乘法运算律教学实录

乘法交换律和结合律

教学内容:教科书12-13页,例1,例2及练习四的第1—3题。

教学目标:

1、让学生在观察、猜想、验证、比较等活动中。体验探索规律的快乐,培养探索精神,并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。

2、在计算中,体验应用乘法交换律和结合律,从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

3、体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。

教学重点:引导学生理解乘法交换律、乘法结合律。

教学难点:乘法结合律的推导过程。

教学设计

一、创设情境,生成问题

1、旧知复习:

师:前面我们学习了加法运算定律,谁能说一说,加法有哪些运算定律?

生:有加法交换律和加法结合律。

师:什么是加法交换律,用字母怎样表示?

生:两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示: a + b = b + a

师:回答的很熟练!师:ppt加法交换律。

师:什么是加法结合律,用字母怎样表示?

生:三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加;和不变。这叫做加法结合律。

用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

师:意思表达的很完整!师:ppt加法结合律。

2、猜想、引入新课:

师:同学们猜一猜,乘法有没有交换律和结合律呢?

生:有

师:你们猜得对!什么是乘法交换律和结合律呢?今天,我们就来学习

和研究!(乘法交换律和结合律)

板书课题:(贴或写)乘法交换律和结合律

二、探索交流,解决问题

1、教学乘法交换律:

(PPT出示例1主题图)请仔细观察例1的情境图,从图上你发现了哪些信息?

生:说信息:一共4行,每行9个鸡蛋(一共9列,每列4个鸡蛋)生2:要求一共有多少个鸡蛋

师:你能列式并解答在草稿本上吗?

生: 9×4=36(个)

师为什么要用9×4呢?

生:横着看,一排有9个鸡蛋,有4排,就是有4个9。

师(板书 9×4)

师:还有不同的算式吗?

生:4×9=36(个)(板书4×9)

师:为什么要用4×9呢?

生:竖着看,一列有4个鸡蛋,有9列,就是有9个4。

师:板书4×9

无论是横着观察,还是竖着观察,虽然方法不同,但是都得到鸡蛋个数是一样的。

(1)探究、发现问题:

师:这两个算式结果怎样?

生:结果相等。

师:他们之间可以用什么符号连接?

生:用等号连接。(引导学生回答,明确: 9×4=4×9)

师:添写“=”

师:添上等号就组成了一个等式

师:观察一下,这个等式左边的算式和右边的算式,有什么相同点?有什么不同点?

生:相同点:1、都是乘法,2、两个因数相同,3、结果相同

不同点:两个因数交换了位置

师:谁能试着完整的说一遍!

师:老师发现,你们都有一双善于观察的眼睛!

师:把它们的共同点和不同点合起来,就是今天学的乘法交换律。师:板书定律(贴):两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。就是乘法交换律。

师:齐读,

师:你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?

生:……

用字母怎样表示呢?

生:用字母表示:a×b=b×a,

师:(贴):用字母表示:a×b=b×a

师:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

教师:以前我们在做什么题的时候,用过乘法交换律?

生:做乘法验算时。

师:乘法可以怎样验算?

生:交换2个因数的位置,再乘一遍。

师:我们在验算乘法时,可以用乘法交换律来验算!

师:我们顺利的解决了第一个问题,现在来解决第2个问题吧!

2、教学乘法结合律:

(1)猜想。

刚才我们共同发现了乘法交换律,接下来谁来说一说你心中的乘法结合律又是怎样的呢?

(2)验证。

到底是不是这样的呢?下面我们就从生活中的实际问题去验证。

出示例2的情境图,这道题的已知条件和问题分别是什么?要求这个小区共有多少户,你能列出综合算式并解决吗?

①学生独立列式解答,教师巡视指导。

②反馈学生的算式,并说出是先算的什么,再算的什么。

6×24×8

=144×8

=1152(户)

先算出每幢楼有多少户,再乘8求出这个小区一共有多少户。

6×(24×8)

=6×192

=1152(户)

先算出这个小区一共有多少层楼,再乘6求出一共有多少户。

③大家能运用不同的策略来解决问题,真棒!那请你们再认真观察这两个算式的数据和结果,你有什么发现?

反馈:数据的位置和运算的符号没有变,运算的顺序变了,但结果一样。板书:6×24×8=6×(24×8)。

(3)算一算,比一比。

①下面我们再来算一算这3组算式的结果。

16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)=

16×(5×2)= 35×(25×4)= 12×125×8=

学生独立计算,然后反馈结果。

②请你仔细观察这3组算式,每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点?

相同点:都是3个数相乘,数的位置没有变,结果相等。

不同点:运算顺序不同。

师:评价13,你们真是火眼金睛!

板书:16×5×2=16×(5×2)

35×25×4=35×(25×4)

12×(125×8)=12×125×8

(4)小组合作学习,概括规律:

师:(引出小组合作),你能照样子说出几个这样的等式吗?这些等式之中,隐藏着什么规律呢?请你仔细观察这些算式,你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗?

老师板书(贴):3个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第3个数;或者先把后两个数相乘,再乘第1个数,积不变。这就是乘法结合律。如果用a,b,c分别表示这3个数,乘法结合律可以怎样表示呢? 板书:(a×b)×c=a×(b×c)

师:你们这么快就找到了规律,真了不起!

师:齐读!

师:根据刚才学的知识,老师带来了几组题,大家敢挑战吗?

生:敢。

师:先看第一组题!

三、挑战场:

45×16=16 ×( )

5×(14×9)=(5×( ))×( )

6×13×5=13 ×( ( ) × ( ) )

要求:(生,独立思考,汇报。)

四、谈收获

师:那,通过今天的学习,你学会了哪些知识?

生:我学会了

师:同学们的收获可真多!

五、作业:

练习四1、2、3题

板书设计

乘法交换律和结合律

4×25=25×4

举例:3组……

两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示:a×b=b×a

(25×5)×2=25×(5×2)

举例:3组……

三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)