用字母表示数课堂实录及点评

用字母表示数

教学内容:教材第73-76页例1、2及课堂活动练习二十一1、3题。

教学目标:1.使学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道用字母可以表示数,知道含有字母的式子。

2.让学生初步感受用字母表示数的优越性,培养学生的符号感。

3.让学生在学习过程中获得成功体验,体会数学的简洁美。

教学重难点:使学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道用字母可以表示数,知道含有字母的式子。

教学准备:课件

(一)创设情景,激趣导学:

师:大家有玩过24点的游戏吗?

生:玩过。

师:今天,老师带来了四张扑克牌,请同学们算一下。(6、7、10、X )

生:6+7+10+1=24

师:算得很快!可是老师想问了,你的1是从哪儿来的?

生:1就是那个A 。

师:在扑克牌中,字母A 表示1,那扑克牌中还有很多字母,它们分别表示哪些数呢?我们一起来看。

课件出示J 。生:11。

课件出示Q 。生:12。课件出示K 。生:13。

师:刚才你们说的这些字母能表示一个固定不变的数,其实字母在生活和学习中随处可见。用字母表示数还有很多的秘密,这节课就深入探究一下用字母表示数,请同学们跟老师一起读一遍课题“用字母表示数”(板书课题)。

二、创设情境,探究新知

1、感知---不确定的、有范围的数可以用字母表示

师:看,老师带来了什么?

师拿出实物: 1号存钱罐:这是(生: 存钱罐)

(晃一晃)有钱吗?生(晃一晃)有

师:猜猜有多少元?(师晃着走到孩子身边)

生:10元……生猜出不同数据。

师:我不告诉你们这里有钱数,想一想你可以用什么表示它呢?

生:字母x

师:他用字母x表示了存钱罐里的钱,可以吗?(板书:字母)还可以用其它字母表示吗?生:…

师:看来26个英文字母用哪个字母表示都可以。

师:我喜欢用x表示,(板书:x)

师:如果x表示11元,存钱罐里面有11元。如果x表示24元,存钱罐里面有24元这里的x 可以表示哪些数呢?

生:所有的自然数。

师:在这里能表示10000元吗?不能,板书(有一定范围)吉尼斯世界记录记载,世界上最长寿的人是法国妇女让-路易丝-卡门,她死于1997年。当时她保持的记录为122岁零164天。

说明:也就是说在一个实际问题中,字母的取值范围是由实际情况决定的。

2、感悟----同事事件中,不同的字母表示不同的数。

师:我们用x表示的这个数有一定范围但它却是一个什么数?

生:未知的数。

师:由此,可见,字母可以用来表示不确定的数。

师: 【出示另一只存钱罐】2号存钱罐里有钱吗?(晃一晃)有

师:这里面的钱怎么表示呢,生:可以用y 表示。(板书:y)(多抽几个学生)

师:为什么想到用字母?

生:因为也是不确定的,未知的。还可以用哪些字母表示呢?(多抽几个学生)师:老师发现你们在选择字母时有一个共同的取向,你们看出来了吗?

生:我们都没有选择字母x 。

师:那用x表示可不可以呢?

生1:我认为不能用x,如果用x就和前面的存钱罐一样的钱了。

生2:我觉得可以用x,如果这两个存钱罐的钱一样时可以用。

生3:但是我们不知道这两个存钱罐里的钱是否一样啊!

师:你们分析得真好,由于我们现在无法确定它们是否相等,所以在同一个问题中,通常用不同的字母表示不同的数,在这里用除x外的字母表示更合适。(板书:y)师:如果x和y比较大小会怎样呢?

生:可能x>y、x

师:现在它们的关系确定吗?

生:不确定。

3、思辨---具体情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系

师:其实陈老师知道,2号存钱罐的钱数比1号存钱罐多5元,现在它们之间的关系确定了吗?.

生:确定了,x

师:好,下面我就来探究一下这两个存钱罐里钱数的可能性。

师:如果1号存钱罐里有8元,那就意味着2号存钱罐里是?生:10元。算式是?8+5=13 (元)

师:如果1号存钱罐里有5元,2号存钱罐就是?生:5+5=10(元)

师:谁还可以像这样说一说。……

师:请每个人都举个例子在心里,谁能想个办法把大家心中的例子都表示出来?

生:x+5 (师板书:x+5)

师:有谁觉得这位同学把你的例子表示出来了,用你的例子来验证一下。

生:如果x是7,x+5就是7+5=12

生:如果x是15,x+2就是15+5=20

师:有谁的例子没有被表示出来的吗?

师:这个字母式好像有魔力哦!(师板书:字母式)把我们的例子都概括进去了。

师:现在你觉得2号存钱罐用哪个表示更好呢?

