用假设的策略解决问题优秀获奖教案

解决问题的策略(假设)

教学目标:

1、使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系,能根据问题的特点确定假设的思路,理解假设的解题过程,能运用假设策略解决相应的实际问题。

2、使学生经历用假设解决实际问题的过程,感受假设策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识;获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:解决用假设时总量不变的实际问题,认识假设的策略。

教学难点:运用假设策略分析数量关系。

教学过程:

一、激活旧知,引入新课。

首先我们来看一根题目:

1、首先请你看图推理,完成填空

(1)1个菠萝与()个桃一样重。你是怎样想的?

没图了,怎样填?你是怎样想的?

(2)笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买()本练习本。

2、口答列式。

(1)小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯里,正好都倒满,每个小杯的容量是多少毫升?

(2)小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯里,正好都倒满,每个大杯的容量是多少毫升?

指名口答列式。:这两道题都是怎样算出每个杯子的容量是多少毫升的?

出示:果汁总量÷杯数=每杯容量。

这两题都是倒在了同一种杯子,要么大杯要么小杯,我们很容易算出每个杯子的容量,如果一道题里既有大杯又有小杯,你还能立刻就知道每种杯子的容量吗?该用什么策略来解决呢?揭题:解决问题的策略

1、出示例题,指名读题,从题中你获得了哪些信息?

根据“720毫升果汁倒入6个小倍和1个大杯,正好倒满”,可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升,根据小杯的容量是大杯的3分之一”可以知道“大杯的容量是小杯的3倍”也就是1个大杯容量等于3个小杯容量。

根据回答出示:6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升;

“小杯的容量是大杯的3分之一”就是“大杯的容量是小杯的3倍”

要求两种杯子的容量各是多少你能用总量720直接除以杯数1或者杯数6吗?那可以用什么策略来解决呢?同桌互相讨论一下,并试着把讨论出的方法在自练本上写下来。

汇报:你是怎样想的?

指名交流想法,引导学生理解

(1)假设把果汁全部倒入小杯,就是9个小杯,可以先求出小杯容量再求大杯容量。

课件展示,列出算式,说说每步求的是什么?

假设都是小杯的计算方法板书后,谈话:要知道答案对不对我们可以怎样来检验?(看算出6个小杯和1个大杯总容量是不是720毫升,小杯容量是不是大杯的3分之一。)一起检验一下,学生说,老师板书。

(2)假设把果汁全部倒入大杯,就是3个大杯,可以先求出大杯容量再求小杯容量。

课件展示,列出算式,说说每步求的是什么?

(3)甚至还可以通过画线段图来帮助我们理解。出示线段图分析。

(4)假设每个小杯容量是X毫升,大杯容量就是3X毫升,可以列方程解答。也可以假设大杯容量是X毫升,小杯就是三分之一X

(每种方法都请学生列式,交流时说清每步算的是什么。)

3回顾反思,提炼策略。

你有没有发现刚才我们不管是列式计算还是画线段图或列方程,在解这道题的时候都用了一个什么策略?(都是把两个未知量通过假设,转化成一个未知量来解决的,从而把一道比较复杂的数学问题变简单了,这就是我们今天学习的一种解决问题的策略-----假设板书)运用假设法这个策略有什么好处?(如果一道题中有两个未知量,可以通过假设转化成一个未知量,从而使比较复杂的数学问题变简单,注意:在假设的时候,要抓住两个量之间的关系进行转化,才能统一成一个未知量;画图有助于帮助理解数量之间的关系;假设时也可以用字母表示未知量,列方程解答。)

1、既然我们学习了假设法,那么这道题你能用它来解决吗?

出示练一练,齐读,选择一种你喜欢的假设法解决。

汇报交流方法,口头检验。

2、丰富体验,理解策略。

其实假设法并不是我们今天才接触,在以前的学习中我们已经多次应用过,所不同的只是今天我们重点研究的是把两个未知量通过假设转化成一个未知量来解决,使复杂问题简单化,其实有时也可以把一个量假设成另一个量,也能使复杂问题简单化。你能不能立马搜索一下你的记忆库,看能不能回忆起一些你感觉好像是用假设法解决的问题。。。。。。。

想不起是正常的,因为之前老师在教的过程中都没提过假设法,大家不知道很正常,现在老师可以告诉大家,比如:计算除数是两位数的除法会用到假设法,如276除以43,就把43假设成40试商;在估算时也会用到假设法估出大致的结果,如198乘21可以看作200乘20进行估算;在解决和差问题时也会用到假设法,把大数假设成和小数相等,或者把小数假设成和大数相等,诸如此类的还有很多。。。。。。

把书打开,很快完成练习十一第2、3题。

集体交流,让学生说说解答的过程,说清每步算式的意思说清每步算式的意思。这道题可以怎样假设?

通过练习发现同学对假设法的运用都学的很不错,正确率都很高,但这最后一关可没那么简单啦!试着挑战一下吧!

出示第四关:

甲、乙两人共同生产一批零件,甲生产了8小时,乙生产了6小时,一共生产了312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量,甲、乙各生产了多少个零件?

四、全课总结。

提问:今天我们一起研究了用假设的策略解决实际问题,你有什么收获?