立体图形公开课教案

线的整理与复习

——复习课教案

富顺县实验小学校:张和琴2018年4月30日

教学目标:

1.引导学生复习直线、射线、线段、角的概念,并引导学生对这些概念进行辨析,使学生进一步明晰直线、射线、线段的联系与区别,建立知识的网络结构。

2.对直线、射线、线段的相关知识进行复习和整理,力图使学生达到课程标准中的要求,包括:

(1)了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。

(2)体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

(3)结合具体情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。

(4)能画已知直线的垂线与平行线。

教学重难点:

1.结合具体情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。

2.能结合具体情境解决实际问题

学具准备:直尺、三角板、量角器

教学过程:

一、创设情景

师:同学们。请看大屏幕。这是自贡到富顺现在走的简易路线图,在这幅示意图中你想到了我们已学过的哪些数学知识?

生1:(想到了角)生2:(想到了线)生3;( 想到了线段)

1

师:不错。生活中处处有数学,今天这节课,我们就来整理和复***面图形中有关的线的知识。(板书课题:线的复习与整理)

二、复习直线、射线、线段。

师:同学们,我们学过的线有哪几种?(板书:直线射线线段)

师:很好,我们已学过直线、射线和线段,那你能找出下面的图形中哪些是直线、射线、

师:同学们都能正确的找出直线、射线、和线段,那线段、射线、直线又有什么区别与联系呢?请同学们在题单上完成表一,同桌间可以相互讨论。

师:下面请同学们完成这个表吧!

师:同学们填好了吗?谁来说一说你是怎样填的。

师:这位同学说的太好了。和他填法一样的同学举手。真不错。

师::其实,列表法是我们整理数学知识时常用的方法。我们学过的直的线中:线段和射2

线都是直线的一部分；把线段的一端无限延长，就得到一条射线；把线段的两端无限延长，就得到一条直线。我们还学过圆的有关知识，圆属于曲线。

同学们再回到这副示意图吧！成自泸赤高速公路正在建设中，其中自贡到泸州要经过富顺县的东街，请问怎样设计自贡到富顺东街的路线图才能保证最短？

生：连接富顺东街到自贡的两点之间的线段就可以了。 师：这样才能保证最短。你的回答真精彩。

师：不错，在两点的连线中，线段最短。（课件演示，请同学们齐读一遍。）

师：好了，你能利用刚才整理的这些知识来完成以下各题吗？请同学们在题单上完成练习一的四个题。 一、判断对错

1、直线比射线长。 （ ） 2、一条直线长10厘米。 （ ） 二、选择题

（1）线段有（ ）端点，射线只有（ ）端点，直线（ ）端点

A、没有 B、一个 C、二个 D、三个 （2）一条（ ）长8厘米。 A、线段 B、直线 C、射线

三、如图从A村到B村，有三条路径可选择，你愿意选第几条路径？说出你的理由。

3

A

B

四、做一做

过一点（点A）可以画几条直线？过两点（点B和点C呢？（动手画一画） A · B ·

C·

结论：过一点可以画 条直线 ，过两点只能画 条直线 。 三、同一平面内，两条不重合的直线的位置关系

师：同学们完成的真好，刚才我们已经整理了直线、射线、线段的有关知识。那在同一平面内的两条直线又有怎样的位置关系呢？老师给大家带来了几幅图。你能根据两条直线的位置关系进行分类吗？（请同桌的同学相互讨论一下。谁来说一说你是怎样分类的。）（1）、（3）、（4）、（6）是两条直线相交，（2）、（5）是两条直线平行。

师：不错，在同一平面内两条直线一定会有两种可能的位置关系，要么相交，要么平行。（板书：相交 平行）

（1） （2） （3）

（4）

（5）

（6）

师：在（1）、（3）、（4）、（6）这四幅图中同样都是相交，那么它们相交后所组成的四个角有什么不同呢？（4、6的四个角都是直角，而1、3的四个角不是直角），所以（4）、（6）的两条直线互相垂直，（1）、（3）的两条直线是一般相交（不垂直）。（板书：一般相交（不垂直） 垂直）

A

（1）

（3）

（4）

（6）

B

那什么是互相垂直呢？谁来说说。

当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直

线的垂线。交点是垂足。

）

A

（4）

（6）

B

4

师：（很好）

师：第（2）、（5）是互相平行，那什么又是互相平行呢？

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。其中一条直线叫做另一条直线的平行

（2）

线

（5）

（请大家齐读一遍。）

师：你真聪明。同学们，通过刚才的复习，你们更进一步的了解了在同一平面内两条直线的位置关系，要么相交，要么平行。下面我们来练习一下吧！请同学们在题单上完成练习二的两个题。

