解决问题的策略--替换名师课堂实录

解决问题的策略—替换

一.教学目标

1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会用替换的策略分析数量关系、确定解题思路,并有效地解决问题。

2、使学生感受替换策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力,渗透等量代换思想。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

二.学情分析

在学习本课之前,学生已经学习了用画图、列表、一一例举等策略解决简单的实际问题,并在学习和运用这些策略的过程中,感受了策略对于解决问题的价值,同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本科的学习奠定了基础。

三.重点难点

感受替换策略的价值,会用替换的策略解决问题。

教学过程

第一学时

教学活动

活动1【导入】一、创设情境,感知策略

师:《曹冲称象》故事大家还记得吗?请看屏幕,谁能简单的说说曹冲是怎样解决称象这个难题的?

2、教师揭示课题。

活动2【讲授】二、自主学习,研究策略

评论

1、知识铺垫

小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯中,正好都倒满。每个小杯的容量是多少毫升? 学生快速口答,并说出数量关系(杯子相同,果汁总量÷杯子数=每杯容量)

2、出示例题。

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

师:能和刚才一样直接用“果汁总量÷杯子个数”求出杯子的容量吗?

生:不能

师:和刚才的实际问题比,这个实际的问题复杂在哪里?(两种杯子)

分析题意:

师:题目中告诉了我们那些信息?你是怎样理解题中的数量之间的关系的?

(6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升,大杯的容量是小杯的3倍,1个大杯的容量等于3个小杯的容量)

3、师:你准备怎样解决这个问题?

请画一画,算一算,验一验。

活动3【活动】三、合作交流,展示策略

评论

1、小组交流

小组长组织组员交流解决问题的策略、方法。记好不能统一意见的地方。

2、全班展示

选几个小组代表上台展示解题过程,汇报解题思路。

预设:生1:我替换把720毫升果汁全部倒入小杯,一个大杯可以看做3个小杯,就能先算出小杯的容量:720÷﹙6+3﹚=80﹙毫升﹚

再根据大杯与小杯之间的关系算出大杯的容量:80×3=240﹙毫升﹚

生2:我先画线段图理解,再列出算式。

师:你能大家解释一下你的线段图吗?

生3:我列方程解答,设小杯的容量为x毫升,那么大杯的容量为3x毫升。

生4:可以替换把720毫升果汁全部倒入大杯,6个小杯可以倒满2个大杯,就能先算出大杯的容量720÷﹙6×1/3+1﹚=240﹙毫升﹚

再根据小杯与大杯之间的关系算出小杯的容量240×1/3=80﹙毫升)

师生质疑、评价。

3、同学们交流了这么多方法,不管用什么方法思考,解答时都有一个共同的特点,你们发现了吗?(替换成相同的杯子,问题就迎刃而解了,板书:---替换)

4、列方程的方法我们以前学过,今后也还会进一步学习,今天我们就重点学习利用替换的策略直接用算术方法解答。我们把这两种解题思路再看一遍。(播放课件)

5、解答的结果对不对呢?该怎样检验?

6、小结。

替换是一种策略,问题中有两个未知量,可以通过替换转化成一个未知量,使数量关系变得简单,从而使问题很容易解决,在替换的时候,要抓住两个量之间的关系进行转化,才能统一成一个未知量,画图有助于帮助理解数量之间的关系,替换也可以用字母表示未知量,列方程解答。

7、回顾提升

在以前的学习中,我们曾经运用替换的策略解决过哪些问题?

活动4【练习】四、达标检测,运用策略

评论

刚才我们运用替换的策略,将复杂的题变得简单明了。大家有信心再用这个策略解决几个生活中的实际问题吗?

1、一张桌子和4把椅子的总价是2700元,椅子的单价是桌子的1∕5。桌子和椅子的单价是多少?

2、一支钢笔和3支铅笔的总价是10.8元,钢笔的单价是铅笔的6倍,铅笔和钢笔的单价各是多少元?

3、2个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球,正好是100个。每个大盒装球的个数是小盒的2倍。每个小盒和大盒各装多少个?

4、思维拓展题:

学校买8个篮球和10个排球,一共付960元。已知买7个排球的钱可以买4个篮球,每个排球多少元?

活动5【作业】五、总结评价,回顾策略。

评论

1、通过今天的学习,你有什么收获?还有什么疑惑?

2、学生互评小组学习情况。