探索圆的面积公式优质课一等奖

圆的面积(一)教学设计

嘉园小学高爱玲

教学内容:教材67、68页内容

教学目标:1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点:利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。

教学难点:圆面积计算公式的推导。

教具准备:课件。

学具准备:分成八等分、十六等分的圆形纸片。

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

1. 创设情景,出示图片:一片草地中间拴着一匹马。

提问:马能吃到多大范围的草?,包含哪些数学信息。

引出圆面积的概念:圆所占平面的大小就是圆的面积。

2.我们以前都学过什么图形的面积,平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的?圆的面积能不能也用这种方法推导出计算公式?

3.揭示课题: 猜一猜我们应该要解决哪些问题?

二、动手操作,探索新知

1.如何得到一个圆的面积?

(1)回顾预习的书中67页的内容,想一想你的发现与同伴交流。

(2)猜一猜圆的面积与什么有关系?

2.小组合作探究。

(1)要求:生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的平行四边形。

①拼成的图形是什么图形吗?

②圆和近似的平行四边形有什么关系?

③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?

④近似平行四边形的底相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半,C/2=πr),它的高是圆的哪一部分?(半径r)

⑤你能推导出圆面积计算公式吗?

(2)动手实验。

3.小组汇报展示

请各组代表,将你们小组的做法和验证的结果向同学和老师汇报一下:①怎样切割的圆?怎样重新拼成其他图形的?

②通过对重新拼成的图形的观察,你们从中发现了什么?

③圆的面积计算公式和拼成图形的面积公式有什么相互联系?

4.总结板书因为: 平行四边形的面积= 底×高

所以: 圆的面积= 周长的一半×半径

S = πr ×r

S = πr2

计算圆的面积需要知道什么条件?(半径)

5.播放圆的面积微视频,帮助学生理清平行四边形到圆的面积推导的极限过程,导出圆的准确的面积公式。

6.你能计算出这匹马能吃到草的最大范围吗?

在练习本上算一算。指名汇报。

三、巩固练习

1、告诉半径求圆的面积。

指名板演自编练习题(只列式不计算)

2、告诉直径求圆的面积。

(1)认真读题,弄清题意。

(2)独立列式计算,指名板演。

3、解决生活中的实际问题。

(1)说一说你的解题思路。

(2)学生独立思考列式解答。

4、拓展应用:知道周长求面积

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?(学生总结)板书设计:圆的面积

近似平行四边形的面积=底×高

长方形的面积= 长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S =πr ×r

S = πr2