3、反比例的意义教学实录与评析

反比例的意义

教学内容：课本61、62页，练习十一第1、2题。

教学目标：

1、结合实际情境认识成反比例的量，理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例。

2、在认识成反比例的量的过程中，再次体会数量之间相依互变的关系，感受有效表达数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

3、进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，培养学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：

理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例。

教学准备：课件

教学过程：

一、

复习导入

1、前面我们一起学习了正比例，成正比例的量有什么特征？

如果用

x 和

y 表示两种相关联的量，

用

k 表示它们的比值，正比例关系可以用什么式子来表示？

2、投影出示。下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

3、当单价一定时，数量和总价成正比例；如果总价一定，单价和数量之间有什么关系呢？这就是今天我们要一起探讨的内容——

反比例的意义。（板书课题）

二、新课

1、投影出示例题

师提问：表中有哪两种量？（单价、数量）数量、单价是怎样变化的？（单价越高，数量越少；单价越低，数量越多。）数量、单价的变化有什么规律？（单价和数量的乘积都是60，即单价×数量=总价，总价一定。）

2、师指出：单价和数量是两种相关联的量，当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

3、投影出示“试一试”

生口答表中应填的数后，让生说说是怎样想到的。

师提问：工作时间是随着哪个量而变化的。（工作时间随工作效率的变化而变化，工作效率和工作时间是相关联的量。）相对应的两个数的乘积是多少？（60）这个乘积表示的实际意义是什么？（工作总量）你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？（工作效率×工作时间=工作总量）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？让生小组讨论，再指名回答。（因为工作效率和工作时间是两种相关联的量

，且工作效率×工作时间=工作总量（一定）；所以，工作效率和工作时间成反比例。）

4、归纳反比例的意义和特征

（1）比较上面两题，成反比例的量有什么共同点？（1、都有两

种相关联的量；2、两种量的乘积一定。）

（2）成反比例的量有什么特征？（1、相关联

2、乘积一定）

（3）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）

5、生活中有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？

预设：从家到学校，步行的速度和所用时间成反比例；工程队修一段路，每天修路的米数与所用的天数成反比例。……

三、巩固应用

1、口答

全班人数一定，每组的人数和组数。

因为___________和__________是相关联的量。

且_______________________________ 所以___________和__________是成反比例的量。

让生小组讨论，再指名回答。

2、完成“练一练”第1题

学生独立完成，教师巡视辅导，组织交流。

提问：乘积6000表示的实际意义是什么？每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？

3、完成“练一练”第2题

学生独立完成，教师巡视辅导，组织交流。

提问：乘积72表示的实际意义是什么？每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

4、完成练习十一第1题

出示题目后学生同桌间相互说一说，再指名回答。

5、完成练习十一第2题

学生独立完成，教师巡视辅导，组织交流。

明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；而长方形的周长一定，长和宽不成反比例。

6、小结：如何判断两个量是不是成反比例? 四、拓展延伸

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

1、李叔叔开车从家到公司，车的速度和所需的时间。

2、客厅的面积一定时，地砖的面积与所需的块数。

3、生产冰箱的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

4、煤的总量一定，用去的煤的数量和剩下的煤的数量。

5、煤的总量一定，

每天的烧煤量和烧的天数。

五、全课总结

1、今天这节课你有什么收获？

2、介绍课本62页“你知道吗”。