倍数、因数第二课时教学设计

因数倍数

教学目标:

知识目标:结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数和因数的方法,能找出10以内某个数的倍数、100以内某个数的因数。

能力目标:使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。

情感目标:在探索求一个数的倍数和因数的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重点:结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数或因数的方法。

教学难点:引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程:

一、导入

出示图片

这是什么?爸爸去哪儿,这里边人物关系,今天我们来学习数学中这样的关系!

【设计意图:使学生明确这堂课研究的对象,使学生探求新知。】

二、教学倍数和约数的意义

1.谈话:课前老师让每个同学都准备了12个同样大的正方形纸片,现在请大家把这些纸片拿出来,分小组进行操作。

要求:每次用12个正方形摆成一个长方形,并且用一道非常简单的乘法算式表示自己的摆法,看看哪个小组的方法最多。

2.学生分小组进行操作。

3.集体交流时让学生上台展示不同的摆法。

(学生可能会出现6种不同的摆法,实际应该是三种。如每排3个,摆4排与每排4个,摆3排。这其实可以看成是同一种摆法,可以借助课件演示告诉学生这两种方法其实是摆放的位置不同,方法相同。一个是横着摆,一个是竖着摆)提问:每排摆了几个?摆了几排?可以用怎样的乘法算式表示自己的摆法?同时教师板书:(12×1=12、6×2=12、4×3=12)并用课件显示摆法。

追问:还有不同的摆法吗?

比较三个算式之间的关系。(得数都等于12)

小结:通过刚才的操作,我们得到了3种不同的乘法算式,且答案都等于12。那6、2、3、4等这些数字与12到底有什么关系呢?请大家把书打开翻到70页,自学70页下面一段话,看看谁先找到答案。

4.教学“因数和倍数”。

⑴学生自学课本,了解什么叫倍数、因数?

⑵学生交流。(12是4、3的倍数;3、4是12的因数……)谈话:那12×1=12用倍数和因数的知识可以怎样说呢?

⑶教学试一试:从中选两个数,让大家说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数?谁再来出一道?

⑷提问:在4+3=7中我们能说7是4和3的倍数,4和3都是7的因数吗?

学生讨论。

【设计意图:让学生自学倍数和因数的意义。通过讲解、设疑、讨论等形式让学生从其内涵上加深对倍数和因数的理解,明确因数和倍数是相互依存的概念,不能独立存在。】⑸归纳:

①倍数和因数都是表示两个数之间的关系,不能单独说那个数是倍数,那个数是因数。

②只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。

5.练习

⑴完成想想做做第1题

学生回答。

⑵讨论:板书:24÷4=6

提问:能说24是4、6的倍数,4、6是24的因数吗?

学生各说自己的理由,讨论后统一。

提示:4×6=24(教师板书),这样你看出来了吗?

【设计意图:提高对倍数和因数的意义的认识。】

三、教学找一个数的倍数

1. 谈话:谁来找找3的倍数?

学生举例。

师:好,请你说。(追问:找到几个?)你呢?你呢?真了不起,找得又快又多,用的什么好方法?(乘法口诀。也就是说3与一个数相乘的积一定是3的倍数)3的倍数你找完了吗?在写的过程中发现了什么?那怎么办?

(教师随机板书算式)

板书:3×1=3

3×2=6

3×3=9

……

提问:3的倍数有3、6、9、12……能写完吗?为什么?谁能总结一下找一个数的倍数的方法?

学生小组讨论。

交流得出:用这个数分别与1、2、3……相乘。

师:好,下面我们就按从小到大的顺序一起来找一找3的倍数(板书)一般情况下,我们只要写出5、6个,在后面加上省略号就可以了。

师:会了吗?请同学们打开书到71页,1、2组的同学找一找2的倍数,3、4组的同学找一找5的倍数。(板书)

板书:2的倍数有2、4、6……

5的倍数有5、10、15……

2.发现倍数特点:找得对吗?我们一起来说一说。下面请大家仔细观察,你发现一个数的倍数有什么特点?可以前后四人小组讨论讨论。(导:发现最小的特征后问:那么7最小的倍数是几?10呢?)一个数的倍数还有怎样的特点?这些数的倍数你写得完吗?也就是说明一个数的倍数的个数是无限的。那么也没有最大的倍数。刚才大家发现了——,简单地说就是——

3.归纳:一个数的最小倍数是本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。

【设计意图:这个环节的教学主要把小组讨论和自主探索结合起来,让学生在讨论中体会过程、总结方法、提升水平,发现有关倍数的一些规律。】

4. 练习:

⑴下面请同学们打开书到第72页,完成“想想做做”第2题,你是怎样求出应付元数的?应付元数和4有什么关系?

⑵请同学们按要求在圈内填上合适的数。后面要加上省略号吗?所以我们要加上句号。你发现了什么?虽然问法不同,但它们的答案都是一样的。如果只要你找7的倍数,那就要在后面打上省略号。

四、教学找一个数的因数

1.谈话:大家会找一个数的倍数了吗?那怎样找一个数的因数呢?

⑴试一试,看谁能挑战成功。(学生独立找36的因数)⑵交流找的方法。

方法1:想乘法算式36×1=36,36和1是36的因数;18×2=36, 18和2是36的因数;12×3=36,12和3是36的因数;9×4=36, 9和4是36的因数;6×6=36,6是36的因数。

方法2:想除法算式36÷1=36,36和1都是36的因数;

36÷2=18,2和18都是36的因数;36÷3=12,3和12都是36的因数;36÷4=9,4和9都是36的因数;36÷6=6,6是36的因数。

(在交流中学生很有可能不能说完整,而是通过互相补充得到36所有的因数)

板书:36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。

2.师:大家会找一个数的因数了吗?我们来练习2个好不好?(找16和11的因数)

16的因数有:1、2、4、8、16。

11的因数有:1、11。

观察:36、16、11的因数你有什么发现吗?

师:虽然个数不相等,但它们的个数都是有限的。

小结:一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的。

3.练习。完成做做”第3题。

学生独立完成后交流答案。

问:题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数是总人数的因数呢?

【设计意图:能使学生通过反复练习,总结出找一个数的因数的基本方法。】

三、总结:

刚才我们一起研究了有关倍数和因数的知识,你有什么收获吗?

学生交流。

四、练习

1.现在请大家看这道题,题目的要求是什么?谁来说?(老师给你们5个数:2、3、6、9、18。你能选择其中的一些数,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?)

2. 找一找15的倍数和因数。请大家看一看题目要求,什么意思?

学生说题意。(对,既要找一找15的倍数,也要找一找15的因数)

学生完成在作业本上。

3.判断。(用你的手势告诉大家对还是错)

⑴1是所有自然数的因数()

提示:想一想:所有的自然数都是1的倍数对不对呢?

⑵24的因数有:1、2、3、4、6、8、12。()⑶8的倍数有:16、24、32、40。()

五、全课总结

今天我们学习了什么?掌握了哪些方法?