数学广场——幻方教学设计案例

数学广场——幻方

上海市嘉定区普通小学唐莺教学内容:

九年义务教育课本数学二年级第一学期P83~P85

学情分析:

对于20以内的加减法学生已经能够熟练的掌握,初步学会简单的填数练习和计算技巧。对于找规律、寻关系之类的探究性活动,学生也能从共性与差异等方面进行初步的探寻,学生对于幻方知识的来源和历史比较感兴趣。幻方知识对于二年级的学生来讲,是比较难的,难在方法的探索,难在掌握数学思想方法。所以要想真正让孩子掌握知识与技能,需要对幻方进行充分的讨论与探索,并将所学的数学思想方法灵活运用。

教学设计说明:

教学中要向学生提供活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握数学知识、体验数学思想方法,学得有劲、学得积极、学得开心。

(1)给学生数学文化的熏陶。学生通过对幻方来源的了解和学习,感受中国古代数学文化的魅力,激发热爱中国民族的思想感情。

(2)给学生合作探究的空间。探究幻方的基本特征上对学生来说其实是有一定难度的,学生可能不会一下子找全幻方的所有特征,所以安排合作探讨的形式,通过生生互动、师生互动来让个人的发现汇集成集体的成果,满足学生想发表意见、展示自己的愿望。

(3)给学生活用知识的机会。设计判断题检验学习的成果,注重指导判断方法的多样性,设计不同层次的填空题,引导学生感悟思考的合理性,在灵活运用规律的各种练习中加深所学的知识。

(4)给学生自主评价的权利。注重培养学生倾听和交流的习惯,让学生自我表述、互相指正、交流共进,最大限度的发挥学生的自主能动性。

教学目标:

1、初步认识幻方,了解幻方的起源。

2、能正确计算每一个九宫格中8个三数之和,能通过尝试、调整寻找答案。

3、探索幻方的规律,并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

教学重点:

初步认识幻方,能正确计算九宫格中8个三数之和,

教学难点:

探索幻方的规律,运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

德育渗透:

了解幻方的起源,感受中国古代文化的博大精深, 感受数学的神奇与魅力,激发热爱祖国的思想情感,同时也培养学生的自主探究能力和团结协作能力。

教具准备:

多媒体课件,练习纸。

教学过程:

一、故事引入,激疑引趣

1、口算。

2、听小故事,初步了解幻方的起源。

【设计意图:口算的目的是为了解决幻方的重点与难点作铺垫的,同时以有趣、奇特的故事引入,吸引学生的兴趣,激发学生的求知、探索的欲望。】

二、逐步感知,探究规律

(一)从具体的龟背上的洛书逐步抽象到数字九宫格。

1、介绍洛书。

2、介绍九宫格。

3、翻译成:

【设计意图:从龟背上立体的奇特的图案---龟背上平面的点子图---九宫格中的点子图---九宫格中的数字,从具体到抽象。一来让学生了解幻方的起源,二来提升学生的符号意识,将生活的数学逐步抽象化、规范化。】

(二)自主探究幻方的主要特征。

(出示探究学习单)

1、学生自主探究,完成学习单。

2、反馈:

(1)看一看:九宫格中有哪些数字组成?有没有重复?

(2)算一算:每行、每列、每条对角线上三个数的和是多少?

(3)说一说:你发现了什么小秘密?

3、得出结论:每行、每列、每条对角线三个数的和都是15,是相等的。这就是幻方。(出示课题:幻方)

4、辨一辨:它是幻方吗?

5、建构幻方特征。

(1)出示上面的幻方

(2)观察与比较:3个幻方相同的特点。

(3)小组合作交流,指名汇报。

(4)经过比较,得到共性:5都在正中间;双数都在角上,单数都在中间,5相对的

两个端点数和为10。根据学生的汇报板书相关的规律。

【设计意图:从观察到计算比较,让学生逐步认识幻方的特征。并通过三副幻方图的比较,发现5都在正中间,双数都在角上,单数都在中间。】

三、运用规律,巩固深化

1、选一选:哪一个是幻方?为什么?

2、游戏,填一填:

(1)小组合作填:可以先填哪个数?再填哪些数?怎么想的?还可以怎么想?

(2)交流填数策略:(1)中间填5。(2)相对的两个端点数和为10。(3)行、列,对角线中只要有两个数,就能根据和是15求出第三个数。

(3)小结:可以从不同角度去进行思考,选择最简便的方法和策略解决问题。

3、编一编:

(1)创作幻方:在空白的九宫格中自编和是15的幻方。

(2)组内检查和评价。

(3)你能写出多少个和是15的幻方呢?

(小提示)

四、拓展延伸,总结全课。

1、今天学习了什么?有哪些收获?还有什么问题?

2、你知道它是幻方吗?出示和不是15的幻方。

3、介绍杨辉幻方。

4、总结提升。

【设计意图:练习设计分四个环节展开,从最基础的“辨一辨”开始,引导学生利用幻方的特征去判断。“选一选”在“辨一辨”的基础上进一步巩固对幻方的认识。“填一填”以游戏形式展开,分了几个不同层次,从简单填数---较难填数—自编幻方,促使学生自己去研究、探索,经历数学建模的过程,初步领会数学建模的思想和方法。拓展题,杨辉幻方让学生体会中华民族祖先的智慧,感受中国古代文化的博大精深;三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方……N阶幻方,开拓学生的思维,完善幻方结构体系。】

【板书设计】

幻方

行、列、对角线上的数和都相等。和是15

5在正中间

双数在角上

单数在中间

相对的两个数之和是10