认识圆课堂实录及点评

《圆的认识》教学设计

教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学上册《圆的认识》。

教学目标:

1、认识圆、掌握圆的特征。

2、理解和掌握同圆中半径和直径的关系。

3、会画圆。

4、培养学生抽象概括能力。

教学重点:圆的特征。

教学难点:半径与直径的关系。

教具学具:8开白纸2张、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。

教学过程:

一、设疑激趣,探求新知:

师:同学们,你们以前学过了哪些平面上的图形?

生:长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。

师:上面的图形,哪些是直线围成的图形?

生:长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。

师:很好,这是以前你们都学过的,那么圆是什么线围成的?请同学们说一说。

生:曲线。

师:对,现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。(板书课题:圆)

二、联系生活实际,认识圆:

1、表象认识。

师:你们以前初步认识过圆,请同学们说一说周围的物体上哪里有圆?

生:硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。

2、动手操作,认识圆心。

师:同学们把你所剪下来的圆片对折,打开,换一个方向对折,再打开,反复折几次。(学生操作)

师:对折若干次后你们发现了些什么?

生:折痕相交一点,交点在圆的中心,每条折痕一样长,交点把折痕分成了相等的两部分。

师:你们有这么多的发现很好,这些折痕相交于圆中心的一点,我们把圆中心的这一点叫做圆心,圆心用O表示。(板书)

3、动手操作,认识半径。

师:你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分,这是凭眼睛估计的,是否真的相等,请同学们拿出尺子量一量,并记下你所量的长度。(学生操作)

生1:相等,都是2.3厘米。生2:相等,都是2.4厘米。

生3:相等,都是2.5厘米。生4:相等,都是2.8厘米。

师:你们的结论,教师不否定。请在你们的圆上任取一点,量一量圆心到这点的长度,多做几次,并记下所量的长度。(学生操作)

师:请同学们汇报一下你所量的数据。

生1:2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米

生2:2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米

生3:2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米

生4:2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米

师:观察你们所量的数据,从你们所量的数据中,有没有规律?若有,这个规律是什么?

生:有,相等。

师:相等说明了什么?

生:圆心到圆上任意一点的距离都相等。师:你们所得出的结论是正确的。从圆心到圆上任意一点的距离都相等,我们把这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。(老师板书)

师:请同学们想一想,在同一个圆内半径有多少条?它们都相等吗?

生:有无数条,都相等。

师:回答非常正确。(板书)

4、动手操作,认识直径。

师:请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来,观察后回答,画出的线段两端在什么地方?通过圆心吗?

生:两端在圆上,通过圆心。

师:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。(板

书)

师:在同一个圆里,有多少条直径?所有的直径都相等吗?请同学们相互讨论回答,并说出道理。

生:在同一个圆里,可以画出无数条通过圆心且两端都在圆上的线段。所以说,在同一个圆里直径有无数条。直径是由两条半径组成的,同一个圆的所有半径相等,所以,同一个圆的所有直径都相等。

师:很好。(板书)

5、回顾讨论,理解直径与半径的关系。

师:请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系?并说出你是怎样找到这种关系的?

生1:同一个圆里直径是半径的2倍,或者说半径是直径的一半,我们是通过量来的。

生2:同一个圆里直径是半径的2倍,或者说半径是直径的1/2。我们是这样想出来的:

圆心把直径分成了相等的两部分,每一部分是半径,所以说直径是半径的2倍,或者说半径是直径的1/2。

师:你们回答都对。(板书:d=2r或r=d/2)。但找到关系的路子不一样,同学们,哪一个同学回答的好一些?

生:后一位同学回答的好一些,后一位同学是推理出来的,能力高一些。

6、尝试练习:课本58页做一做:1题、2题。

三、画圆。

1、尝试画圆。

师:你们会画圆了吗?请同学们在白纸上任意画一个圆(不凭借圆形物体)。(学生操作)

师:你们都画出来了吗?若画出来了,请回答是怎样画出来的?并说出画圆的依据。

生1:画出来了,是凭手圈出来的,没有什么依据。

生2:没有画出来。

生3:画出来了,我是先在白纸中间点一点,把棉线的一端固定在这一点上,把捆着铅笔头的另一端放在白纸上,拉直棉线转动一圈,铅笔头留下的痕迹就成了一个圆。根据是:圆心到圆上的距离都相等,固定的一端端点是圆心,棉线长是半径,铅笔头留下的痕迹便是圆。

师:后一个同学画得对,道理说得好,不会的同学不要紧,请注意看老师示范。

2、规范画圆的步骤。

老师以圆规画圆为例示范。(请同学们注意观察)

画法:1、定圆心;2、定半径;3、画圆。在画圆的同时标出圆心和半径。

3、学生练习画圆,画半径为2.5厘米、直径为4厘米的圆各一个,并说清画法和依据。

4、学生分组讨论:圆的位置、大小是根据什么来确定的?

四、课堂小结。

师:本节学习了什么,有什么收获?请同学们各自发表自己的意见。

生答,(略)。

师:在两个或两个以上的等圆中,直径与半径的关系怎样?请同学们课后讨论,回答这个问题。

五、目标检测。(略)。

六、作业:课本60页:1题、2题。