有余数的除法教学活动设计方案

《有余数的除法》教学设计

东坡区苏南小学胡亚琼

教学内容:西师版教材小学数学第四册第五单元第71页例3。

教学目标:

1、在具体的活动中,让学生初步理解有余数的除法及余数的含义,并且知道余数要比除数小的道理。

2、学生在探究知识的过程中,积累观察、分析、讨论、交流、推理等数学活动经验,进一步感受除法的意义。

3、让学生感受数学与生活的紧密联系,体会到数学的意义和作用,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解有余数除法的意义,正确计算有余数的除法。

教学难点:理解余数必须比除数小的道理。

教学准备:学生准备小棒12根,教师准备小棒若干根。

教学过程:

一、创设情境,在分类中初识模型

1、用小棒摆图形

师:孩子们,用小棒摆图形,玩过吗?想一想,摆一个三角形至少要几根小棒?师:摆一个正方形又至少要几根小棒?

师:那摆一个五边形呢?

师:老师这儿有9根小棒,可以摆几个独立的三角形?怎样用算式表达?

生:可以摆3个三角形,算式是9÷3=3(个)

师:还是这9根小棒,如果摆独立的正方形,又能摆几个呢?这样吧,我们都拿出9根小棒摆一摆,看看和你想的一样吗?

2、列式计算,规范写法。

师:刚才摆三角形,我们能用算式表达,摆正方形的情况又该怎样用算式表达呢?

想一想,然后记录在你的本子上。

师:哎,我发现大家写的算式还不一样,我收集了几个孩子的想法,看一看,你比较赞同哪种记录方式?同桌先讨论一下,再准备汇报。

学生同桌讨论再全班汇报交流。

师:我们在数学上一般采用这种记录方式,老师把它记录在黑板上。这六个点表示有剩余,把剩余的一根写在后面。

师:谁会读这个算式?

师:这个算式表示什么意思呢?

生:有9根小棒,摆一个正方形要用4根小棒,可以摆2个正方形还剩1根小棒。师:带上单位会让算式更加完整,你认为这里的2和1分别应该带什么单位?

3、巩固有余数的除法算式的写法

师:还是这9根小棒,如果用来摆独立的五边形,结果又会怎样?先用小棒摆一

摆,再把算式写在本子上。

学生动手摆,请一人到黑板上摆图形,写算式,交流想法。

4、算式分类,初识模型

师:刚才我们用9根小棒摆图形,写出了三个算式,你能把这三个算式分分类吗?生:我把第一个算式分为一类,把第二个和第三个分为一类。

师:孩子,你是怎么想的呢?

生:因为摆三角形的算式,小棒刚好用完,摆正方形和五边形的时候小棒都还有剩余。

师:观察得真仔细,其实,我们在平均分东西的时候,有时会刚好分完,有时又还有剩余,我们把分剩下的不够再分一份的数叫做余数,比如这里的1根小棒,不够再摆一个正方形了;这4根小棒,也不够摆一个五边形了,所以他们在算式中都叫余数。今天我们学习的就是有余数的除法。

(板书:有余数的除法)

二、动手拼搭,在操作中感知模型

师:刚才我们用9根小棒刚好可以摆3个独立的三角形,如果用10、11、12根小棒分别可以摆几个独立的三角形呢?同桌合作,一人摆图,一人记录算式。师:都摆完了吗?谁来汇报一下。

生1:用10根小棒可以摆3个三角形还剩1根,算式是:10÷3=3(个)…1(根)生2:11根小棒可以摆3个三角形还剩2根小棒,算式是11÷3=3(个)……2 (根)

生3:12根小棒可以摆4个三角形,算式是12÷3=4(个)

师:如果用13根小棒呢?

生:13根小棒可以摆4个还剩余1根。

师:水平越来越高了,不摆小棒也知道结果了,14根呢?

生:14根小棒可以摆4个还剩余2根。

三、放飞想象,在推理中感悟模型

师:我们用不同根数的小棒摆三角形,有的刚好用完,有的又还有剩余,如果小棒根数不断增加,越来越多,越来越多,你们瞧,(师出示一大盒小棒)如果把这些小棒全部用来摆独立的三角形,会出现什么情况?

生1:可能把小棒刚好用完。

生2:我认为会有剩余。

师:会余几根?

生:会余1根或者2根。

师:你们怎么想到余1、2根呢?

生:不可能余3根,3根小棒又可以摆一个三角形。

师:看来余3根不行,那又会不会余4根?

生:余4根也不行,4根小棒又可以摆一个三角形,就只剩1根了。

师:看来用这些小棒摆独立的三角形,要么刚好用完,要么有剩余,如果有剩余,

只会余(1根或者2根)。

师:如果用这些小棒摆独立的正方形,如果有剩余,可能余几根?

生:可能余1、2、3、根,因为剩4根就又可以摆一个正方形了。

师:也就是说,只有余多少根才摆不成正方形。

生:只有余1、2、3根才摆不成正方形。

师:我们一起来把用这些小棒摆独立的正方形的算式记录下来。

师板书算式:()÷4=()……(1、2、3)

师:用这些小棒摆独立的五边形,如果有剩余,又会余几根?

生:会余1、2、3、4根。

师:用算式表示出来,这次除数是几?(是5)除数是5,余数可能是哪些数?生:余数可能是1、2、3、4.

师板书算式:()÷5=()……(1、2、3、4 )

师:小棒总数和摆的个数都不知道,你怎么知道余数可能是1、2、3、4呢?生:因为是摆五边形,一个五边形要五根小棒,剩余的小棒根数就应该比5要小。师:通过刚才的分析,你认为除数和谁有关,有什么关系?请4人小组讨论一下。师:谁来说一说。

生:我认为余数和除数有关,余数要比除数小。

师:你认为呢?

生:我也认为余数和除数有关,余数要比除数小。

(师红粉笔板书:余数必须小于除数)

四、辨析算式,在运用中明晰模型思想

师:你们在用小棒摆图形,东东也在用小棒摆图形,孩子,你来读一读,看了他列的算式,你有什么想对他说的?

(屏幕出示:东东用20根小棒摆独立的六边形

20÷6=2(个)……8(根)

生:算式错了,余下的小棒不可能是8根,因为8根里面可以分出6根摆一个六边形,这样就只剩2根了。

师:谁来帮他改一改这个算式。

生:应该改成20÷6=3(个)……2(根)

师:最少添几根就可以再摆一个六边形了?

生:最少添4根。

五、课堂小结

师:孩子们,今天我们学习了有余数的除法,通过学习,你有什么收获?

六、巩固升华

1、圈一圈,填一填。

2、想一想。

■÷7=3……●,●可能是()。

★÷▲=4……7,▲最小是()。