运算定律优秀教学实录

【课题】《乘法分配律》P64-65

【时间】 2017.11.24

【课型】骨干示范课

【班级】四(4)

【地点】本校

【执教者】王欢庆

【教学目标】

(一)知识与技能

1、知道两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。这叫做乘法分配律。

2、乘法分配律的字母表达式:(a±b)×c=a×c±b×c

(二)过程与方法

1.从学生已有生活经验出发,通过观察、比较、发现、举例、验证、归纳,从而对乘法分配律有清晰的理解和认识。

2.通过提问和预设,进一步理解乘法分配类的特殊类型,培养学生独立自主、主动探索、发现问题、解决问题的能力。

(三)情感态度与价值观

培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。

【教学重点】理解并掌握乘法分配律。

【教学难点】根据具体情况选择算法,使一些计算简便。

【教具准备】学具、多媒体

【教学过程】

一. 谈话引入

前几节课我们学习了加法交换律和结合律,乘法交换律和结合律,并会运用这些运算定律进行简便计算。今天这节课我们继续学习运算定律。

二. 探究新知

(一)探究一解决两个例题,能用两种方法解答,并说出异同。

1、补充题学校购买“六一节”演出服,每件衣服35元,每条裤子25元。买这样3套一共要多少钱?

目的:能用两种方法解答,并说出异同。

形式:独立完成,并汇报

(1)出示题目,提出要求:仔细审题,列式解答,说出解题思路。

(2)学生汇报,老师板书

(35+25)×3 或者 35×3+25×3

=60×3 =105+75

=180 =180

(3)同桌交流:仔细观察这两个算式,它们有什么相同处和不同处?

(4)学生汇报:相同处:结果是相同的可以用等号连起来;

不同处:解题思路不同,算法也不同。

老师板书:(35+25)×3=35×3+25×3

2、例3 希望小学的操场是一个长方形,原来长65米,宽32米。扩建后,宽将增加15米,扩建后操场面积有多大?

目的:能用两种方法解答,并说出异同。

形式:全班交流

(1)出示例3,仔细审题,用两种方法列式解答,并说出它们的异同。

(2)学生汇报,同时出示下图,老师板书

板书第一种: 65×(32+15)或(32+15)×65

=65×47 =47×65

=3055(平方米) =3055(平方米)

生:先算扩建后操场的宽,再算扩建后操场的面积。

板书第二种:65×32+65×15 或 32×65+15×65 或 15×65+32×65 =2080+975

=3055(平方米)

生:先算操场原来的面积,再算增加的面积,最后算扩建后操场的面积。

(3)同桌交流:仔细观察这两个算式,它们有什么相同处和不同处?

(4)学生汇报,老师板书

学生汇报:相同处:结果是相同的可以用等号连起来;

不同处:解题思路不同,算法也不同。

老师板书:(32+15)×65=32×65+15×65

(二)探究二

目的:本节课的教学重点,理解和认识乘法分配律,同时解决乘法分配律从右往左看,等式都是成立的。

形式:经历四个探究过程:发现举例验证归纳

1、发现

师:仔细观察两题的左右算式,你们发现什么?

出示:发现

两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把

两个积相加,所得的结果不变。

2、举例并验证仿照这两题,写出这样的等式。

出示:举例

验证

(1)同桌举例并交流验证

(2)个别交流并验证老师板书(2个等式)

3、归纳得出定律名称乘法分配律

板书:归纳

师:有这种规律的等式,在数学上给它一个名称,叫乘法分配律。

揭示课题:乘法分配律

4、乘法分配律的字母表达式:(a+b)×c=a×c+b×c

用红粉笔箭头表示一下

5、乘法分配律的运用

目的:巩固乘法分配律,同时解决乘法分配律从右往左看,等式都是成立的。(一)运用乘法分配律左右连线

56×(14+31) 87×(16+84)

35×9 + 9×65 56×14+56×31

87×16 + 84×87 (35+65)×9

(二)运用乘法分配律填空

4×(15+250)= 4×15+

20× + 20× = ×(83+17)

64× + ×18= ×(64+18)

(三)运用乘法分配律递等式计算

(75+45)×2 59×37 + 37×41

6、教师小结,引出探究三

师:通过刚才的学习,我们知道了两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。既然是等式,所以左边往右边看,右边往左边看都是成立的。

(三)探究三

目的:拓宽乘法分配律的减法形式以及特例。

问题:你们有什么问题要问吗?(如果没有问题,老师出示预设的题目。)下面这些等式成立吗?你是怎么想的?

(1)(30-8)×6 = 30×6-8×6

(2)19×7-7×9 =(19-9)×7

(3)99×78+78=(99+1)×78

(4)101×54-54=(101-1)×54

(1)同桌交流汇报、字母表达式

板书:(a-b)×c=a×c-b×c

(2)仿照举一例验证。

(3)教师小结:知道两个数的差与一个数相乘,可以把被减数和减数分别与这个数相乘,再把两个积相减,所得的结果不变。这也叫做乘法分配律。既然是等式,所以左边往右边看,右边往左边看都是成立的。

78看成1个78,54看成1个54,同样可以用运用乘法分配律。

三、类比题,解决教学难点

递等式计算,能巧算的要巧算。

125×22×8 125+22×8 (125+22)×8

四、总结

五、学生自我评价:积极思考、主动发言、合作交流、认真解答、学习成果

板书:乘法分配律

发现(35+25)×3 = 35×3+25×3

(32+15)×65= 32×65+15×65

举例

验证等式成立

归纳

字母表达式(a±b)×c=a×c±b×c