长方形与正方形的面积优秀教案内容

长方形与正方形的面积

本堂课教学的是小学数学三年级第一学期第五单元的《长方形与正方形的面积》。设定的教学目标是通过“先学后教”模式,让学生通过小组合作、动手操作、讨论交流等自学方式参与长方形与正方形的面积推导过程,理解并掌握长、正方形的面积计算方法。会运用面积公式求正方形和长方形的面积,并培养学生分析、比较、迁移、类推的能力。教学重点是从数方格的方法提升到长乘宽的方法上计算长方形的面积。在以往的教学中,我们发现教学这一内容前,已经会有一部分学生知道长乘宽就是长方形的面积计算方法,那么是否这一知识点就不用教学了呢?答案是否定的,因为较多学生并不知道这一计算方法表示的是什么含义,那么这就是课堂上必须帮助学生解决的问题。因此,教学中将着重采用思维台阶技术与思维显性技术相结合,帮助学生从形象思维向抽象思维过渡,从而推导出长、正方形的面积计算方法。

教学目标

1、采用“先学后教”模式,通过操作、讨论探求正方形和长方形面积计算公式。

2、理解并掌握长、正方形的面积计算方法,会运用面积公式求长、正方形的面积。

3、通过操作,培养学生分析、比较、迁移、类推的能力。

教学重点

由数方格的方法提升到长乘宽的方法上计算长方形的面积

教学难点

长方形、正方形的面积计算公式的含义。

教学设计

一、引入

1、创设情境

同学们,你们听过龟兔赛跑的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子,并再一次向兔子提出了挑战。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢?

1)课件:龟兔粉刷墙面的情境:兔子粉刷一块长方形的墙面,乌龟粉刷一块正方形的墙面,它们同时开始,同时完工。怎样才能比较出谁赢了?(看谁粉刷的面积大,因为同时开始,同时完工,说明粉刷的时间相同,那就要看相同时间内,

谁粉刷的面积大。)

2)那么如何知道它们的面积呢?(数格子,出示格子图)

这是按比例缩小后的墙面,如果每个小正方形的边长是1厘米,你能比较出它们的面积吗?

3)交流得出:

小兔粉刷的墙面每排有5个小正方形,有这样的3排,所以有5×3=15个小正方形,每个小正方形的边长是1厘米,面积就是1平方厘米,15个小正方形的面积就是15平方厘米;乌龟粉刷的墙面有4×4=16个这样的小正方形,边长是1厘米的小正方形,面积是1平方厘米,所以面积就是16平方厘米。

4)通过比较你们发现谁赢了这场比赛?

(乌龟赢了,因为通过比较发现15<16,在相同的时间内,乌龟粉刷的墙壁面积大于兔子粉刷的墙壁面积。)

5)师:刚才我们通过数格子的方法得出了这些长方形的面积,那么如果要计算墙面的实际面积是否也要摆上方格纸去数一数?(当然不是,计算较大面积如操场面积时用这个方法太麻烦了)

2、揭示课题

师:那么下面我们就来研究一下,看看是否能够找到更简捷的方法来计算长方形与正方形的面积。(出示课题:长方形与正方形的面积)

边长是1厘米的小正方体的面积是1平方厘米,指导数格子计算长、正方形面积的方法,铺设台阶初步感知长方形的面积与长方形长与宽的关系。

二、新授

(一)探究一:(补充材料)媒体逐步出示两组长方形

第一组:长相等,宽不相等。

第二组:宽相等,长不相等。

1)让学生观察比较并提问:(每一组中)哪一个的长方形的面积大?为什么? 预设:一种可能学生通过数格子去计算长方形的面积比较出大小。

另一种可能学生通过观察长方形的长和宽,比较长方形的面积。

总结:当两个长方形的长相等时,宽度越大面积越大;当两个长方形的宽相等,长度越长面积越大。

2)思考:那么长方形的面积大小与什么有关呢?(长和宽)

3)猜测:长方形的面积与长和宽有什么关系?(预设:长方形的面积=长×宽…)师:我们的猜测是否正确呢?让我们一起去验证、去探索。

通过文本增盈与思维台阶技术相结合,补充文本,让学生比较两组长方形的面积大小,得出当两个长方形的长相等时,宽度越大面积越大;当两个长方形的宽相等,长度越长面积越大。沟通长方形面积与长方形长、宽之间的联系。引起猜想,激发学生进一步探索。

(二)探究二

1、先学

1)出示:自学提示:四人一组合作完成以下任务

1)数一数:利用透明方格纸,算出每个小长方形的面积。

2)填一填:将长方形长、宽及面积记录在下表内。

3)议一议:观察表格中的数据,你发现了什么规律?

