数的排除教学设计及课堂实录

二年级上册数学广角《排列和组合》教学设计

课题:数学广角——简单的排列和组合

教学内容:《九年义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)第三册, 8单元“数学广角”p99例1。

教材分析

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同,表示不同的两位数,属于排列知识,例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图,学生可以进行小组合作学习,然后小组交流摆卡片的体会:怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托,重在向学生渗透这些数学思想方法,将学习活动置于模拟情景中,给学生提供操作和活动的机会,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

教学目标:

1.通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

2.初步养成有序地全面地思考问题的能力,养成初步的观察、分析、及推理能力,能够进行简单的排列组合。

3.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

4.感受数学与生活的密切联系,激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同

教学过程:

一、故事引入,学习排列

1、今天我们来学习数学广角的知识(板书:数学广角)。可别小看里面的知识,有时编号码,也要运用数学广角的知识才能解决问题呢。

学校要为小兔,小猴,小牛编写参赛号码,小朋友,能帮帮它吗?

2、提示一:小兔的号码是由1和2组成的两位数。

师:你能解决吗?12,21交流想法。

板书:12 21 标上:十位个位

师小结:这两个数的十位和个位交换位置也成了不同的两位数。

刚刚同学们将1和2组成12和21两位数,、

提示二:不是12就是21。我们看是21,你们真聪明,

3、提示一:小牛的号码是由1、2、3组成的两位数

师:由数字1、2、3组成的两位数有哪几种可能呢?请小朋友拿出练习本写一写吧。写的时候有没有什么方法才能不会重复,不会遗漏。

生独立完成。

师找具有代表性的写法

如有学生遗漏的,帮助补上。

那怎样才能做到有顺序,不重复,不遗漏呢?老师有几种方法要介绍给你们。

板书:有顺序不重复不遗漏

①定十位法②定个位法

先确定十位,再将个位变动。先确定个位,再将十位变动。

12、13、21、23、31、32 21、31、12、32、13、23

板书:定十位法板书:定个位法

十个1 2 1 3 十个

2 1

3 1 1 2 3 2

1 3

2 3

2 1

2 3

3 1

3 2

③交换位置法

有顺序的从这3个数中选择2个数,组成两位数,再把位置交换,又组成另外一个两位数。

板书:交换位置法

12

21

23

32

13

31

读一读这些数字,感受有规律的数字排列。

二、实践操作,感知组合

他们比赛完了要握手庆祝,他们一共握了几次手呢?你能帮它算一算吗?

每2人握一次手,3人共握几次手?

4人小组合作。(3人握,1人数。)

指一小组上台握手,集体交流次数。(谁和谁握?握了几次?)

三、区分排列和组合

师:数字1、2、3是3个数,小朋友握手也是3个人,为什么1、2、3能摆出6个数,而握手只能握3次呢?

师引导:组成的两位数是有序的,比如,1和2能写成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事,没有顺序的。

四、应用拓展,深化探究

1,搭配衣服(组合练习)

小朋友那么聪明,你们成功的解决了问题,喜洋洋还行请你们帮他和美羊羊懒洋洋照张相,刚刚排好队,美羊羊要换件漂亮的衣服,你能帮他搭配一下吗?这四件衣服有几种不同的穿法呢?(学生操作)

师:谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢?

一件上衣可以配两条不同的裤子,这样有2种,另一件上衣又可以配两条不同的裤子,又有两种,这样一共有4种。

可以从裤子连,每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。

四、总结延伸,畅谈感受

师:数学广角好玩吗,有趣吗,有什么收获吗?

师:今天我们学了有顺序、全面地思考问题的方法,这样做起事来,就能有条不紊地进行了。