资料摘要
长方体和正方体的体积教学目标:知识与技能:使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。过程与方法:通过推导长方体、正方体的体积计算,让学生解决实际问题。情感态度与价值观:培养学生空间想象能力。教学重点:长方体和正方体体积的推导公式。教学难点:利用公式解决实际问题。教学过程:一、复习旧
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长方体与正方体的体积教学设计实例
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关键词：长方体与正方体的体积教学设计实例
正文
长方体和正方体的体积
教学目标:
知识与技能:使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
过程与方法:通过推导长方体、正方体的体积计算,让学生解决实际问题。
情感态度与价值观:培养学生空间想象能力。
教学重点:
长方体和正方体体积的推导公式。
教学难点:
利用公式解决实际问题。
教学过程:
一、复习旧知,设疑导入
1、提问:什么是体积?
2、我们学过的体积单位有哪些?
3、要知道长方体的体积?你有什么办法?
(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)师:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
板书课题:长方体和正方体的体积
二、操作探究,合作交流
活动一:
1、小组探究
(1)师:请同学们用12个1立方厘米的小正方体学具任意摆成一个长方体,记录你所摆成的长方体每排小正方体的个数、每层的排数、层数、总块数和体积。可以是2人或4人为单位,进行分工,开始操作、计算、记录、思考、讨论。
引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务。
每排小正方体的个数每层的排数层数总块
数体积
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
(2)小组汇报研究过程和成果?
第一组:把木块摆成2排,每排3个,摆2层,共用了12个小正方体。说明:每排块数×排数×层数=总块数(体积)
第二组:把木块摆成1排,每排9个,摆2层,共用了18个小正方体。说明:每排块数×排数×层数=总块数(体积)
第三组:把木块摆成6排,每排2个,摆1层,共用了12个小正方体。说明:每排块数×排数×层数=总块数(体积)
用表格汇总同学们的研究实验数据
小结:每排块数×排数×层数=总块数(体积)
(3)这些长方体有什么共同点和不同点?
(体积相等)(数据不同、形状不同)
你知道为什么长方体形状不同而体积相等呢?
(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米)
3、概括公式
师:每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系?
生1:每排的个数相当于长,每层的排数相当于宽,层数相当于高。生2:因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积,
所以长方体的体积=长×宽×高。
师:长方体的体积公式是什么?
生:长方体的体积=长×宽×高(课件出示)
师:同学们真了不起,通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式,今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
师:文字公式使用比较麻烦,我们用v表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,长方体的体积用字母公式怎样表示?
生:v=abh
4、阅读资料:
从资料中你读懂了什么?我们还可以怎样来计算长方体的体积呢?原来长方体的底面积就是长乘宽
九章算术中研究的是特殊长方体的体积可以用底面积乘高来计算,那么一般的长方体呢?
5、正方体体积教学
拓展延伸
师:长方体和正方体的体积在生活中运用的很多,让我们一起来看一看
师:这个算式表示什么意思呢?
出示:
品名:正方体收纳凳
尺寸:30×30×30
材质:涤纶+PP不织布+纤维板
颜色:黑白
师:你能看懂这个说明书吗?
师:如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱,能放入到收纳凳里吗?
师:看来不能光比较体积的大小,还要联系实际情况,看看长宽高是否都符合要求。
五、课堂小结
师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?
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