合数、质数ppt课件配套教案内容

质数与合数教案设计

教学内容:人教2013版第14页内容。

教材分析:

质数与合数是在学生已经掌握了因数和倍数的意义,了解了能被2,5,3整除的数的特征后学习的又一重要内容,它是学生学习分解质因数,求最大公因数和最小公倍数的基础,在本单元中起着承前启后的重要作用。

教学目标:

1、引导学生探究、理解、和把握质数与合数的特征,进而掌握质数与合数的意义。

2、在理解质数与合数的意义的基础上,能正确地对质数与合数进行判断。

3、通过小组合作交流,使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展,培养学生乐于探究的精神。

重点与难点:

1、重点:使学生掌握质数与合数的意义,能正确地对质数与合数作出判定。

2、难点:使学生准确理解和把握质数与合数的特征,进而掌握质数与合数的意义。

教具与学具:电脑课件、百数表

教学过程:

一、数形结合,引导意义

1、课件出示3个正方形,要求拼成不同的长方形,能拼成几个?师:今天我们来玩一个拼长方形的游戏,如果给你3个相同的正方形,你能拼成几种不同的长方形呢?

生1:(预设)能拼成两种不同的长方形。

师:是怎样的两个长方形呢?请你上来拼一下好吗?能描述一下吗?生1:长3宽1的长方形和长1宽3的长方形。

师:他说的是横放和竖放两种情况。对于一个长方形来说,无论怎么放,必然一条边是长,一条边是宽,对吧。要我看,还不止两种呢。我斜着放,是不是有第三种呢?再斜一点呢,是不是又一种。这样的话,是不是有无数种呢?

生1:无论位置怎样变化,它还是一种长方形。

师:我们得到一个结论,3个正方形只能拼出一种长3宽1的长方形。2、如果是4个正方形呢?

师:4个正方形又能拼成几种长方形呢?

生1:(预设)能拼出一种长方形。(让生操作一下)

师:我们看到,他拼出来的是长4宽1的长方形。还能再拼出不同的长方形吗?

生2:还可以拼出长2宽2的长方形。

师:我们看到你拼出的是正方形呀?

生2:正方形也是特殊的长方形。

师:对吗?看来这位同学想问题比较全面。我们得到4个正方形能拼成2种不同的长方形。

3、如果给你12个正方形呢?

生思考并展示结果。

我们看到,12个正方形可以拼出3种不同的长方形。分别是长12宽1、长6宽2、长4宽3的长方形。

4、转折:当给的正方形个数越多时,拼成的不同的长方形的个数可能会-----------?

预设:越来越多。(有不同的声音要让他说一说。)

生1:当数量是5个时,比4个多,但只能拼出一种长方形。

师:答的好吗?好在哪里?

5、师总结:用正方形拼长方形,有时只能拼出一种,而有时则可以拼出多种长方形。

那么当正方形的个数是什么数时,拼出的长方形只有一种呢?(板书例子)

预设:当正方形的个数是奇数时,拼出的长方形只有一种。

生1:9也是奇数,而拼出的长方形个数有两种。分别是长9宽1和长3宽3的两种长方形。

师:好,他举了一个反例就说明了正方形的数量是奇数时,不见得拼出的长方形只有一种。

我们来写一写正方形个数是多少时,拼出的长方形只有一种呢?(板书:2,3,5,7,11,13,17……)能写得完吗?

师:当正方形的个数是什么数时,拼出的长方形不止一种呢?

预设:是偶数时,拼出的长方形个数不止一种。

生:不对,当有2个正方形时,只能拼出一种长方形。

师:那么我们来写一写正方形个数是什么数是时,拼出的长方形个数不止一种呢?(板书:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18……)二、寻找特征,总结意义

1、这样的数能写完吗?观察只能拼出一种长方形的正方形的个数,它们有着什么样的特征呢?(结合例子说一说。)

生1:它只能被1和它本身整除。

师:还可以怎么说呢?(引导出也就是说它只是1和它本身的倍数或者说它只有1和它本身两个因数)

2、观察拼出的长方形个数不止一种的正方形个数,它们又有什么样的特征呢?

总结:像这样的数在数学上我们把它叫做质数。像下面的数在数学上我们把它叫做合数。

问:那么具备什么特征的数叫质数?具备什么特征的数又叫做合数呢?(先独立思考,然后小组交流讨论)

3、汇报总结:只有1和它本身两个因数外,没有别的因数的数叫质数。除了1和它本身两个因数外还有别的因数的数叫做合数。

三、判断质合,应用意义

1、判断下面的数是质数还是合数?

17 21 48 2178135 10000000023 1

(1)判断21时,要让学生感受只要能举出除1和它本身外,再举出一个它的因数就可以判定是合数了。

(2)判断2178135时,让学生感受要用到我们学过的数的特征去判断。

(3)判断1时,要让学生感受因数1和它本身是同一个数,不是两个因数,所以不是质数也不是合数。(板书)同时总结出质数只有两个因数,而合数至少有3个因数。

(4)0以后再讨论。

四、制作质表,拓展意义

1、73是不是质数呢?学生不好判断。师:引出要是有质数表该多好呀!

2、制作质数表:

(1)我们用什么办法才能把100以内的质数都找出来呢?引出古人的筛选法。

(2)学生试找。

(3)找一会时间后提问:怎样才能快速找出100以内的质数呢?

(4)说一说自己的发现。

(5)总结:同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问,太好了。关于质数与合数的学问多着呢!你们听说过数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想吗?若感兴趣,就上网去吧。

吉利区实验小学张建桥2018年4月11日