图形的放大与缩小公开课参赛课教案

图形的放大和缩小

教学内容:

苏教版六年级下册第33-34页,练习六第1、2题。

教学目标:

1、使学生初步理解图形的放大与缩小,能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似。

2、通过教学,培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。教学重点:

初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。

教学难点:

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学准备:

课件

教学过程:

一、情境引入

1、出示情境图

谈话:老师在前几天拍摄了一张照片,我把照片进行放大,请同学们看一看,你们对我放大的图片满意吗?(不满意)那这张行吗? (按比例放大)

你为什么不喜欢前两张,而喜欢最后一张呢?(前两张变

形了)

请同学们接着观察原照片与第三张照片,你能发现了什么? (生可能会回答:长方形照片的长和宽都变了长了,但形状没变,长和宽的比与也没变,等等)

2、揭示课题:像刚才长方形照片的长和宽与原来相比,其中变化有什么规律呢?这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:图形的放大与缩小)

(设计意图:从学生感兴趣的话题出发,维持学生的学习热情,让学生主动投入,体验数学与生活的联系,并为新课的学习作铺垫。)二、探究新知

1、教学例1

(1)认识图形的放大。

出示例1主题图

提问:照片放大前后的长有什么关系?宽有什么关系?

学生思考,然后同桌交流。

预设:生1:“放大后照片的长是原来照片长的2倍,宽也是原来照片宽的2倍”

教师应及时引导:像这样“2倍”的关系还有吗?追问:这位同学用“倍”来说清楚它们之间的关系,那么还可以从什么角度来说明它们之间的关系?

生2:“放大后照片的长与原来照片的长的比是2:1,宽的比也是2:1”。

(注意强调将放大后的长和宽作为前项,放大前的长和宽作为后项。)(板书:2:1)

指出:把长方形的每条边放大到原来的2 倍,放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2:1,就是把原来长方形按2:1的比放大。

进一步追问:这里的2:1,表示的是哪两个数量的比?(板书:变化后的长度原来的长度)

(2)认识图形的缩小

谈话:刚才老师和同学们一起研究了怎样把一个图形按一定的比放大,我们同样可以将一个图形按一定的比缩小。

提问:如果老师想把这张照片按1:2缩小,缩小后图形的长和宽各应是原来的几分之几?缩小后的长和宽各是几厘米呢?(屏幕出示)

先让学生说说对“按1:2的比缩小”这个要求的理解,再交流明确“图形缩小”的含义,并强调这里的比是指缩小后的边长与缩小前相应边长的比。

2.教学例2。

(1)出示例2,让学生读题。

提问:按3:1的比放大是什么意思?放大后的长宽应是原来的几倍?各应画几格?

学生回答,并动手画一画。

学生画好后,再展示、交流。

提问:用什么方法可以检验画的是否正确?

引导学生再次比较放大后与放大前长方形的长和宽,以确认画的是否符合要求。

提问:你能按1:2的比画出这个长方形缩小后的图形吗?

学生独立完成,小组交流:说说缩小后的长和宽各应画几格,自己是怎样想的。

引导学生再次比较缩小后与缩小前长方形的长和宽,以确认画的是否符合要求。

(2)讨论:把放大或缩小后的图形与原来的图形相比,你有什么发现?

先让学生在小组里说说,再在全班交流。

使学生认识到:放大或缩小是图形的各部分按指定的比发生变化,而且这个比是不变的。放大或缩小后的图形与原来的图形相比,大小变了,但形状没有变。(可能有学生会发现长和宽的比也没有变) 3.教学“试一试”。

先让学生独立画出按2:1的比放大后的三角形,再让学生说一说自己是怎样画的。

猜一猜:斜边的长也是原来的2倍吗?

量一量进行验证,并说说有什么发现。

小结:把三角形按2:1的比放大后,各边形都是原来的2倍。放大后的图形与原来的图形相比,大小变了,但形状没有变。

三、巩固练习

1、教材第34页“练一练”。

先让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形,再让学生说一说是怎样画的,缩小后各边的长度应是原来的几分之几,各应画几格?

2、练习六第1题。

引导学生观察方格图中的5个图形,先试着说说哪个图形是1号长方形放大或缩小后得到的,再引导学生具体分析相关图形边的长度,并完成填空;最后组织学生交流,让学生说说自己的思考过程。

3、练习六第2题。

独立完成,集体交流。

四、全课小结。

今天我们一起动手学习了图形的放大和缩小,你有什么收获?课后请同学们在三角形、梯形、平行四边形中任选一个按一定的比放大和缩小。