长方体、正方体的表面积名师课堂实录

《长方体的表面积》教学设计

教学目的

1、通过动手操作,建立表面积的概念

2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程

3、掌握长方体和正方体表面积计算方法,能正确地计算长方体和正方体的表面积

4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用,体会数学的价值。

5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力.

教学重点

长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法

教学难点

根据长方体的长、宽、高,确定长方体每个面的长、宽是多少

教学过程

一、旧知重温,铺路搭桥

出示长方体纸盒:板书:长方体六个面长方形前=后左=右上=下

正方体六个面正方形每个面的面积相等

要想算出这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板,必须得知道长方体的长宽高,弄清楚每个面的长和宽与长方体之间的关系。老师把这个长方体转换成另一种形式演示给大家看(课件)

二、实践操作,建立表象

(一)出示长方体:

师可提示思考:a这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系?

b这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系?}

(1)在生独立操作思考之后,可以将自己的发现,说给小组内的同学听。注意:听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。

(预设:一部分学生能很清楚地表达。但是,还有一部分学生应该是比较茫然的。) [如果生有不同的剪法,老师的做法:展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中,让学生体会“展开的图形不同,但是都是六个面。并且都是相对的面相等。]

(2)再次将这个平铺的图形,折起来还原成长方体。在折的过程中,注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。

(3)为了区别,我们可以给相对的面涂上相同的颜色(画成相同的阴影)。再展开,观察自己所图的颜色,想象中折成一个长方体。

(4)通过这个过程,师生共同小结长方体6个面的总面积叫做它的表面积

(5)出示正方体。提问:你能用刚才的方法,将这个正方体剪开,展开,然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗?每个面的边长是原正方体的什么?

(6)教师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

过渡:同学们,通过自己的探究,以合作交流的方式,学会了这么多知识,那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢?老师还想让你们去发现,你们有信心接受挑战吗?

(二)、探索长方体、正方体的面积计算方法

(1)观察这个长方体的长、宽、高,(注意,手中的长方体不能随意转动)认准,然后展开,在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。

①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?

②填一填

a 上、下每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚;

b 前、后每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚;

c 左、右每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚。

(2)观察思考:怎样求长方体的表面积?

(3)你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗?[用汉字表示出每个面的面积和总面积]

(4)出示例题探究长方体表面积计算方法

做一个长0.5m,宽0.3m,高0.4m的长方体募捐箱,至少要用多少平方米硬纸板?

上、下每个面,长_____,宽_____,面积是________________

前、后每个面,长_____,宽_____,面积是________________

左、右每个面,长_____,宽_____,面积是________________

这个募捐箱的表面积是:_____________________

①学生分析题意,试着解答.教师巡视,相机辅导。

②找两个有代表性的学生上黑板

③学生汇报:让有不同解法学生说出解法及解题思路。

④分组讨论:比较两种解法有什么不同?有什么联系?哪种解法简便?

不同:第一种方法是先分别算出上、下面的面积和,前后面的面积和,以及左、右面的面积和,然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和,再乘以2。

联系:根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。

⑤计算长方体表面积时,最关键的是找出什么

(计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。)

⑥思考:如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板,能做出我们需要的募捐箱吗?为什么?

(5)、总结出长方体表面积的计算方法。

(6)、迁移类推。出示例2。探究正方体的表面积计算方法。

过渡:经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗?再给你一次机会你有信心还做对吗?有信心是件好事情!请快速计算出长方体的表面积是多少。(课件出示长方体)长16cm,宽12cm高14它的表面积是多少?

(课件演示长方体长渐变短12cm,宽12cm,高渐变矮12cm)它的表面积是多少?

师:这是什么图形?长方体的长宽高一样长时变成了正方体,正方体的表面积等于什么?

给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗?听好一个正方体它的棱长是1.2cm分米,它的表面积是多少?

三、巩固应用,强化提高

1.师:长方体和正方体在生活中随处可见,掌握了它们表面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看!工人师傅就遇到这样一个问题,出示例1,你能帮助他解决吗?

(生读题,理解题意,明确要求)

2、老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题,老师发现家里的衣柜布罩太旧了得换块新的,如图衣柜长0.75m,宽0.5m,高1.6m,老师至少要买多少平方米的布?你能帮助解决吗?

(先让学生独立做,教师巡视,对有困难的学生给予指导,然后汇报解法,并说出思考过程。) 四、全课小结,课外延伸

今天我们研究了什么问题?你有什么收获?

板书设计

长方体、正方体表面积

长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积