生:x+5元

师:回想一下,之前我们用字母y表示2号存钱罐的钱数,在增加一个信息后也增加了一种表达方式,字母式x+5。小组讨论一下,比较y和x+5有什么不同?你更喜欢哪种表达方式,为什么?

生:我们更喜欢x+5,因为这个更具体。

生:我们小组更喜欢用y,因为这样更简洁。

生:我们喜欢用x+5,因为它能表示这两个存钱罐里钱数之间的关系,y就看不出来它们之间的关系。

……

师: x+5不仅表示了2号存钱罐里的钱数,还能表达两个存钱罐之间的关系,所以当数量之间存在一定关系时,用字母式表示不仅能表示数,还能表达数量关系。(板书:数量关系)

练习:如果2号比1号少2元,怎么表示2号的钱数呢?

师:如果2号钱数是2×x,表达了怎样的关系呢?

请看这里的问题:展示一个储钱罐里面有x 元,拿走8元,剩()元。

生:x -8

一个储钱罐里面有x 元,平均分给4人,每人( )元。

生:x÷4

一个储钱罐里面有x 元, 3个这样的储钱罐一共( )元。

生:3×x

有不同答案吗?生:(3x )

师:数和字母、字母和字母相乘,乘号可以省略吗?

生发表不同想法…看资料, 数学家的规定, 由于内容很多, 很重要, 请同学们认真自学数学书P73。现在汇报一下,同学们学习成果吧

展示练习:

4、升华-----用字母表示变量和数量关系

研究完乘号,我们再研究人好不好?

课件出示:

小强今年9岁,小丽:我比你大2岁

当小强9岁时,小丽是9+2=11(岁)

当小强10岁时,小丽是10+2=12(岁)

…

当小强a岁时,小丽是(a+2)(岁)

小丽是(a+2)(岁)当a=15时,a+2=

当a=16时, a+2=

当a=17时, a+2=

师:这里什么在变,什么没有变?

生:小强和小丽的年龄在变,小强和小丽相差的年龄没有变。他们始终相差2岁。

师:哪怕小强活到了100岁小丽仍然和他相差2 岁.

师:说到这里,你觉得这里的a可以表示100吗?还可能200吗?

师:看来用字母表示数有一定范围。

如果用b表示小丽的年龄,小强的年龄与小丽的年龄之间的数量关系,可以表示为:。

三、拓展延伸,感悟价值

1、细心推敲

下面我们来,唱一首儿歌放松一下好吗? 师:(出示一个池塘的青蛙图片, 儿歌——《数青蛙》

1只青蛙1张嘴,

2只青蛙2张嘴,

3只青蛙3张嘴,……

师:这个儿歌编下去,编得完吗?

师:有什么办法记住这个儿歌?或说,一句话说完?

学生独立完成儿歌改编,生汇报:

X x x x

x b c d

x x xx2 xx4

师:大家都用到了字母来概括儿歌。很好的表达青蛙只数、嘴巴、眼睛和腿之间的数量关系。

2、回归生活:

同学们说得真不错,其实,用字母表示数的事例在生活中也很多,下面我们就看看今天的生活乐园里,给大家带来了哪些小知识?

数学书练习二十一第1题。

或者(1)1只螃蟹8只脚,n只螃蟹有()只脚。

(2)小明一星期(7)天的零用钱是x元,他平均每天用()元。

3、生活拓展

陈老师上次出去学习了3天,你能用今天所学的知识来表示这3天的费用。(课件出示)每天伙食费a元,住宿费b元,车费一面是c元,3天一共用()元。

4、知识延伸

同学们真不错,字母表示数的事例在生活中也很多。其实用字母表示数在很早我们祖先就有研究了(课件出示维达介绍。)

字母的简明易记,所以在生活中应用也非常广泛。字母它在我们人类生活中每一个角落,处处扮演着重要的角色。请看:(课件出示:车牌表示区域、A幢B幢表示具体哪一幢房子,KFC 肯德基USA 美国。)

结语:难怪有人说:生活中因为有了字母,我们的世界才变得如美妙而神奇!

如果请你用一个字母来评价自己刚才的学习情况,你会用哪个字母,它表示什么?

生:略

师:这节课同学们学得都很棒!最后老师想送大家一句话。A=X+Y+Z,这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道:A代表成功,X 代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。(多媒体)老师把这个公式送给同学们,希望同学们能在这个公式中得到启发,刻苦努力,乘风破浪,勇往直前,你一定能够达到理想的彼岸。

好了,同学们,我们这节课就上到这里,谢谢聪明可爱的你们!下课!

板书设计:

用字母表示数

字母字母式

x y(范围) x+5

未知数数量关系