长方体的体积设计意图

《长方体的体积》教学设计

覃塘区蒙公乡英峨小学廖子惠

教学目标

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。

2、知道物体的体积就是它所含体积单位的数量。

3、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点

长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。

教学难点

理解长方体体积计算公式的推导过程。

教具、学具准备:课件几何模型

教学过程

(一)导入阶段

1、复习。

什么叫物体的体积?

我们学过的常用的体积单位有哪些?

2、引入课题。(板书:长方体和正方体的体积)

(二)探究阶段

1、大胆猜测:同学们想一想,长方体的体积可能和哪些数据有关?

2、推导长方体的体积。

(1)小组合作实验:从学具盒中取出12个1立方厘米的小正方体,摆成不同形状的长方体, 二个人摆,一个人读数据,一个人填写实验报告。

(2)小组汇报实验结果,师投影展示。

(3)同桌讨论:观察实验报告,你发现了什么?

(师小结,小正方体的数量刚好等于每排的个数、排数和层数的乘积,小正方体的数量就是长方体的体积,所以长方体的体积也等于每排的个数、排数和层数的乘积。)

(投影展示:小正方体的数量=每排的个数×排数×层数)

长方体的体积=每排的个数×排数×层数) (5)引导:观察每排的个数,排数,层数和长方体的长、宽、高有什么关系?

从而让学生概括出长方体的体积计算公式,师出示板书

[板书:长方体的体积= 长×宽×高]

V =a b h

3、验证:

如果给你长方体的长、宽、高,你能把这个长方体拼出来吗?

1)利用已有的小正方体摆长方体。长:3cm宽:2cm高:3cm。

师提问:a、摆出长为3cm、宽为2cm、高为3cm的长方体要用多少个小正方体?它的体积是多少?

b、根据体积公式计算出这个长方体的体积是多少?

c、从而可以证明刚才推导出的长方体的体积公式是?(正确的)

2)(小正方体不够时)在心里摆长方体;长:6cm宽:5cm高:2cm。

3)解决引入课题的实际问题。

4)结合长方体和正方体的关系,推导出正方体的体积公式。

师小结:正方体的长、宽、高都相等,用棱长表示,所以正方体的体积等于棱长乘以棱长再乘以棱长。

(板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a或V=a3 )

5)引进a3的读法、写法及简单运用。

课堂小结:这节课同学们通过大胆的猜测,实验的方法推导出长方体的体积公式,结合自己动手摆长方体所要的正方体的数量得出它的体积与通过公式计算方法得到的体积相比较,从而验证了长方体的体积公式;再结合长方体和

正方体的关系,推导出正方体的体积公式,下面比比谁掌握的最快。

(三) 运用阶段

1、课件出示练习

2、判段

1)103=103·······················································( )

2)体积相同的两个物体它们的形状也相同··············( )

3)棱长为6cm 的正方体的表面积和它的体积相等。( )

3、综合练习。

一个长方体的铁皮箱,长为10分米,宽为6分米,高为5分米,制作这个铁皮箱至少要用多少平方分米的铁皮?这个铁皮箱占多大的空间?

(四)总结谈谈今天这节课你最大的收获?

(五)拓展。设计一个实验,求一张纸的体积?

板书设计:

长方体和正方体的体积

长方体的体积= 长×宽×高

V= ab h

正方体的体积= 棱长×棱长×棱长

V = a·a·a

V= a3