信息窗二（圆的周长）主要内容及教案内容

《圆的周长》教学设计

教学内容：北师大版小学数学六年级上册第一单元

课 型：新知探究课（动手实践课）

教材分析：

圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。北师大版教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第一单元。教材创设了一个“车轮滚动一周，哪个远”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。

教学目标：

1、我能认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。

2、我能正确运用公式计算圆的周长。

教学重点：

探究圆的周长计算公式。

教学难点：

经历圆周率的探究过程. 学具准备：

直尺、三角板、圆形纸片、线绳、计算器等

教学过程:

一、开门见山，揭示课题

师：大家请看（课件出示两辆车的图片），思考：这两辆车的车轮各滚一圈，谁滚得远？是求什么？

生：自行车。

师：车轮滚一圈的长度实际上就是车轮（圆）的周长。

师：那今天这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）请齐读学习目标。

二、探索交流，解决问题

1、认识圆的周长

师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。

（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2、测量圆的周长

师：怎样测量圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来试一试。

（1）先独立思考：怎样测出两个圆片的周长？再和课本9页碰面，想一想：自己用了哪种方法？大圆（ ）小圆（ ） （2）小组核对、交流。小组长总结测量方法及注意事项

(3)预设展示：

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生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。

生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。

师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看：

多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。（滚动法）

还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。（线绕法）

师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了直直的线段。我们经常会用到转化的方法。（板书：转化）

3、 探究圆的周长计算公式

师：

同学们已经会用滚动的方法、绳绕的方法、求圆片的周长，很了不起！大家请看，（课件出示）这些圆形建筑的框架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？

预设：不能。

师：看来用测量的方法有局限性。我们能不能找到一条求圆周长的普遍规律呢？那到底是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？ 预设：直径和半径。因为圆的直径和半径决定圆的大小。

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师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？接下来我们以对子来做一个实验：

请拿出学具中的三个大小不同的圆，分别测量出周长和直径，填入表格中。并用计算器算出周长除以直径的商。除不尽的得数保留两位小数。

不同

的圆

圆的

周长

圆的

直径

圆的周长除以直径的商

（结果保留两位小数）

大圆

中圆

小圆

观察上表我发现：无论是大圆、小圆，圆的周长总是它的直径的（ ）倍多一些。

其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。板书：圆周率）用一个希腊字母π来表示。（板书：π），一起读。（板书pài），计算时通常取3.14。请齐读课本9页下面智慧老人告诉我们的。

（4）推导圆周长的计算公式

师：现在我们知道了圆的周长总是直径的π倍。你知道圆的周长怎样求吗？

生：圆的周长等于圆周率乘直径。

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师：如果已知半径呢？

师：如果用字母C表示圆的周长，那么C=？

（板书：C=πd）

师：知道了圆的直径，你会计算圆的周长，知道了圆的半径，怎样计算圆的周长？

（板书：C=2πr）

（5）课堂练习

师：如果自行车车轮的直径为7分米，滑板车车轮的半径为2分米，你能求出它们的周长吗？

（6）介绍圆周率的历史

师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？

（多媒体演示，教师介绍。）

三、实践应用，内化提高

基础练习： 1、求圆的周长。

（1）r=1.5厘米 （2）d=6厘米

2、判断题

a、只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长（ ）

b、π=3.14 （ ） c、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（ ）

综合练习：一个圆形桌面的周长是9.42米，它的直径是多少米？四、回顾整理，反思提升

师：

今天这节课你有什么收获？

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