认识圆优秀教学设计

《圆的周长》教学设计

陈丽丽

教学目标:

1、使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

教学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点:深入理解圆周率的意义。

教学准备:电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。

教学过程

一、情景导入:

师:老师这里有一张图片,同学们想看吗?

师:请看大屏幕,这是我们学校的直径是9米的圆形水池,为了同学们的安全,学校要在水池的周围安装上护栏,需要多长的护栏呢?你有办法知道吗?

师:我们看这个水池的边沿是圆形,安装护栏的长度就是圆的周长。如果我们知道了圆的周长,这个问题是不是就解决了?

师:这节课我一起研究圆的周长。

板书课题:圆的周长

二、探究新知

1、圆的周长含义

师:请看大屏幕,这是一个圆,谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。

师:围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。

2、测量圆的周长师:怎样才能知道圆的周长是多少呢?师:请同学们拿出准备好的圆片,你能想办法测量出它的周长吗?生测量活动,师巡视。

师:谁愿意说说你是怎么测量的?

师:还有不同测量的方法吗?

师多媒体演示。

我们可以在圆片上作个记号,然后把圆片沿着直尺滚动一周,这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。

我们还可以用绳子绕圆片一周,作好记号,然后把绳子拉直,用直尺量出绳子的长度,就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。

师:现在同学们都会测量圆的周长了,我们再来看圆形水池,请看大屏幕。请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。

生:用绳子量出水池的周长。

师:水池那么大,用绳子子测量太麻烦了,滚动就更不行了。

师:有没有比测量更科学、更简便的方法呢?

生:计算

3、探究圆的周长计算方法

①探究圆的周长与直径的倍数关系

师:如何计算圆的周长呢?

师:我们可以回想一下,计算长方形的周长需要什么条件,怎么计算?

师:计算正方形的周长需要什么条件,怎么计算?

师:同学们看,计算长方形、正方形的周长都需要一定的条

件,计算圆的周长也一定需要(条件),那这个条件可能是什么呢?圆的周长与什么有关呢?请同学们大胆的猜测一下。

师:如果圆的周长与直径有关,又有什么关系呢?

师我们再来看,长方形的周长与它的条件长和宽之间有什么关系。师:正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。

你们看,长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。我们可以猜测圆的周长与直径之间也存在着(倍数关系)。

这个倍数会是几呢?同学们来猜测一下,这个倍数大于几

生1:大于2;

生2:大于3;

生3:大于4;

师:能说说你是怎样想的?

师:你从图上来看,圆的周长与直径之间的倍数会大于几。

生:直径把圆平均分成了2份,半个圆的曲线的长比直径长,圆的周长与直径之间的倍数一定大于2。

师:有理有据。我们再来看,圆的周长和直径之间的倍数会小于几

呢?

生猜并说理由。

师:这个问题有点难,老师来作个辅助图形,请看大屏幕。

(师多媒体演示圆外切正方形)

师:你发现了什么?

生:正方形的边长与圆的直径相等,正方形的周长是直径的4倍,而圆的周长比正方形的周长小,所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。

师:你真聪明。通过同学们的猜想、交流,我们知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系,并且这个倍数在2和4之间,到底圆的周长是直径的几倍呢?同学们能不能想办法求出来呢?

生:计算。

师:好,就用同学们这个办法来求。先测量出几个直径不同的圆片的周长,再用圆的周长除以直径,来找出圆的周长与直径之间的倍数。

下面就以小组为单位,利用手中的学具来量一量,算一算,把计算的结果记录在表格内,计算的时候可以请计算器帮忙。(小组活动,师巡视。)

师:一定注意要测量准确,减少误差。

(集体汇报交流)

师:哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。

(生说并展示结果)

师:请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商,有什么特点。生:都比3大一点。

师:也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,(板书:圆周率)大家看用这个字母表示,(板书π)。

师:会读吗?(板书pài)

师:一起读,用手在桌子上写几遍。

师:会写了吗?

师:π就是圆的周长除以直径的商,它是一个固定的数,我们再看同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样?

生:测量不准确。

师:很会分析问题,我们计算出的这些商都不一样,是因为测量有

误差造成的。

师:老师这里有关于圆周率的历史资料,同学们想看吗?

师:请看大屏幕。(解说:古今中外,有许多数学家研究圆周率。其中,我国著名的数学家和天文学家祖冲之约在1500年前,计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。)

师:有关圆周率的历史资料还有很多,如果有兴趣,请同学们课下继续搜集,查阅好吗?

师:好了,通过同学们的猜想、测量、计算,我们知道了圆的周长总是直径的π倍。知道了直径,怎么计算圆的周长。

生:圆的周长等于圆周率乘直径。

师:如果用字母C表示,那么C=?

(板书C=πd)

师:如果知道了圆的半径,我们还可以怎样计算圆的周长?

(板书:C=2πd)

师:这两个公式都是圆的周长计算公式,利用它可以计算圆的周长。由于π是一个无限不循环小数,在计算的时候,一般取两位小数。(板书:π≈3.14)

三、实践应用

师:现在我们来解决几个问题好吗?

