信息窗三（圆锥的体积）教学实录与评析

年 级： 五年级下册

版 本： 青岛五四学制2011课标版

学 科： 数学

课题名称： 《圆锥的体积》（第四单元）

教师姓名： 朱淑霞

职 称： 中小学一级教师

单 位： 河南省濮阳市油田第一小学

邮 箱： 2518196202@qq.com

《圆锥的体积》教学设计

教学内容:青岛五上学制2011课标板五年级下册第四单元52--53页圆锥的体积及相关习题。

学习目标：

1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。

学具准备：每位学生准备等底等高的空圆锥和空圆柱各一个，小米或大米若干，记录单一张

学习链接：

圆柱的特征是什么？ 圆柱的体积公式是什么？ 这个公式用字母怎样表示？

圆锥的特征是什么？ 圆锥的体积公式是什么呢？昨天同学们已经预习了，谁来说说？

板书课题：圆锥的体积

师：今天这节课，我们就来学习圆锥的体积，主要验证圆锥的体积为什么会是底面积×高×。 学习导航：

一、自主探索：我实验，我发现 13

1、等底等高的理解

师：下面请同学们拿出你所准备的圆柱和圆锥，我们先来比较下一下圆柱和圆锥的底，你发现了什么？

再来比较一下圆柱和圆锥的高，你又发现了什么？

下面我们就通过等底高的圆柱和圆锥来进行公式验证，请看实验要求。

2、实验验证：

实验要求：

（1)材料：等底等高的圆柱、圆锥各一个，适量小米。

（2)操作一：将圆锥形容器装满小米， 倒入圆柱形的容器里，看看几次能倒满。

操作二：将圆柱形容器里装满小米， 倒入圆锥形的容器里，看看几次能倒完。

（3)你有点什么发现？由此得出什么结论。

得出结论：我的发现：

3、合作学习：

1、小组交流：

我的发现：比一比谁的发现多。

1）圆锥的体积是等底等高圆柱体积的

。

2）圆锥的体积=

底面积×高×

3）圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍。

4）圆柱体积比等底等高圆锥体积大2倍。

5）圆锥体积与等底等高圆柱体积的比是1：3。

师：同学们有没有发现一个秘密，刚才那些同学汇报成果的时候，都强调了一个词，这个关键词是什么？ 生：等底等高。

师：为什么要强调这个关键词呢？如果去掉这个关键词，那么圆柱和圆锥两者之间 3

倍或的关系还会存在吗？ 我们来继续实验，请同学们继续观察。（分步出示三组圆柱和圆锥。）

（1）等底不等高

（2）等高不等底

（3）不等高不等底

师：通过这三组的实验，你发现了什么？

师：什么时候圆柱和圆锥两者之间3

倍或的关系才会存在呢？ 1313131

3

师：所以我们说，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。

（指黑板）这个公式中的底面积积×高求的是什么？

生：与圆锥等底等高的圆柱的体积。

师：底面积积×高之后，再乘，才是与它等底等高的圆锥的体积。

师：这个公式用字母怎样来表示？谁来到黑板上写一下。其他同学请写到自己的学案上，写完后请思考： 求圆锥的体积时，应该注意什么？

2、我们的成果：

圆锥的体积=

V=

3、我想告诉大家，求圆锥的体积应该注意：

三、过关检测：

（一）填空：

1、圆锥的体积是3立方米，与它等底等高圆柱的体积是（ ）

2、圆柱的体积是9立方米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）

3、圆柱的体积与等底等高圆锥的体积和是12立方米，圆锥的体积是（ ）

4、圆柱的体积与等底等高圆锥的体积差是10立方米，圆锥的体积是（ ）

（二）判断：

1

、圆锥的体积是圆柱的（ ）

2、圆柱的体积是9立方米，圆锥的体积是3立方米（ ）

3、圆柱的体积一定比圆锥的体积大（ ）

（三）求圆锥的体积

四、全课小结

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

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