通过观察,我们发现

学生以小组为单位合作完成自学任务,期间教师巡视,获取更多的教学资源。2、后教

1)学生反馈

(1)请个别学生交流每个长方形的长、宽及面积的相关数据,集体校对。

(2)问:观察表格中的数据,你们是否发现了长方形的长和宽与长方形面积之间的关系?

反馈得出:由于每排放几个小正方形长就是几厘米、而放了这样的几排小正方形,宽就有几厘米,每排的个数乘排数,就可以得到一共有几个小正方形,也就是长方形的面积有几平方厘米。所以长方形的面积=长×宽

(得出结论,教师板书,学生齐读长方形的面积计算公式)

3

1)独立完成:让学生根据长方形面积计算公式计算出长方形的面积。

2)反馈计算结果

师:计算长方形面积时我们可以根据长方形面积=长×宽,将数据直接代入计算。计算结果是面积单位。

心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的,切断动作与思维的联系,思维就不能得到发展。”而数学知识的抽象性与小学生思维的形象性之间的矛盾,可以通过创设问题情境,搭设动手操作的思维台阶,建立抽象知识和形象思维之间的联系,让学生在观察、比较、分析等活动中发现并总结出数学规律。因此在新授中,我们采用“先学后教”模式,让学生在动手活动中数一数、填一填,发现长方形的长和宽对应的就是每排小正方形的数量及小正方形的排数。因为每个小正方形的面积是1平方厘米,所以有几个小正方形,面积就是几平方厘米。此外,教师让学生在讨论交流的过程中,直观演示说算理、说推导过程,将思维过程显性化,由此归纳推导出长方形的面积计算公式。

4、探究三:推导正方形的面积计算公式。

1)将上面第一题中的长缩短(媒体演示)变为一个正方形,问:如何求它的面积?

2)你是如何思考的?

交流得出:正方形本身就是特殊的长方形!是长和宽相等的长方形,我们习惯上把正方形的长和宽叫边长,所以正方形的面积= 边长×边长。

(教师板书,学生齐读正方形面积计算公式)

在推导出长方形的面积计算方法后,教师通过衍生技术,将练习中第一个长方形的长逐渐缩短,与宽同长,引起学生新的思考,并通过知识迁移与类推,得出正方形的面积计算方法。

三、练习

1、求图形中的？

结：知道长方形的长、宽、面积三个量中的两个量，就能求出另一个量。

2、小判官

1）有一个长方形的花坛，长8米，宽6米，它的面积是48米。（ ）

2）一个长方形的装饰画，长14厘米，宽1分米，它的面积是14平方分米。（ ）

3）一个正方形的手帕，边长是20厘米，面积是400平方厘米。（ ）

结:面积计算单位不同时，要先统一单位，再计算。

3、在下面的方格纸上（每一小格的面积为1平方厘米）画出面积是12平方厘米

的长方形。

4、应用

师：在我们的生活中经常会运用长、正方形的面积计算方法来解决实际问题，下

面我们一起来完成两道题。

1）一个长方形菜园，长是12米，宽比长短2米，这个菜园的面积是多少？

2）小胖学校有一个边长是7米的正方形花坛，现在要将花坛扩建，把其中的一

条边延伸3米，扩建后的花坛面积是多少平方米？

结：数学知识往往会应用于实际生活中，希望同学们能用数学的眼光去看待问题，

用所学到的知识去解决实际问题。

四、总结

今天学习了什么知识?有什么收获?

五、作业

练习册上相关练习

六、板书长、正方形的面积

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长长(cm)宽(cm)面积(cm2) 4 2 8

3 4 12

5 3 15

6 4 24