1、师:请看大屏幕,请你来算算在水池的周围安装护栏需要多长的护栏。生算,集体交流。师评价。

2、老师还有一题,请看大屏幕。(生读,试做,集体交流。)

3、判断题

4、思考题

四、小结。

《圆的周长》教学反思

教学反思:

本节课运用问题解决问题,以问题导学,引导学生不断寻求策略,,让学生创造性地学习。怎样测量圆的周长,有多种方法,我打破了教材有什么做什么的传统做法,放手让学生探索创造,学生带着老师提出的问题一边思考,一边动手,把学习的主动权交给学生。这样,学生有充实的思考时间,有自由的活动空间,有自我表现的机会,更有一份创造的信心,通过动手操作大胆实践探索出“绕”“滚” 两种方法测量圆的周长,并归纳出它们的共同点:“用化曲为直的测量方法”,然后放手让学生在探索和观察中,通过“猜想——验证”“探索——发现”圆周长的计算方法,这样即激发了学生的学习兴趣,激活了学生的思维,又培养了学生的创新意识。

《圆的周长》说课稿

一、说教材

1、教学内容:

圆的周长是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上,第一次学习曲线图形的周长。是前面学习“圆的认识”的深化,是后面学习“圆的面积”的铺垫,更为下学期学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础,因此它起着承前启后的作用。

2、教学目标:

知识与技能:使学生知道圆的周长和圆周率的含义;体验圆周率的形成过程,探索圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。

过程与方法:让学生经历圆的周长和直径关系的探究过程,体验发现——验证——应用的学习模式。

情感态度与价值观:使学生受到爱国主义和辩证唯物主义教育。3、教学重点难点

重点:圆的周长公式的推导和应用。

难点:理解圆周率的含义

4、教具学具:

教具:课件,圆形物体、圆形图片。

学具:直径不同的三个圆、圆形物体、线、直尺、纸条。

二、说学情

高年级学生能用已有的知识经验通过迁移探索发现新的知识,并能用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下,利用自主探索的学习方式,学习的积极性较高。

学生已经认识了圆,知道了圆的半径和直径决定圆的大小,理解了在同一个圆中直径和半径的关系,这些都为学生学习圆的周长做了知识铺垫。

三、说教法学法

1、说教法:本节课采用了“四环节”课堂教学法,即“学生预习——小组讨论——问题展示——教师答疑” 。

2、说学法:本节课是通过测量、计算、猜想、验证、讨论、自学等

学习方法

四、说教学过程

为了达到预期的教学目的,我对整个教学过程进行了系统地规划。设计了一下几个教学环节。

(一)游戏导入

采用推铁环进教室的游戏导入新课。问:大家玩过这个游戏吗?你们知道圆的周长吗?(板书课题:圆的周长C)用手摸一摸自己带的圆形物体。谁能从老师带的圆形物体或圆形图片中挑一个说说圆的周长?

师总结:围成圆的曲线的长度叫圆的周长。(板书:圆的周长的含义)让学生先动手摸一摸圆的周长,初步感知周长是一周的长度,再动口说一说,培养了学生把思维过程转化为外部语言的能力。(二)课堂预习根据本节课的重难点设计了三个预习问题:什么是圆周率?圆的周长公式如何推导?如何用圆的周长公式解例1?让学生带着问题逐字逐句通读教材,做好笔记,以便在小组讨论中有的放矢。让学生自主探讨,发现问题,解决问题,使学生获得一定的情感体验,享受成功的愉悦。

(三)小组讨论

学生6人为一组讨论预习时各人遇到的困惑,并由一名值日生将本组解决不了的问题记录下来。因为每小组的6人都是老师精心挑选的,是优,中、学困生的有机组合。这样兵教兵,兵学兵,解决了小组内一些问题。这样既充分发挥了优等生的引导作用,积极促进了中等生,也没有冷落学困生。

(四)问题展示

各小组把本组未解决的问题展示出来,由其他小组帮助解答。

一组问题是:“圆周长公式如何推导?”

一组答:“因为圆的周长和直径的比是圆周率,根据被除数等于商乘除数,所以圆的周长公式是圆周率乘以直径,又因为直径是半径的二倍,所以圆的周长公式也可以是2乘以圆周率乘以半径”(板书:公式)

另一组答:“因为圆的周长是直径的3倍多,即直径乘以圆周率,所以圆周长公式是这样的。”

一组问:“为什么在例1中,圆周率是近似数,而结果用等于号?”(五)教师答疑

圆周率取3.14,已作为一般的数值处理,所以今后的计算结果应该用等于号。同时把学生没有注意到的问题如周长的单位是长度单位、计算圆的周长时可以不写公式…及时的加以提醒。

探究圆周率,理解圆周率是个难点,因此在这个环节重点是答疑“什么事圆周率?”。

向学生介绍了圆周率的最杰出的贡献者祖冲之。

(六)解决问题

1、判断题

2、圆周长公式的应用

3、解决实际问题

(七)交流收获

这节课,你有什么收获?

五、说板书设计

简明扼要,重点突出。