合数、质数优秀获奖教案

第1单元第3课时合数、质数(教案)西南师大2011课标版五年级数学下册

教学目标

1. 知识目标:经历观察、归纳、推理,获得什么是质数和合数的数学猜想,理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。

2. 能力目标:通过自主探索、合作交流的方法,理解质数和合数的意义,经历概念的形成过程。

3. 情感目标:培养学生自助探索、独立思考、合作交流的能力,感受数学魅力,激动学习的兴趣和热情。

教学重点:

理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数。

教学难点:

区分质数,合数与偶数,奇数。

教学方法:

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法

教学用具:

多媒体

教学过程

一、复习引入

师:“在植树节”活动中我们班的小朋友表现的很好。为此,学校为我们班奖励了奖品(课件出示百宝箱)大家想知道吗?可是这上面有锁,而且是个密码锁,打不开,怎么办? 密码是一个四位数,它既是一个偶数,又是5的倍数;最高位上是9的最大因数;百位上是最小的质数;十位上是最小的合数。你能打开密码锁吗?

学生质疑:什么是质数,什么是合数。教师引入本节课内容,板书:质数和合数。

二、探究新知

1.学习例1,探索一个数的因数的个数的特点。

(1)课件出示例1:

1的因数: 2的因数:

4的因数: 9的因数:

11的因数: 29的因数:

15的因数: 12的因数:

(2)学生分组完成,然后汇报交流:

1的因数:1 2的因数: 1、2

4的因数:1、2、4 9的因数:1、3、9

11的因数:1、11 29的因数:1、29

15的因数:1、3、5、15 12的因数:1、2、3、4、6、12。

(3)观察:它们的因数有什么特点?

(4)生:老师,我发现这些数的因数有的只有1个,有的有2个,有的有3个,还有的有4个或更多。

(5)师:很好,我们可以把它们分类,大家把分类结果汇报交流一下。

汇报交流:

只有1和它本身两个因数:2、11、29

有两个以上因数:4、9、12、15

只有一个因数:1

【设计意图:在学生独立思考的基础上,找出以上数的因数后总结出特点,为下文的概念出示做准备,是学生亲身经历概念的形成过程,印象深刻】

(4)归纳质数、合数的意义。

师:像2、11、29……只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或素数)。

像4、9、12、15……除了1和它本身以外,还有别的因数的数,叫做合数。

讨论:1是质数还是合数?

小结:1只有1个因数,既不是质数也不是合数。

师:再举出几个质数和合数的例子,能举完吗?说明了什么?(质数和合数的个数是无限的)

想一想:最小的质数(合数)是几?最大的呢?

师:所以按因数个数的多少,自然数又分为哪几类?

2. 给自然数分类。

(1)讨论交流:你能按不同的标准给自然数分类吗?

(2)汇报小结:自然数按照因数的个数分为质数和合数。

自然数按照能不能被2整除分为奇数和偶数。

3.制作质数表。

课件出示

师：怎样找出50以内的质数呢？

生1：可以把每个数验证一下，看哪些数是质数。

生2：先把2的倍数划去，但2除外，然后划去3的倍数，但3除外…

【设计意图：通过教师指导，学生自主建构知识，完成50以内的质数表，使学生形成知识网络，进一步培养了学生的数感】

三、课末总结，梳理提升

这节课我们学习了质数和合数的概念，知道了1既不是质数又不是合数。在利用所学知识进行判断时，我们抓住质数和合数的特点，从因数的 个数进行判断。在对整数进行分类时，要明确分类标准，不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。

四、巩固练习

（一）、填空

1. 最小的质数是（ ），

2. 最小的合数是（ ），

3. 1既不是（ ）又不是（ ）。

4. 两个都是质数的连续自然数（ ）和（ ）

（二）、把下面的各数填入合适的圈内。

36 15 1 5 49 67 52

29 32 2 23 94 45 73

质数 合数

（三）、在下面的括号里填上合数的质数。

（1）6=（ ）+（ ） （2）9=（ ）+（ ）

（3）20=（ ）+（ ） （4）24=( )+( )

(四)判断。

1. 任何一个自然数,不是质数就是合数。()

2. 偶数都是合数,奇数都是质数。()

3. 两个质数的积,一定是质数。()

4. 只有两个因数的数,一定是质数。()

(五)、课件出示百宝箱。学生解锁,领取礼物。

五、课堂小结

师:这节课你学会了什么?有哪些收获?

引导总结:1.质数与合数的意义。

2.自然数的分类。(按不同的标准进行)

3.质数与合数的应用。

六、课后作业

教材11页自主练习3、4题。

板书设计

合数质数

质数——一个数,只有1和本身两个因数的数叫质数(素数)合数——一个数,除了1和本身外,还有别的因数的数,叫合数1既不是质数也不是合数