鸡兔同笼问题名师教学设计1

《鸡兔同笼》教学设计

执教:赣州市南康区第三小学谭广泰

教学目标:

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。

2、通过列表法,解决鸡兔同笼的问题。

3、通过本节课的学习,知道与鸡兔同笼有关的数学史,对学生进行数学文化的熏陶和感染。

教学重难点:

1、理解掌握解决问题的思路和方法。

2、会解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。。

教学方法:引导、学生自主探究

教学准备:课件一套,操作纸

教学过程:

一、导入新课

1、生活中你见过鸡吗?你见过兔吗?请同学用一句话来描述一下鸡和兔的特征?从数量上鸡和兔有什么区别?

2、出示课件:

一只鸡条腿,二只鸡条腿,……五只鸡条腿,……一只兔条腿,二只兔条腿,……五只兔条腿,……

3、还有一个问题想挑战一下,鸡兔共5只,腿有条。……

4、有没有确定的答案呀?

5、如果老师告诉你鸡有2只,兔有3只,那你知道腿有几条了吗?

6、老师把学生算腿数的方法写下来:鸡的只数*2+兔的只数*4=腿数

7、如果现在反过,告诉你鸡和兔同关在一个笼子里,有8个头,有26个腿,那你知道里面有几只鸡?几只兔吗?

8、这个问题知道吗?这个问题大约在1500年前,我国古代数学家就提出了这样有意思的数学题目。

9、今天呢,我们的任务就一起来研究这个问题——《鸡兔同笼》。

二、探究新知

1、谁能说一说鸡兔同笼是什么意思?可不可能只是鸡呀?可不可能只是兔呀?

2、现在我们来研究刚才这个问题:鸡兔同笼,有8个头,26个腿,鸡、兔各多少只?

3、谁来说一说可能有多少只鸡?可能有多少只兔?有这么多可能性,到底是哪一种,知道吗?有什么办法知道?

4、拿出学具表格,把这些可能算一算它们的腿数。学生独立完成,汇报。

5、这种方法好不好?感觉怎么样?(确实有点麻烦)如果不是8个头,而有

20个头呢?那是不是有很多种情况呀?有没有更简单的方法呢?

6、先引导学生观察表格,从上往下看,鸡的数量在怎样变化?兔的数量在怎样变化?腿的数量在怎样变化?有没有规律呀?

7、学生讨论后汇报。

8、老师小结:从上往下看,鸡增加1只,同时兔减少1只,腿减少2条。从上往上看,鸡减少1只,同时兔增加1只,腿增加2条。

9、师:现在咱们来玩个游戏,让大家都明白是咋回事。

现在鸡和兔都在一个笼子里面,现在我们来玩一个交换(互换)游戏,抓出一只鸡,少了几只腿?同时放进一只兔,多了几条腿?总的多了几个腿? 10、会对换了吗?现在老师来考考你,好不好?有没有信心试试?我从里面抓出2只鸡,同时放进2只兔,这时腿是增加了还是减少了?增加了多少条?并且说一说你是怎么想的。

11、其实我们也可以说是对换,在这个过程中对换了几次?每对换一次,多2条腿,对换了2次,多了4条腿。如果是对换5只呢?

12、总结:鸡兔总数量不变,兔的数量在增加,腿数就在增加,兔的数量在减小,腿数也在减少。

13、请你告诉我,这个时候腿的数量与题目中数量多还是少?你能告诉我该怎么办?

14、这个时候腿的数量与题目中数量多还是少?你能告诉我又该怎么办?

15、现在找到规律了没?现在回到刚才这里,看谁能找到一个又准确又简单的方法找到准确的腿数?

16、小组合作尝试解决:鸡兔同笼,有10个头,42个头,问鸡兔各几只?老师巡视。

17、找几个代表性小组的答案到展示台展示,如果是你组的,请代表站起来说说你是怎么想的?

(取中列表法、逐一列表法、跳跃列表法、取中跳跃列表法)

三、巩固练习

1、一队猎人一队狗,两队并作一队走,数头有19,数腿一共58,问有几个猎人几只狗?

2、在停车场里停着三轮车和小汽车共11辆,总共有40个轮胎,问三轮车和小汽车各多少辆?

四、全课总结。

1、最后,跟大家分享一个小知识。请语文朗读能力好的同学来朗读一下。

2、同学们,我们短短四十分钟,研究了一道古代的数学趣题,希望同学们能把今天的收获用到生活中。