表面积的变化第一课时导学案

表面积的变化

执教:许蔚

教学内容:九年义务教育五年级第二学期(试用本)P59

教学目标:

1、利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体(或正方体)叠放后表面积的变化规律。

2、在操作、观察、分析等活动中,积累数学探索活动的经验,提高解决问题的能力。

教学重点:探索多个相同长方体(或正方体)叠放后表面积的变化规律。

教学难点:能灵活运用发现的规律解决一些简单实际问题。

教学准备:

PPT课件、包装盒、小长方体物体、小正方体学具。

教学说明:

本节课的教学内容是与表面积的变化有关的知识。学生已掌握了长方体和正方体表面积计算的方法,在复习“表面积计算”这个旧知的过程中,渐渐激起学生认知上的冲突:为什么同样的三个物体包装后表面积却不相同?希望激发学生自主探究的欲望,同时也自然而然地将课引入到对表面积的变化规律的探究。

在素材上选用了贴近学生生活实际的食物包装盒,有利于培养学生乐意亲近数学的感情。因为长方体的拼合不仅涉及减少的面的数量,还关系到减少的面的不同大小。为有效地化解难点和组织课堂教学,对整个探究过程的设计有两方面,探究减少的面数的规律和探究减少的面的大小。在探究的过程中,学生经历了小组讨论、动手操作、实物演示和媒体演示等多种活动,使学生在活动中充分感悟表面积的变化规律。

为巩固探究成果,在探究新知的过程中和最后都设计了相应的练习,同时也提高了学生解决问题的能力。

教学过程:

一、情境引入

1.揭示课题:今天继续来研究有关表面积的问题。

2.复旧引新

1

各小组领取红、绿、蓝色三种包装的礼物。

① 各小组分别笔算出包装盒的表面积。 ② 汇报交流

【设计意图：学生已掌握了长方体和正方体表面积计算的方法，复习“表面积计算”为后面的活动打下伏笔。用送礼物的形式，引起学生对学习的兴趣。】 二、探究新知 （一）初步探究

提问：这三种不同颜色包装的长方体，表面积不相同，里面的物体会相同吗？

拆开包装纸看一看，这个包装盒是由哪几个物体拼成的？

都是三个相同的小长方体拼成的大长方体，表面积怎么会不一样呢？ 1．小组讨论，合作探究 出示学习要求：

（1） 拼成的长方体的表面积发生了什么变化？ （2） 你能简单地说说理由吗？ 2．各小组汇报交流（媒体演示）

3. 红、绿、蓝色三种不同的包装都是由相同的3个小长方体拼接成的新的长 方体，都是减少了4个面，为什么表面积又会不相等呢？

讨论得出：拼法不同，减少的面的大小就不同。

【设计意图：

激起学生认知上的冲突：拆开礼物后发现都是相同的的三个物体拼接

2

成的新的长方体,但为什么同样的三个物体包装后表面积却不相同?激发学生自主探究的欲望,引入到对表面积的变化规律的探究。】

(二)进一步探究

1、动手实践验证:

用相同的小方块拼成一行,先拼一拼,然后把下表填写完整。

2、汇报交流,得出规律:

拼一次,减少2个面;

拼两次,减少4个面;

……

【设计意图:通过实践和讨论的方式,帮助学生发现减少的面数的规律。】

三、巩固练习

(一)选择。

1、把5个完全相同的小正方体拼成一个长方体,表面积会()

A. 减少4个面 B. 减少8个面

C. 减少10个面

2、若干个相同的小正方体拼成一个大长方体,表面积减少了原来4个面的面积,这个大长方体是由()个相同的小正方体拼成的。

A. 4 B. 3 C. 2

3、如图,把一根长方体木块锯成4段,它的表面积比Array

原来()。

A.减少 B.增加 C.不变

4、把三个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块拼成一个大长方体,表面积最多减少()平方厘米。

A. 120 B. 96 C. 80 D. 180

(二)解答。

把4个棱长为1厘米的正方体积木拼成一个长方体,拼成的表面积比原来4个

3

正方体积木的表面积之和减少了几个面的面积?

【设计意图:练习的设计有层次,并且拓展到表面积变化的其它情况,通过练习进一步提高对于表面积变化的认识,提高学生解决问题的能力。】

四、课堂总结

1.学生交流收获,评价学习表现。

2.质疑

五、作业布置

板书设计:

表面积的变化

把3个相同的小长方体拼成一个上(下)面积×4

大长方体,表面积减少4个面的面积。左(右)面积×4

前(后)面积×4

正方体的个数 n

拼的次数 n-1

减少了原来几个面的面积 2(n-1)

4