质疑反馈。

(一)填表。

(二)填空

1、一个长方体和一个圆柱的体积相等,高也相等,那么它们的底面积()。

2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材,长是2米,它的体积是()立方厘米。

(三)判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。

1、圆柱体体积与长方体体积相等。()

2、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。()

3、圆柱体的底面积越大,它的体积越大。()

4、圆柱体的高越长,它的体积越大。()

(四)解决应用:

一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少?

五、全课小结。

这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式,并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。通过今天的学习,希望大家能正确掌握圆柱体积的计算方法,并且能灵活运用于我们实际生活中。

板书设计:圆柱的体积

长方体的面积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=S×h