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圆柱的体积课件配套优秀公开课教案设计｜教案在线预览

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关键词：圆柱的体积课件配套优秀公开课教案设计

正文

《圆柱的体积》第一课时教案

教学目标探索并掌握圆柱的体积计算公式,会运用公式计算圆柱的体积,体会转化的思想方法。

教学重难点1.掌握圆柱的体积公式,并能运用其解决简单实际问题。2.理解圆柱体积公式的推导过程。

教学工具推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

教学过程【复习导入】1.口头回答。(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积? (2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么? (3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上,概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课。我们在推导圆的面积公式时,是把它转化成近似的长方形,找到这个长方形与圆各部分之间的联系,由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天,我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢? 教师板书:圆柱的体积(1)。

【新课讲授】1.教学圆柱体积公式的推导。(1)教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论:①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形? 学生:近似的长方体。②通过刚才的实验你发现了什么? 教师:拼成的近似长方体和圆柱相比,体积大小变了没有?形状呢? 学生:拼成的近似长方体和圆柱相比,底面的形状变了,由圆变成了近似长

方形,而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。故体积不变。(4)学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想:①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的形状是怎样的? ②如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的形状是怎样的? ③如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的形状是怎样的? (5)启发学生说出:通过以上的观察,发现了什么? ①平均分的份数越多,拼起来的形状越接近长方体。②平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越接近一条线段,这样整个立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算? ②学生汇报讨论结果,并说明理由。

教师:因为长方体的体积等于底面积乘高,而近似长方体的体积等于圆柱的体积,近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高,所以圆柱的体积=底面积×高。

3.教学补充例题。

(1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是50㎡,高是2.1m。

它的体积是多少?

(2)指名学生分别回答下面的问题:①这道题已知什么?

求什么? ②能不能根据公式直接计算? ③计算之前要注意什么?

50×2.1=105(立方米)

答:它的体积是105(立方米)。

引导思考:如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的? 教师板书:V=πr2h。

【课堂作业】教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上,做完后集体订正。

【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收获?你有什么感受?

【课后作业】完成练习册中本课时的练习。

板书设计圆柱体的体积=底面积*高

V=sh

V=πr2h。

资料摘要

圆柱的体积课件配套优秀公开课教案设计