整理与复习教学设计(教案)

《长方体正方体》整理和复习导学设计

邱建芳

【导学目标】

1、知识与技能:通过整理、复习,学生进一步掌握长方体和正方体的特征,表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率;能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法,并能正确地计算。

2、过程与方法:学生学会自我梳理知识间的内在联系,形成知识网络,并能灵活运用,进一步培养学生的空间观念。培养学生提出问题,并运用所学知识解决问题的能力。

3、情感态度与价值观:让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值。并通过合作学习活动,激发培养学生的合作意识与创新精神。

【导学重点、难点】

学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题。

【导学准备】

教师:课件长方体玻璃容器

学生:长方体、正方体、特殊的长方体学具

【导学过程】

一、揭示课题

孩子们我们已经学习完了长方体、正方体章节,这节课我们要对这个章节进行《整理与复习》。(板书课题:长方体正方体整理与复习)

二、知识梳理

(一)、谁能先说一说这个章节我们学习了与长方体、正方体有关的哪些知识?

教师展示知识图

(二)、组内交流。

课前老师请孩子们用自己喜欢的方法对这个章节的内容进行了整理复习。下面请小组交流汇报你的整理结果。

小组交流汇报要求:

1.一个同学汇报一个方面的内容。

2.当一个同学汇报完后,请小组其他成员进行补充。

3.对于你没有整理到的内容,请用其他颜色的笔进行补充。

4.课后老师要评选出最会整理的两个组,有神秘礼物相送哦。

(三)、全班汇报,找一个小组同学来汇报。

师提醒:上面一个同学汇报完一个方面的内容后,要让下面同学进行补充。所以上面孩子汇报的时候,下面同学一定要认真倾听,看对于他们的整理你还有什么修改或补充的。

分四个方面汇报,汇报完一方面,其他学生补充,完善。

1、长方体和正方体的认识

预设:在大家的共同交流下,应该汇报出如下知识点:

(1)长方体的特征(包括有两个相对的面是正方形的长方体)

(2)正方体的特征

(3)长方体和正方体的关系

(4)长方体的长、宽、高

(5)长方体和正方体的棱长总和

如果学生交流后汇报的仍然不全,教师要及时补充。

2、长方体和正方体的表面积

有以下知识点:

(1)表面积的概念及长方体正方体的表面积概念。

(2)长方体、正方体表面积的计算公式及推导过程

(3)运用表面积计算公式解决问题时应该注意的问题(到底是求几个面的面积)

3、体积和体积单位

知识点:

(1))什么叫体积?

(2)常用的体积单位有哪些?1m³,1dm³,1cm³有多大?

(3)这些体积单位间的进率是多少?

(4)什么叫容积?容积单位有哪些?容积单位和体积单位的进率分别是多少?

(5)怎样计算容器的容积?容积和体积有什么区别?

(6)怎样计算不规则物体的体积?

4.长方体正方体体积的计算:

(1)长方体和正方体的体积怎样计算?

(2)长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高

(四)展示其他整理方法

整理与复习的方法有很多,比如:大括号式、表格式,树状图式……

师总结:整理与复习的方法有很多,比如:大括号式、表格式,树状图式……不管是哪种办法都可以让我们对所学的知识有更深刻的了解,进而形成知识体系。相信经过刚才的整理与复习,孩子们对本单元的知识一定掌握得更好了,那就让我们进入下一个环节,去迎接知识的挑战吧!

三、知识运用

1.数学诊所

(1)一个木箱的体积就是它的容积()

(2)棱长6分米的正方体,它的表面积和体积相等。()

(3)用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。()

(4)用一根铁丝可以围成一个棱长为3厘米的正方体,用这根铁丝也可以围成一个长5cm,宽2cm,高2cm的长方体。()

(5)正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大6倍。()

(6)一个长10cm,宽5cm,高4cm的长方体,切成两个完全相同的长方体后表面积增加100 cm²。()

2.知识我会用

(1)展示长方体玻璃容器,看到这个长方体容器你想知道些什么?

学生提问:

预设:

1.长方体玻璃容器的表面积是多少?

2.它的体积是多少或者它占有多大的空间?

3.它的容积是多少?

4.它的占地面积是多少?

要想解决这些问题,需要知道哪些信息?

(注意:需要知道从里面量出的长宽高和从外面量出的长宽高)这个长方体玻璃容器从外面量长10cm,宽8cm,高14cm,从里面量长9cm,宽7cm,高12cm.

解决刚才我们提出的问题。

全班订正。重点解决容积和表面积问题,明确表面积的不同算法并提问为什么体积数会比容积数大呢?

(2)展示两个不规则的红薯,提问:想知道这两个不规则的红薯的体积我们应该怎么办?

请孩子们想自己想一想,并把你的想法和同桌交流一下。

同桌汇报,并上台演示。一个孩子说一个做实验。边做边说观察到的结果。

求到两个红薯的体积。

(3)如果我们现在把这两块红薯同时放入一个长15cm,宽10cm,高10cm的长方体容器中(完全浸没且不溢出),容器中的水上升多少厘米?

1、独立思考,完成在练习本上。

2、小组交流

3、小组汇报,展示。

这就是一道等级变换的题。请看课件:当两块红薯放入容器中时,容器中的水会上升,上升水的体积就等于两块红薯的体积,我们可以把上升的水看作一个长方体,长方体的长就是这个容器的长,宽就是这个容器的宽,高就是我们要求的上升水的高度。

四、通过这节课的学习你有什么新的收获?

总结语:相信通过今天的这节整理与复习你对长方体,正方体有了更深刻的了解。整理与复习是我们数学学习中非常重要的学习方法。希望孩子们在以后的学习中要经常去整理复习,让自己成为一个会学习的人。

五、板书设计

表面积体积

10×8+10×14×2+8×14×2 10×8×14

(10×8+10×14+8×14)×2-10×8 =80×14

=584(cm²)=1120(cm³)

容积

9×7×12

=63×12

=756(cm³)