认识因数、质（素）数和合数第一课时评课稿

5.5因数

教学内容:冀教版《数学》四年级上册第55、56页。

教学目标:

1、在自主写算式以及找1~10各数所有因数的活动中,经历认识因数、质数、合数的过程。

2、了解因数,在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数;了解质(素)数、合数,会判断一个数是质数还是合数,能找出100以内所有的质数。

3、能积极主动参加学习活动,愿意与他人交流自己的做法和发现的结果,获得成功的体验。

教学方案:

一、认识因数

1、师:这段时间我们一直在学习有关自然数的知识,12就是一个自然数。

师:谁能把12写成两个自然数相乘的形式。

师:谁愿意来说一说。

生:1×12=12

师:对,我们可以把12写成1×12的形式。也就是12=1×12。还有吗?

把三个算式都写完后。

师:先看12=1×1 2这个算式,我们以前学习乘法时知道在乘法算式中1和12叫乘数,其实乘法中的乘数也叫因数。(板书课题)

(看这个乘法算式)我们就可以说12的因数有1和12.

师:再看看,12除了1和它本身之外,还有哪些因数?

如学生说12的因数有1、12、2、6、3、4.

谁还能再说说,把话说完整。

师:谁知道他是怎么找的?

生:他是一对一对找的。(如果学生说不出来一对一对,老师提出)

师:谁能按照从小到大的顺序完整的说一遍12的因数都有哪些?

生说。

(刚才我们把12的因数都找全了。那老师把他们写出来。)

板书:12的因数有:1、2、3、4、6、12。

(师:看看老师是怎么写的?

生:按从小到大的顺序写。

学生看老师的手势,U形) 在思考有序写算式之后

师:现在大家思考一个问题,想想我这么写算式有什么好处吗?

生:能够按照从小到大的顺序很快的找到一个数的所有因数。

(疑问:如果学生说算式的时候,不按照从小到大的顺序写,需不需要调整。

如果调整,出现在什么时候,怎么说)

师:现在你知道怎么找一个数的因数既不遗漏也不重复了吗?拿12为例

生:先想1乘几等于12,再想2乘几等于12,再想3乘几等于12,再想4乘几,就重了不用再找了。有顺序的列出几个算式之后,一对一对的找出来,再按从小到大的顺序写出来。

2、尝试找出一个数的所有因数。

师:在大家的共同努力下我们把12的所有因数都找到了。

如果老师再给你一个自然数,你能找出它的所有因数吗?找一个数的因数并不难,找全却不容易。先想一想怎样才能找全,想好了就在你的练习本上找出18的所有因数。

教师巡视,重点了解学生找因数的方法。

全班交流

师:谁来说一说你是怎样找18的所有的因数?(投影展示说)

先叫没找全的说,然后其他同学补充。

找列式的。2、找一头一尾。3、老师可以介绍自己的方法,一上一下。(说不说)

●利用乘法找。因为18=1×18,18=2×9,18=3×6,所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

师:这样找有没有什么好处啊?

生:一对一对的找,并且还能很快的按照从小到大的顺序写出18的所有因数。

●利用除法找。因为18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

师:其实看到这个算式,我们就知道1和18就是18的因数,因为除法是乘法的逆运算,本质上是一样的。

●学生可能会一个一个找,可能按照从小到大或从大到小的顺序找。

不管学生用哪种方法,只要做的对就要给予鼓励。

师:同学们都用自己的方法找出了18的所有因数。大家回想一下,要找到一个数的所有因数,怎样找不容易遗漏或重复呢?

●一对一对找,比如18的因数有:1、18;2、9;3、6。

●从小到大按一定的顺序找。所有数的因数都有1,找一个数的因数可以从1开始找,1、2、3……。

二、认识质数、合数

1、找1——10各数的因数

师:刚才我们通过讨论得出:找一个数所有因数可以按一定顺序、一对一对的找,你们会找了吗?现在就请大家用这种方法,找出1~10各数的所有因数,把它们写在老师课前发给你的作业纸上。

学生书写,教师巡视,重点指导学生找因数的方法,检查书写中是否有遗漏或重复现象。

师:谁来说说你找的结果?

(1的因数有1,为什么?生:因为1乘1等于1。师:那写几个1?生:写1个。那也就是说1的因数只有1个就是1。

2的因数有1,2,4。为什么。写几个2?生:1个2。

9的因数有1,3,9。重点说3。)

学生说,老师课件出示。

2、师:请大家仔细观察我们找出的因数,你发现了什么?

