2、整数除以分数教案教学设计导入设计

《整数除以分数》教学设计

教学内容：教科书第44～46页，例2、例3和练一练，滴7-48页第5～8题。

教材简析：本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量系列出求吃1/2个、1/3个、1/4个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数的几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷2/3的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，

归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。

学情分析：前面学习中学生掌握了分数除以整数的有关知识，为学习本节课的内容奠定了一定的基础。但是由于除数是分数的除法要通过商不变的性质和直观图像来帮助学生理解，所以学好本节课尤其重要。

设计思想：本节课重点是让通过操作实验的方式，理解整数除以分数的算理，进而熟练掌握整数除以分数的算法。在操作中体验数学学习的乐趣，并且通过总结归纳提升数学思维能力。

教学目标：

1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计

算方法，能正确计算整数除以分数。

2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，

体会数学知识之间的内在联系。

教学重点：能正确进行整数除以分数的计算

教学难点：进一步理解分数除法的意义，体会数学知识的内在联系

教学过程：

一、复习引入

41.口算：3+ 2424213 3-3 3×3 3

÷3 3÷3 82.提问：口算时要注意什么？

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师：分数加减乘除法我们都学了，以后再计算时一定要看清符号，明确方法。除

法是本单元主要研究的内容，今天这节课我们继续来学习分数除法。

二、探究新知

出示例2 默看例题。第一小问怎么列式计算？追问：为什么用4÷2？

继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？怎样列式？说说想法。

【设计意图：让学生解决整数除法的实际问题，帮助学生重温整数除法的含义，为解决问题（2）提供迁移的基础】

出示第（2）题

口头列式。

问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？

这道除法算式与昨天学习的有什么不同？板书课题：整数除以分数

14÷2等于多少呢？先让学生分组讨论，再组织全班交流：

【设计意图：根据实际生活经验，这个问题很容易得到解决，可以放手让学生讨论，重要的是要引导学生说出自己的思考方法】

11①

利用直观图观察思考：把4个橙子每2个分成一份，可分成几份？4÷2是几

②

②通过实际操作理解：一个橙子可以分给两个人，四个橙子：4×2=8（人）

1板书：4÷2=4×2 你能想到什么？

11【设计意图：根据结果可以知道，4÷2=4×2，而2和2是互为倒数的；在引导学生初步对解决整数除以分数的算法有初步了解和意识；为接下来的题目做了一个示范】

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3.出示第（3）题。

（1）学生读题，列式。

1（2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？让学生操作后明确：4÷3=12 1 4÷4=16 11（3）出示：4÷3=4×（ ） 4÷4=4×（ ）

提问：从这两个式子中，括号里的数与除数有什么关系？你又想到了什么？

总结：这里的分数都是几分之一，那么这个运算法则是否适用于除数是

一般的分数呢？

11【设计意图：根据上面获得的学习经验，自主探索4÷3和 4÷4的结果；并借助直观图理解计算结果的合理性，以及相应乘法算式之间的关系。在此基础上，学生可以发现并归纳一个整数除以几分之一的计算方法】

三、教学例3 1.出示题目，让学生读题列式。

2 2.请根据每3米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。

23.想一想：4÷3可以怎么算，为什么？

23 板书：4÷3=4×2=6 第

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【设计意图：在初步认识整数除以几分之一计算方法的基础上，引导学生结合现实问题情境，2借助直观图算出4÷3的结果。一方面可以检验之前总结的算法的正确性，一方面可以理解42÷3的算理。】

4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？

先在小组中说一说，再全班交流。

小结：一个整数除以分数也可以转化成分数乘法进行计算，只要用这个整数乘

这个分数的倒数。

提问：你能尝试用字母表达式来表示整数除以分数的计算方法吗？

【设计意图：引导学生回顾例2和例3中的等式，对整数除以分数的计算方法进行归纳总结；从而概括整数除以分数的计算方法。有利于发展学生的总结概括能力。】

四、练习

1.做“练一练”第1题。

先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。

补充：指名口答。

2.做“练一练”第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。

3.做练习十一第5题。

【设计意图：这几道题目主要是练习并掌握整数除以分数的算法】

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先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

4、拓展应用

【设计意图：整数除以分数的算理就是通过图形的操作而来，这里的两道题目就是为了更好的理解整数除以分数的算理。而根据图形写出算式，逆向考察学生对算理的理解】

4.做练习十一第7题。

学生独立完成。比较上下两题计算方法的的区别和联系。

5、完成练习十一第8题。 理解题意,明确数量关系式。路程÷时间=速度

注意单位：千米/时

做作业时注意良好的坐姿，当心近视。良好的坐姿能起到规范的作用，使作业更

认真、更正确、更高效。

6.补充练习：联系旧知

出示：3÷0.5 1.5÷0.25 第

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提问：我们以前是怎样计算这两道题的，学习了今天的知识，还可以怎样计算？

五、作业：练习七第6题

六、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？

教学反思： 本节课准备的比较充分，比较好地调动了学生的积极性，所以师生互

动比较好。课堂氛围轻松愉快，学生基本表现比较好。运用多媒体课件贯穿整个课堂，很好的吸引了学生的注意力。

在本节课中有如下体会：

一、在教学中，既要重结果，更要重过程

在以往的计算教学中，教师重视的往往是学生对计算方法或计算法则的掌握情况，更多地停留在会与不会计算这一浅层面上。而其实，数学学习过程蕴含着比知识更具有价值的数学思想方法。关注数学学过程，有助于学生掌握“活知识”，促进学生学会学习。在整数除以分数的教学过程，让学生充分感受教学中计算方法、计算法则的形成过程，而不单单是掌握计算方法这一结果。例如在教学例题时，让学生思考：该怎样计算呢？猜猜看可能怎样计算？（学生讨论猜想：4÷1/2=4×2=8？同学们的猜想对不对呢？在本环节的学习中，更注重师生间的交流，把更多的时间留给学生，让他们充分表达自己的观点。在多样化的计算方法中，学生先是通过知识迁移，由分数除以整数的计算方法，猜想整数除以分数的计算方法。

我根据课改的要求，采用了新的教学模式------自主探究，合作交流的教学方法。体现了课堂上以学生为主体，教师为辅的思想，激发了学生的学习兴趣，课堂气氛也倍加活跃，教学效果非常好。

二、大胆“放”手，让学生自主探索

出示例题后，让学生自主读题，自行列式；再推导计算方法。放手让学生自主探究，独1立思考。自己发现，试着让学生用合作交流的方式归纳概括。比如，学生对4÷2

究竟如何计算？这是本课的新知识，但是，我相信学生，放手让学生自己看线段图，然后根据图和数量关系，学生找到了结果。并且可以有不同的解释，所有这些想法，思路正是我在充分相信学生的基础上，学生才有了思维的天地，学生才有了展示自己学习的舞台。所以，今后的教学中我会更加的相信学生，给学生展示自己的机会，不抹杀孩子的想象空间。

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