角，相交与平行教学实录与评析

相交

执教人:杜涵笑单位:安徽路小学

相交教学设计

一、课堂改革设计理念

新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一是:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”基于以上理念,我们必须改革课堂教学活动中教师始终“讲”,学生被动“听”的局面,充分相信学生,把学习的主动权交给学生,充分调动学生学习的积极性。为此,我在小学数学教学中构建了探索性学习的纵向结构,即“设疑激情——引导探索——应用提高——交流评价”的基本教学模式。

二、学习内容分析

本节课的教学内容是西师大版义务教育课程改革实验教材第七册第六单元“空间与图形”的《相交》。在学生初步认识直线以后,本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交,也可能不相交。相交成直角的两条直线互相垂直,垂直是特殊位置的相交。教材上按上述的线索,组织教学内容,把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学垂直,再教学平行。本节课主要学习内容《相交》。在理解相交的基础上,用各种方法画出互相垂直的直线,并通过这些活动,体会垂线的一些特征,以及垂线在生活中的应用。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

三、学习者分析

一般特征:

1、中年级孩子对新事物依然特别敏感,有强烈的求知欲和好奇心。

2、中年级孩子已经具备初步的概括和逻辑推理能力,但还需要依赖具体形象经验材料来理解抽象逻辑关系。

初始能力:

1、预备分析能力:中年级学生已经具有一定的生活经验,已经学习过有关角、直线、线段等相关知识。

2、目标技能分析:逐步发展空间想象能力,能够判断相交、垂直等概念。

3、学习态度分析:中年级学生已经具有一定的动手操作能力。

四、教学目标

(一)课程目标:

在我们日常生活中相交的现象无处不在,但由于四年级学生的知识积累与生活经验少,学生只对与本节课有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识熟练掌握,但对于相交的现象还只是有初步模糊的认识,尤其是对于一些几何术语可能理解不透彻,如:“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。将两条直线的位置关系进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准混乱。

(二)知识与技能

1、结合具体的生活情景和动手实践活动,探究两条直线的位置关系,理解互相垂直的意义。认识垂足和垂线。

2、在掌握垂线意义的基础上学会利用三角尺画垂线。

(三)过程与方法

通过操作活动,培养学生动手操作能力和实践能力,进一步发展学生的空间观念。

(四)情感态度与价值观

通过学习让学生感悟数学与日常生活的密切联系,感受数学对人们对未知知识的帮助,

并适时地渗透爱科学、爱数学的思想教育,激发学生学数学、爱数学的情感。

(五)教学重点:

正确理解“同一平面”“相交”“互相垂直”等概念;认识垂线的的意义,掌握垂线的画法。

(六)教学难点:

掌握用三角尺画垂线的操作步骤。

(七)解决措施:

1、给学生提供直观的、形象的学习资料,注重学生自己动手操作能力。

2、由抽象图形到实物图形的练习是帮助学生建立空间观念的有效途径。

3、借助图片、课件等教学媒体让学生直观的感受生活中的相交垂直现象,从而突破重点和难点。

五、教学过程

(一)激情导入,明确“互相”的含义

学生唱找朋友的歌,教师说明朋友是相互的,数学中的很多知识也有这样的关系。

(二)引导探索,研究两直线的位置关系

1、出示P93页主题图,让学生观察,初步感知相交和平行。

2、让学生动手摆小棒,出示摆的要求。

四个人为一组,在给定的A4纸上随意摆两根小棒,看看你有多少种不同的摆法?试一试。

3、挑学生上台来摆,并编号,进行分类。

通过复习直线的特征,引导学生分类,并最终得出结论:在同一平面内两条直线的位置关系有两种,即相交或平行。重点区分快要相交和平行。

(三)学习相交、互相垂直和垂线的画法

1、认识相交。

师出示相交的图形,让学生观察后得出:在同一平面内两直线相交,有且只有一个交点。质疑:如何判断在同一平面内的两直线是否相交?

2、认识互相垂直。

出示垂直的图形,让学生用工具验证∠1是不是直角。想一想:当∠1是直角时,∠2、∠3、∠4又是什么角?

3、出示垂直定义:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。质疑:是不是同一平面内所有相交的两条直线的交点都叫垂足呢?说一说生活中哪些物体相邻两条边是互相垂直的?

4、自主探索垂线的画法。

①过直线上一点画垂线:让学生先说一说画垂线可以借助哪些工具,然后学生先自己画,老师指名汇报画法,并根据学生汇报板书。再让学生画一次,并和同桌交流画法。

②过直线外一点画垂线:让学生先用三角板试着画出,指名汇报画法。问:除了用三角尺画还可以用什么工具画?(课件演示用量角器画过直线外一点作垂线的画法)学会了吗?让学生自己试着用量角器画一次,并和同桌说一说画法。想一想:如果没有这些工具还可以怎样画?

六、课堂小结

同学们,今天我们通过小组合作,自学探索,对在同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识,还学习了垂线的画法,你们学的开心吗?那老师可要考考大家对这节课的掌握情况,这可有一定难度,你们愿意接受挑战吗?

七、练习

1、想一想:下图中那几组直线是相交的?那几组直线不相交?

2、填空:

(1)如果两条直线相交成(),就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。

(2)从直线外一点能作()条该直线的垂线。

(3)三角板上直角的两条边互相()。

3、选一选

(1)两条直线相交,其中一个角是90°,这两条直线的交点是()

A、垂足B、垂直C、平行

(2)正方形相邻的两条边互相()

A、相交B、相交且垂直C、不相交

(3)三角形的三边中,()

A、可能出现互相平行的边

B、不可能出现互相垂直的两边

C、可能出现互相垂直的两边

4、算一算

下图中角1为45°,请你算出角2、角3、角4各是多少度。

八、欣赏生活中的相交(大屏展示)

九、总结

今天我们学习了相交、垂直相交、和画垂线,生活中还有很多地方离不开相交这些有趣的数学知识,相信细心、爱数学的你一定会发现的。下课。

十、教学评价

1、学生已经能够结合具体的生活情景和动手实践活动,探究两条直线的位置关系,理解互相垂直的意义,并认识了垂足和垂线。

2、学生通过学习已经在掌握垂线意义的基础上学会利用三角尺画垂线。

十一、教学反思

本节课教学中,学生始终以积极的态度投入到每一个环节的学习。通过自主研究得到了知识,获得了发展。主要体现在以下几个方面:

用已有知识把学生带入数学知识的研究氛围,引起学生的学习兴趣。然后带领学生进行空间想象,把两条直线的位置关系进行分类。之所以这样设计,原因有两个:一是学生对直线的特点已有了初步的认识,有一定的知识基础和空间想象能力;二是四年级学生在各个方面都处在一个转型期,应为高年级较深层次的研究和探索打下良好的基础,做好过度,逐步培养学生对数学研究产生兴趣。

以分类为主线,通过学生自主探索,体会同一平面内两条直线的位置关系。本节课我把研究同一平面内两条直线的位置关系入手,逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分,相交中还有相交成直角这种情况,是一种由点到面的研究,这样设计,不仅符合学生的认知规律,也有利于学生展开探索与讨论。

通过丰富多彩的练习形式提高教学效果。练习中我设计了从生活中找,从几何图形中找两条直线关系的题、判断题、还设计了动手题,进一步拓展知识,使学生克服学习数学的枯燥感,充分调动学生的积极性,达到了事半功倍的效果。