认识三角形教案2

三角形三边的关系

通川区一小莲湖学校康双青一、教学目标

1、通过动手操作实践,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这一性质判定给定的三条线段能否围成三角形。

2、让学生经历探究数学的过程:猜想—验证—结论,培养学生自主探索、合作交流的能力。

3、激发学生探究的愿望和兴趣,培养学生参与数学活动的积极性和严谨性。

二、教学重难点:

重点:探究什么样的三条线段能围成三角形,发现三角形三边之间的关系。

难点:发现三角形任意两边之和大于第三边。

三、教学准备:多媒体课件每个小组5根小棒活动记录单

四、教学过程

(一)复习回顾、引入新课

师:孩子们,老师给大家准备了几张美丽的图片,你们想看吗?生:想。

师:(5张含有三角形图形的图片)从刚才的图片里大家都更多的看到了什么图形?

生:三角形。

师:既然生活中那么多地方都用到了三角形,那我们就更应该学好三角形方面的知识。

师:请孩子们回忆一下,什么样的图形是三角形呢?

生:由三条线段围成的图形是三角形。(围成是指三条线段首尾相连。)师:看来要围成一个三角形一定要做到三条线段首尾相连。

(二)大胆猜测

师:如果老师现在给你3根小棒你能围成三角形吗?

生:能。(不能,不一定能)

师:这是你的猜测,还有不同的看法吗?

生:不能。

师:同学们都进行了大胆的猜测,这是一个非常好的习惯。到底谁的猜测是正确的呢?我们需要验证一下。

师:老师准备了一些小棒,请几名同学来围一围,看是否能围成三角形。(请三名孩子上来围)

师:看来不是任意的的三根小棒都能围成三角形的。需要满足一定的条件才行。

师:现在如果老师给你三根小棒你还能说一定能围成三角形吗?(不一定)。

师:你猜一猜能不能围成三角形与三角形的什么有关?

生:三条线段的长短有关

孩子们的猜测各不相同,但老师听出来了,能否围成三角形都与三角形边的长度有关。(这也就是我们这节课要探索的三角形边的关系)

(三)动手操作,寻找规律

你们的这些猜想是否正确,三角形的三条边到底有什么关系?我们可以通过做实验来验证一下,老师给每个小组准备了长度不同的5根小棒,围一围三角形。

活动要求:

1: 同桌2人合作,一人操作,一人填写实验记录单。

2:每次任取3根小棒,看能否围成三角形

3:要有序的操作,填写,记下所有可能出现的情况。

(四)交流汇报,探究规律

师:请孩子们仔细观察这些数据说一说;不能围成三角形的这些小棒有什么特点?能围成三角形的又有什么共同特点?

不能围:两根较短的小棒长度之和小于或等于第三根

能围:两根较短的小棒长度之和大于第三根

师:从刚才的数据中发现三角形的三边确实存在这样的规律,但老师觉得仅仅从这几组数据中获得的规律还不能说明所有情况。

下面我们一起来看看是不是任何情况都有这样的规律呢?

出示一张幻灯片:有3条线段,不知道每条线段的长度,但有这样的

特征:两条较短的线段长度之和小于第三条线段,课件演示两条较短的线段向外向内移动都不能首尾相连。结论:不能围成三角形第二张幻灯片:有3条线段,不知道每条线段的长度,但有这样的特征:两条较短的线段长度之和等于第三条,课件演示两条较短的线段向内移动最后重合到同一条直线上。结论:不能围成三角形。

第三张幻灯片:有3条线段,不知道每条线段的长度,但有这样的特征:两条较短的线段长度之和大于第三条,课件演示两短边向内移动至两端点相连。

结论:能围成三角形

看来从我们刚才的实验验证能围成三角形的三边都存在两短边之和大于长边,那么已经围成的三角形里边它的边就有什么样的关系呢?生:两短边之和大于长边,也就是不管那两边之和都大于剩下的那条边。

结论:三角形任意两边之和大于第三边。

(五)应用练习,解决问题

1,基本练习

判断下面每组中的三条线段能否围成三角形?为什么?

(1)10cm 7cm 6cm (4)2cm 2 cm 2cm

(2)9cm 5cm 4cm (5)8cm 6 cm 5cm

(3)7cm 12cm 3cm

有些同学判断得特别快,判断时有什么捷径吗?为什么只算一次就能做出判断呢?

引导学生找到:最短的两边加起来大于第三边就行了。这样只需要计算一次就可以知道能不能围成三角形了。

2,拓展练习:

在合适的数据下面画“○”。

三角形的两边长分别为13厘米和17厘米。下面表中哪些数据可能是这个三角形的第3边的长?

如果都用整厘米数表示,最大可以是多少?最小可以是多少?哪些数据都可以满足?

3,有两根长度分别为2cm和5cm的小棒,如果要摆成一个三角形,第三条边选用小棒的长度范围应是什么?

(六)回顾反思,全课总结

这节课我们学习了什么内容?你是用什么方法进行学习的?有哪些收获?

板书设计

三角形三边的关系

三角形任意两边之和大于第三边

能围

4cm 5 cm 6cm 两条较短的小棒长度之和>第三根

5cm 6 cm 10 cm

4 cm 5cm 8cm

6cm 8 cm 10cm

不能围

4cm 5cm 10 cm 两条较短的小棒长度之和小于或等于第三根4cm 6cm 10cm