图形的放大与缩小PPT及课堂实录内容

《图形的放大与缩小》

一、教材分析

教学内容:《图形的放大和缩小》是苏教版六年级下册第三单元的第一课时的内容,教材先让学生认识图形的放大和缩小,再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程,借助图形的直观变化,帮助学生初步感知比例的内涵。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排,既突出体现了数学知识之间的相互作用,有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展,也能为以后学习成正比例的量、成反比例的量,以及图形的相似等知识的学习打下坚实的基础。

二、设计思路

本节课的教学中,利用长方形图片放大的具体情境导入,让学生直观感受图形的放大与缩小,教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动,使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析,以及数据的比较,体会图形的相似,感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间,增强学生主动探索的意识,培养学生的空间观念。

教学目标:

1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。

2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,

3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学重点:

理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点:

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

学具准备:

尺子、方格纸

教学过程:

一、情境引入

1、出示一幅长方形图片(小一些)

问:后面的同学看得清楚吗?

老师把它变得大一些。

2、出示放大后的三张照片,和原图相比你觉的哪一张没有变形呢?

图1:把长拉大,宽不变

图2:把宽拉长,长不变

图3:把原图按一定的比放大

学生观察后得出:图3没有发生变化。

师:图1和图2从视觉上看出已经把形状改变,而图3在视觉上看出没有改变原图的形状,真是这样吗?我们一起来验证。

二、操作验证

1、探究图形放大的变化规律

(1)出示原图和图3

师:这两张是原来的图形和放大后的图形,请同学们仔细观察两幅图形

思考:放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系?宽呢?

生独立思考后,小组交流。

总结交流:

①放大后的长是原来长的2倍,宽是原来宽的2倍。

②放大后的长与原来长的比是2:1,宽与原来宽的比是2:1

师:观察这两句话,你有什么发现?

2:1表示哪两个量的比呢(也可以让学生上去指一指引出对应边)

师引导小结:放大后图形与原来图形对应的边的比是2;1

师:当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1时,我们就说把长方形按2:1的比放大了。这就是我们这节课要学习的新内容:图形的放大。板书课题(图形的放大)

师:如果要把这个长方形按3:1的比放大,该怎么做呢?

2、尝试操作,加深理解。

(1)想自己试试放大一个图形吗?

出示例2(按3:1的比画出长方形放大后的图形)

学生在课本上一画,指名说怎么样画的,集体核对,师演示。

(2)刚才我们一起研究了图形放大的特点,谁来说说看图形放大时要注意哪些问题呢?

学生验证后师说:看来你们的验证是正确的。

3、类推图形缩小的含义

师:图形有放大,那就会有缩小。(板书)

师:如果要把原来这个长方形按1:2的比缩小,缩小后的长方形会有什么变化呢?

小组交流后,指名学生说一说,注意语言表述的完整性。

师:1:2表示哪两个数量的比呢?

师:在课本39页例2上画出将原图按1:2缩小后的长方形。

指名学生说,你是这样画的?小组对改。

师:刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小,放大和缩小的这两个比,有什么不同呢?

师:仔细观察屏幕上的每个长方形的长和宽,你有什么发现?

独立思考后,小组讨论。(师巡视,提示形状不变)

全班交流,小结并板书:图形放大或缩小,大小变了,形状不变。

三、巩固深化

1、师:通过刚才的学习,相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会,如果给你一个三角形,你会把它按要求放大吗?

拿出课本,翻到39页试一试(按2:1的比画出三角形放大后的图形)

指名学生说是怎么样画的。

师:斜边是不是原来的2倍呢?怎么证明?(量一量,比一比)

师:通过刚才练习,再次说明图形按一定的比放大或缩小,对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小,形状不变。

2、学生独立完成练一练,集体订正。

四、总结全课

这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢?

五、课堂测试

1、看图填一填

(1)、图中②号三角形长直角边的长度是①号三角形长直角边的()倍,②叼三角形短直角边的长度是①号三角形短直角边的()倍。

(2)、图中②号三角形是把①号三角形按()的比放大得到的。①号三角形是把②号三角形按()的比缩小得到的。

2、把下面方格里的长方形按1:2的比缩小后画出来。

3、练习册26页1、2、3题。

六、拓展延伸

图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛,想想看,生活中哪些地方运用了这一知识呢?