一、填空题

（1）两条直线相交成（ ）角时，这两条直线叫做互相垂直。 （2）数学课本相邻的两边互相（ ），相对的两边互相（ ）。 二、判断题

（1）不相交的两条直线互相平行。( )（请说出理由）

师：请同学们看大屏幕，在一个长方体的前面和右面各画一条直线，这两条直线既不相交也不平行。因为它们不在同一平面内。

(2) 两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。

( )

四、做垂线与平行线

师：同学们表现真好，对于什么是垂线和平行线有了更深刻的理解。哪你能按要求画出垂线和平行线吗？请同学们在题单上的练习三按要求画一画，并在画的过程中想一想，你是怎样画的。同桌的同学也可以相互说一说。

一、A、过直线①上一点Ｃ画出一条直线与直线①互相垂直。你是怎样画的? B、过直线②外一点P画出一条直线与直线②互相垂直.你是怎样画的？

·

②

●

①

C

5

二、想一想:你能过已知直线外一点P画已知直线的平行线吗?

●P

师:同学们画好了吗?谁愿意说说你是怎样过直线上一点画已知直线的垂线的。

师:说的太好了。

师:请同学们看大屏幕是怎样画的。

一、放:把三角板的直角边放来与已知直线重合。

二、移:移动三角板使直角顶点与已知点重合。

三、画:沿着另一条直角边画一条直线,并标明直角符号。

师:刚才过直线上一点画这条直线的垂线同学们都画的很好,那么你又是怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢。谁来说一说。

师:不错,你也真棒。

师:请同学们看大屏幕是怎样画的。

一、放:把三角板的直角边放来与已知直线重合。

二、移:移动三角板使另一条直角边过已知点。

三、画:沿着另一条直角边画一条直线。并标出直角符号。这条直线就是过直线外一点做的已知直线的垂线。

师:这一点到垂足的这条线段叫做垂直线段,在直线外一点到这条直线的垂直线段的长度叫点到直线的距离。

师:同学们,再看如果从这一点画到这条直线的线段能画几条。(无数条)这些线段中什么线段最短?(垂直线段最短)对,在直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。

师:同学们都能按要求画出已知直线的垂线了,你又是怎样过直线外一点画已知直线的平行线吗?谁又来说说看。(说的好)。

师:请同学们看大屏幕是怎样画的。

一、放:把一块三角板或直尺的一边与已知直线重合。

二、靠:把另一块三角板与这块三角板的一边靠紧。

6

三、推:推动这块三角板使它过已知点。

四、画:沿着这条边画一条直线。这条直线就是过直线外一点做的已知直线的平行线。

师:同学们,现在知道了怎样按要求画垂线和平行线了吗?再来试试看。有信心吗?请在题单上完成。

练习四

一、根据下面的图形,按要求画图:

1、过P点分别做边①的垂线,做边②的平行线。

2、量得P点到边①的距离是厘米。

P

②●

①

二、如图:在天然气主管道两侧的A、B两个小区各要接一条管道与主管道连通,如何接管道最节省?在图中画出来。

●A

●B

、下图中,哪条直线与直线d互相垂直?哪两条直线互相平行?

同学们通过刚才的整理与复习,更进一步的掌握了线的有关知识。下面老师给同学们带了几道课外练习,你能很容易的完成吗?赶快动手吧!(请同学们在题单上完成课外练习)

课外练习

1) 长方体的棱是,其特点是。

2)手电筒射出的的光线是,,其特点是。

3)笔直的,并向两个方向无限延伸的铁轨可以看成

。其特点是。

4)下图中线段有条,射线有条。

5)平行线之间的距离处处。

三、在成自泸高速公路修好后,富顺的小王准备购买一辆大巴在富顺与成都之间从事客运经运(如下图),若你是小王,你将准备多少种车票,才能保证旅客的乘车需要。

●● 威远仁寿

●●

●

成都

富顺自贡

五、全课小结

师:同学们今天的表现真棒。知识之间有着千丝万缕的联系,由直线我们想到在同一平面内两条直线的位置关系;由射线我们想到角;由线段我们又可以想到它围成的平面图形。这节课同学们依靠自己的努力,整理了有关线的知识,理清了知识的脉络。老师希望同学们学好数学,运用数学知识解决生活中的问题。

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