●1是每一个数的因数,而且是最小的一个。

●一个数最大的因数就是它自己。

●1只有一个因数。

●除1以外每个数的因数都有1和它本身(这两个因数)。

……

2、认识质数

师:同学们观察得很仔细。看看每个数因数的个数一样吗?

生:不一样。

(师:怎么不一样?

生:1有1个因数,

……)

现在,你能不能根据因数的个数把1—10各数分分类?

生1:一个的一类,两个的一类,三个的一类,四个的一类。

生2:一个的一类,两个的一类,两个以上的一类。

师:如出现第二中分发,让学生想看看,你们能看明白他是怎么分的吗?

生可能会说出

生:我发现他的第三类数的因数除了1和本身之外还有其他的因数。

师:谁听明白了,再来说一遍。

生说。

师:同学们看看这两种分类方法偶什么共同点?

生:第一类都是只有1.第二类2、3、5、7有2个因数。

师:都有哪两个因数?

生:2、3、5、7都只有1和他本身两个因数。

师:再看看还有共同点吗?

生:没了。

师:那请同学们再看第一种分法的三四类有什么共同之处。

生:他们的因数除了1和本身之外还有其他的因数。

师:同学们看看是这样吧。XX同学观察的可真仔细。

师:他们的因数除了1和本身之外还有其他的因数,那我们就可以把他们归为一类。我们在数学上就是按照这样的分类方法把自然数进行了分类。

(能不能先提出合数的定义,再出质数的定义)

那在数学上如果把这两类归为一类,就产生了一种数。你们知道是什么数吗?

像4、6、8、9、10这样除了1和它本身外,还有其他的因数的数叫做合数。

像2、3、5、7这样只有1和它本身两个因数的数叫做质数(也叫素数)。

通过这样分类我们还可以认识两种数。像2、3、5、7这样只有1和它本身两个因数的数叫做质数(也叫素数)。像4、6、8、9、10这样除了1和它本身外,还有其他的因数的数叫做合数。

师:谁来试着用自己的话说一说什么叫质数,什么叫合数。

多找几个人说。

师:同学们说的意思都对,到底什么是质数什么是合数请大家看大屏幕,自己读一遍。

(找一找关键词,质数的关键词是“1和它本身两个因数”)

师:我们知道了2、3、5、7都是质数,4、6、8、9、10都是合数。看看这还有一个数呢!想一想1是质数还是合数呢?为什么呢?

生:1既不是质数,也不是合数。因为它只有1个因数。

师:对,1既不是质数,也不是合数,1只是一个自然数。

看看这几个数,想一想它是质数还是合数?

师:请大家竖起耳朵仔细听,判断一下我说的数是质数还是合数。

师:2、5、7、12、20、57

判断12或者20时可以告诉学生判断质数还是合数,只要这个数的因数除了1和本身之外还有一个因数的就一定是合数,不一定把它所有的因数都找出来。

师:57的时候可以找一些方法。

师:刚刚我们在判断一个数是质数还是因数时,碰上比较大的数,要想马上知道它是质数还是合数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表,拿出作业纸,在作业纸上有1——50各数,想想怎样找出50以内的质数,制成质数表。

师:有的同学在思考,有的同学就迫不及待的找,同学们先想一想用什么方法去找。

找几个同学说说怎么找之后再让学生去找,我觉得这样可以降低难度。(把质数留下,其他的数去掉,古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来试试吧!)

师:谁来说说你找的结果,说一说你是怎样找的?

学生可能出现的方法有:

●按照质数的概念逐个进行判断,看这个数除了1和它本身,还有没有其它因数。

●根据能被2、3、5整除的数的特征,把2留下,把2的倍数都划去;接着把3留下,其他的3的倍数都划去;把5留下,其他的5的倍数都划去;然后再一个一个找。

师:我们找到了50以内所有质数,大家数一数共有几个?

师:这几个数十分特殊,也很重要,老师希望同学们能记住他们。

三、练习

1、判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?

17 22 29 35 37

提问:你是怎样判断的?

生:根据质数表。

师:那如果我背不过质数表怎么办?

生:找出每个数的因数的个数

师:判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来呢?

生:不必要,只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数,不管有几个,它都是合数。

师:真棒!如果能背过质数表我们可以很快的进行判断,就算没背过,我们也有办法2、判断

所有的偶数都是合数。

所有的奇数都是质数。

所有的质数都是奇数。

师:先观察只有两个因数的特征,谁能发现:他们的因数有什么特点呢?

(出示:只有1和它本身两个因数)