8、图形的运动课堂实录【1】

图形的变换复习

教学内容:苏教版六下P97~98“整理与反思”“练习与实践”第1~5题,思考题。

教学目标:

1.学生进一步理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方法,能在方格纸上正确将简单图形平移、旋转和放大、缩小;进一步掌握判断轴对称图形的方法,并能正确画出对称轴;能在方格纸上设计简单图案。

2.学生经历图形运动方式整理和操作实践等活动,提高观察、比较和判断等思维能力,增强动手实践能力,进一步积累数学学习经验,发展空间观念。

教学重点:理解和掌握图形不同运动方式的相应特点。

教学难点:在方格纸上把图形旋转、放大、缩小的方法。

教学过程:

一、揭示课题

二、整理与反思

1.回顾内容。提问:我们学过的变化图形位置的方法有哪些?怎样能不改变图形的形状只改变它的大小呢?

2.反思特征。

(1)图形的平移和旋转。提问:观察平移的图形,你看出平移是怎样的运动?

指出:平移是沿直线的运动。

(2)图形的放大与缩小。

提问:与原来图形比较,放大和缩小的图形有什么特点?

指出:图形放大或缩小后,与原来图形对应边的比相等,也就是对应边按相同的比例放大或缩小。

(3)轴对称。

提问:什么是轴对称图形?什么是对称轴?

指出:对折后能完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。

3、小结:从表中我们可以发现平移、旋转和轴对称只改变了图形位置而不改变图形的形状和大小;放大与缩小只能改变了图形的大小而不改变图形的形状。

过渡:在我们认识的平面图形中,哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴?

练习:请你画出这些图的对称轴,和同桌同学先互相交流一下。交流:你找到了哪些轴对称图形?各有几条对称轴?

三、应用拓展

1.完成“练习与实践”第1题。

让学生说一说哪些是轴对称图形,并说明理由。

学生独立画出轴对称图形的所有对称轴。

呈现学生画的对称轴,并说说是怎样确定每条对称轴的。

2.完成“练习与实践”第2题。

学生在方格纸上按要求完成。

全班交流,展示学生作品,说说各是怎么画的,师生共同评价,注意强调怎样确定平移的距离和旋转的度数,以及放大时对应边的长度。

3.完成“练习与实践”第3题。

(1)先要求学生把圆平移,使平移后的圆与线段组成轴对称图形。

交流:你是怎样平移的?圆向什么方向平移了几格?为什么要向右平移5格?平移时你怎样确定圆心和半径画出圆的?

(1)让学生完成第(2)题,并思考第(3)题。

交流画出的对称轴,说明它的线段的位置关系。

4.完成“练习与实践”第4题。

学生先操作完成并交流。

提问:把一个三角形按1:2缩小,新图形与原来图形面积的比是几比几?

还记得平面图形按比例放大后面积变化的规律吗?你对图形放大或缩小后面积变化有什么想法吗?

5.完成“练习与实践”第5题。

谈话:运用今天复习的内容,除了要能够正确操作,还要能够创造性地设计。

(1)出示四种花色的瓷砖和拼成的图案。

提问:这两个图案各选择了哪两种瓷砖,分别是怎样拼成的?

(2)要求:任意选择两种瓷砖,在方格纸上设计几种不同的图案。

6.讨论思考题。

引导学生观察图形,在小组里说说重叠部分的面积有没有变化,想办法说明自己的想法。指名说说自己的想法,并说明理由。

引导发现:如图,旋转其中一个正方形时,两个阴影三角形总是完全相同的,可见重叠部分面积总是一个正方形面积的四分之一,所以重叠部分的面积没有变化。

四、课堂总结

提问:这节课我们整理与复习了图形的运动,你对各种运动方式有了哪些新的认识和收获?