探索圆的周长公式优质课教学设计

圆的周长公式

张王疃校区厦头小学樊慧俭

●教学目标:

1、在观察,测量,讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

2、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。

●学生和内容分析:本课内容是在学生认识了圆,探索并掌握了长方形、平形四边形、三角形等面积、周长计算公式的基础上学习的。主要是探索圆的周长公式,认识圆周率,解决问题。让学生经历探索圆周长公式的过程并学习基本的数学思想和方法,积累数学活动经验。

●课时安排:一课时

●教学方法:自主探索、合作交流、动手操作。

●教学手段:多媒体课件

●板书设计:

圆的周长

圆的周长 ÷直径 = 圆周率

C d π(π≈3.14)

C=πd或c=2πr

教学过程:

一、问题情境

1、师生谈话。怎样过“五一”。

师:五一,同学们休息了三天,打算去哪里玩?

学生可能说道:

去北京……

回姥姥家……

师:同学们去的地方还真不少,看来出去旅游的比较多。

2、出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么?

师:我们一起看看聪聪一家干什么去了(课件动画出示聪聪一家三口骑自行车到野外郊游的情景。目的:是比较自然的过渡到今天要解决的生活中的数学问题。)

生:他们一家骑自行车到野外郊游去了。

师:没错,一家三口都特别高兴!再观察一下,你还看到了什么?

学生可能说道:

三个人骑的自行车型号不同。

三个人的自行车车轮大小不一样。

……

师:那车轮转动一周,谁的车走得远呢?为什么?

学生可能说到:

生:爸爸的车走得远,因为它的车轮最大

3、揭示车轮周长概念。

生:爸爸的车轮周长最长,所以走的最远

师:你认为哪儿是车轮的周长呢?

生:车轮一周的长度就是车轮的周长。

师:那车轮转动一周走的距离又是什么呢?

生:车轮转动一周走的距离就是车轮的周长

师:对,你真聪明,车轮转动一周走的距离就是车轮的周长(边说边用课件动画演示车轮转动一周走的距离和车轮的周长正好重合。目的:生动想象的展现了圆的周长化曲为直转化的数学思想)

师:谁的车轮周长最长,谁的车轮周长最短?

生:爸爸的车轮周长最长,聪聪的车轮周长最短。

4、讨论:车轮的周长和什么有关,有什么关系?然后由车轮的半径越长周长越长,即车轮的直径越长周长越长,进而得出:圆的直径越长,周长越长的结论。

师:那车轮周长与什么有关系,有什么关系呢?

学生可能说到:

与车轮大小有关,车轮越大,周长越长

与车轮辐条有关,辐条越长,周长越长

与车轮半径有关,半径越长,周长越长

与车轮直径有关,直径越长,周长越长

师:同学们谈得都很有道理,车轮的半径越长,也就是直径越长,那车轮的周长就会越长(边说边用课件动画演示三个大小不同车轮都转动一周走的距离。目的:生动形象的展现了车轮直径越长周长就越长的结论。)

师:那么圆的周长与直径有什么关系呢?(边说边出示课件动画演示从车轮中脱出一个圆来。目的:让学生经历到从具体圆形的车轮到抽象的图形圆的过程,生成下一个环节的探索问题。)

生:圆的直径越长,周长越长

师:你反应真快,你们认为呢?

生:同意

师:这节课我们就来学习周的周长,板书课题:圆的周长。下面我们继续研究,看看圆的周长和直径还有什么关系?

二、自主探索

(一)测量硬币

1、让学生用准备好的材料测量1元硬币和直径和周长。

师:同桌合作,利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。

学生活动,教师巡视并参与。

2、交流测量结果和方法,注意测量的过程要交流清楚。

3、计算并观察测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。

师:就用这个数据和直径2.5厘米来估一估或者算一算周长除以直径的结果,看看硬币的周长和直径有什么关系呢?

学生可能出现:

我估的硬币的周长大约是直径的3倍。

我估的是3倍多一些。

(二)测量圆片

1、提出做一做的要求,让学生用教师准备好的圆片测量并计算。

师:看来硬币的周长大约是它直径的3倍的多一些,那是不是任何圆的周长与直径都有这样的关系呢?老师课前给每个小组发了三个大小不同的圆片,小组分工合作,进行测量和计算,除不尽的保留两位小数,并填在表中。

2、交流各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什么?

师:完成测量了吗?哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果?

学生汇报

师:现在请同学们观察表中的数据,你发现了什么?

学生可能说到:

三个圆的周长都是它直径的三倍多一些

不管是大圆还是小圆,周长总是它直径的3倍多一些

师:(把从下面搜集到的统计表展现出来)我们看其它组也是这样的结果吗?生:是

师:你们底下也是这样的结果吗?

生:是。(如果有得到2倍多的教师要进行指导纠正)

(三)总结圆的周长公式

1、教师介绍圆周率的发展历程,然后交流感受和启发,进行思想教育。

2、引导学生根据周长÷直径=圆周率,推导出圆的周长公式并用字母表示。师:根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢?

生:直径×圆周率=圆的周长

师:如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式?生:c=πd师:板书

师:那如果把直径d换成半径r呢?

生:c=2πr 师板书

师:再求圆的周长,你还用测量的方法吗?只需知道什么就可以了?

生:直径或半径。

三、简单应用

1、让学生试着用公式求圆的周长

师:那我们利用公式试着求一下圆的周长。

学生自己列式计算

师:谁来说说你怎么列的?

生:根据c=2πr列式为:3.14×2×1.5=9.42(cm)生:根据c=πd列式为:3.14×18=56.52(cm)

2、让学生试着用公式解决生活中的问题。

3、练一练第2题。

留作课下作业。